新北师大版七年级上册初中数学 6 应用一元一次方程 -追赶小明 教学课件

1、第五章 一元一次方程6 应用一元一次方程-追赶小明学习目标1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题. 2.发展文字语言、图像语言、符号语言之间的转换能力. （重点）新课导入小明每天早上要在7: 50之前赶到距家1 000 m的学校上学.一天，小明以80 m/min的速度出发，新课导入5 min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是, 爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？新课讲解 知识点1 追击问题合作探究当爸爸追上小明时，两人所行路程相等.在解决这个问题时，要抓 住这个等

2、量关系.新课讲解甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间时间差.解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟， 据题意得 80580 x=180 x. 解，得 x=4. 答：爸爸追上小明用了4分钟 （2）1804=720（米）， 1 000-720=280（米）. 答：追上小明时，距离学校还有280米新课讲解1.行程问题的基本关系式： 路程速度时间； 时间路程速度，速度路程时间2.行程问题中的等量关系： (1)相遇问题中的等量关系： 甲走的路程乙走的路程甲、乙出发点之间的路程； 若甲、乙同时出发，甲用的时间乙用的时间(2)追及问题中的等量关系： 快者走的路程慢者走的路程追及路程； 若同时出发，快者追上慢者

3、时，快者用的时间慢者用的时间新课讲解新课讲解1.甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度.解：设乙骑自行车的速度为x千米/时，据题意得 5(3x6)+5x =150. 解得 x=9. 答：乙骑自行车的速度为9千米/时例典例分析新课讲解 知识点2 相遇问题讨论 七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长.追及问题：队尾追排头；相遇问题：排头回队尾.解：7.5分钟0.125小时 设王明追上

4、排头用了x小时，则返回用了(0.125x)小时， 据题意得 10 x6 x =10(0.125x)6(0.125x). 解得 x=0.1. 此时，100.160.1 =0.4(千米)=400(米). 答：队伍长为400米新课讲解新课讲解例典例分析2.小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒， 小明几秒钟追上小兵？分析：先画线段图：解：设小明 t 秒钟追上小兵， 据题意得 6(4t ) =7t . 解得 t =24.答：小明24秒钟追上小兵新课讲解新课讲解 知识点3 航行问题思考在海上的船那些因素会影响船的速度？ 顺水（风）速度=静水（风）速度+水流速度（风速） 逆水（风）速度=静水（风）速度-水流速度（风速）结论课堂小结一元一次方程-追击小明相遇问题追击问题航行问题当堂小练当堂小练B拓展与延伸火车过桥问题：火车是有长度的