人教版九年级上册数学22.3二次函数与一元二次方程-喷水问题专题训练（word、含简单答案）

1、试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页人教版九年级上册数学22.3二次函数与一元二次方程喷水问题专题训练一、单选题1在某圆形喷水池的池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若喷出的抛物线形水柱解析式为（0 x3），则水管长为()A1mB2mCmD3m2某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图所示，D为该水流的最高点，DAOB，垂足为A已知OCOB8m，OA2m，则该水流距水平面的最大高度AD的长度为（）A9

2、mB10mC11mD12m3如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为（）ABCD4如图，水从山坡下的水管的小孔喷出，喷洒在山坡上，已知山坡AB:OB=1:2，若把小孔处设为原点，喷出的水柱的路线近似地用函数y=x2+4x来刻画，下列结论错误的是（）A山坡可以用正比例函数来刻画B若水柱到水平地面的距离为1.875米，则此时距离原点水平距离为0.5米或7.5米C水柱落到斜面时距O点的距离为7米D水柱距O点水平距离超过4米呈下降趋势5烟花厂为成都春节特别设计

3、制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A3sB4sC5sD6s6某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子恰为水面中心，安置在柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，在过的任一平面上，建立平面直角 坐标系（如图），水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是 ，则下列结论错误的是（）A柱子的高度为B喷出的水流距柱子处达到最大高度C喷出的水流距水平面的最大高度是D水池的半径至少要才能使喷出的水流不至于落在池外7如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳

4、子，给小明做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为（）A0.5米B米C米D0.85米8如图，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为20cm，如果在离水面竖直距离为h（单位：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位：cm）与h的关系式为如果想通过垫高水桶，使射出水的最大射程增加10cm，则小孔离水面的距离是（）A14cmB15cmC16cmD18cm二、填空题9某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度

5、与水平距离之间的有关系如图所示，D为该水流的最高点，垂足为A已知，则该水流距水平面的最大高度AD的为_m10某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从点A向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y（x5）26（1）雕塑高OA的值是_m；（2）落水点C，D之间的距离是_m11如图，从某建筑物10 m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是_12如图是某

6、公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处M（1，2.25），如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要_m，才能使喷出的水流不至落到池外13崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=x2+4x（单位：米）的一部分则水喷出的最大高度是_千米14学校有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h（单位：m）与水流运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=10tt2，那么水流从喷出至回落到地面所需要的时

7、间是_ s15某广场有一个半径8米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头（喷水头高度忽略不计），各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物的顶端处汇合，水柱离中心点3米处达最高5米，如图所示建立平面直角坐标系王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8的他站立时必须在离水池中心点_米以内16如图，在喷水池的中心处竖直安装一根水管，水管的顶端安有一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高点，高度为3m，水柱落地点离池中心处3m，以水平方向为轴，建立平面直角坐标系，若选取点为坐标原点时的抛物线的表达式为，则选取点为坐标原点时的抛物线表达式为_，其中

8、自变量的取值范围是_，水管的长为_m三、解答题17如图，从m高的某建筑物窗口A用水管向外给公园草坪喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），已知喷出的水（抛物线）的最高点M离墙1m时最大高度为8m，求水流落地点B离墙的距离OB18某喷泉中间的喷水管，喷水点向各个方向喷射出去的水柱为形状相同的抛物线，以水平方向为轴，喷水管所在直线为轴，喷水管与地面的接触点为原点建立直角坐标系，如图所示，已知喷出的水柱距原点处达到最高，高度为（1）求水柱所在抛物线（第一象限）的函数表达式（2）身高为的小明站在距离喷水管的地方，他会被水喷到吗？（3）现重新改建喷泉，升高喷水管，使落水点与喷水管距离，已

9、知喷水管升高后，喷水管喷出的水柱抛物线形状不变，且水柱仍在距离原点处达到最高，则喷水管要升高多少？19某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线已知跳板AB长为2米，跳板距水面CD高BC为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度4米，现以CD为横轴，CB为纵轴建立直角坐标系（1）求这条抛物线的解析式；（2）求运动员落水点与点C的距离20如图，一个圆形水池的中央垂直于水面安装了一个柱形喷水装置OA，顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下建立如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式可以用表示，且抛物线经过点B，C；（1）求抛物线的函数关系式，并确定喷水装置OA的高度；（2）喷出的水流距水面的最大高度是多少米？（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？答案第 = page 1 1页，共 = sectionpage