三角函数的诱导公式(第二课时)教学设计

1、=WORD完整版-可编辑-专业资料分享=三角函数的诱导公式（第二课时）一、教学目标1知识与技能（1）能够借助三角函数的定义及单位圆中的对称性推导三角函数的诱导公式五、六。（2）能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题2过程与方法（1）经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力。（2）通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。3情感、态度、价值观（1）通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度。（2）在诱导公式的探求过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生团结协作的精神。教学

2、重点:在已探究公式一四诱导公式的基础上，归纳总结出研究方法后，再次引导学生探究诱导公式五、六。教学难点:发现角2-与角终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式五，从而推出公式六。二、任务分析：前学生已经探究过一四诱导公式，已经总结出了“探究路线”，在学生已有的学习经验上，这节课主要是让学生借助单位圆中的对称性，发现角-与角终边位2置的几何关系，从而发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，然后运用任意角三角函数的定义推导出诱导公式五，然后教师引导学生用已学过的公式推出公式六。在掌握公式五、六后，让学生学会利用诱导公式把任

3、意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题。三、教学方法合作探究、数形结合、化归思想。四、教具：多媒体、教科书五、教学过程-完整版学习资料分享-=WORD完整版-可编辑-专业资料分享=回顾旧知（1）大家还记得一四诱导公式吗？（2）利用一四诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的一般思路是什么？（3）下面大家利用已学过的诱导公式求以下式子的值。sin()sin42cos23332、情景设计（1）大家还记得推导诱导公式二四的研究方法吗？（2）大家回忆一下三角函数的定义？3、学生活动（1）下面大家试着在坐标系里作出角与角(2)大家观察一下-与2-的终边关于哪条直线对称？2

4、由图像可知，角与的终边关于直线对称，如果的终边-于点yx的与单位2圆交，则的终边与单位圆的交点坐标是什么？-pp(x,y)2（4）由上得出P(y,x)，下面请大家以前后两桌同学为一组，根据三角函数的定义，-合作讨2论一下的正弦值以及余弦值是什么？与的正弦值以及余弦值有什么关系？sincos-完整版学习资料分享-=WORD完整版-可编辑-专业资料分享=sin()2cos()2（学生讨论后集体回答）（5）总结归纳诱导公式五cos()sin，sin()cos22思考：大家能不能利用已学过的诱导公式把公式六推导出来？教师引导同学思考。不难得出sin()sin()sin()cos222同理：cos()c

5、os()sin22所以得到公式六sin()cos，cos()sin22由观察法得公式五和公式六的记法：的正弦（余弦）函数值，分别等于的余弦值（正弦）函数值，前面加2上一个把看成是锐角时原函数值的符号。简记：函数名互余，符号看象限六、例题讲解例3证明：(1)sin(3-)=-cos;2(2)cos(3)sin2例4化简-完整版学习资料分享-=WORD完整版-可编辑-专业资料分享=sin(2)cos()cos()cos(11)22.cos()sin(3)sin()sin(9)2（先让学生思考五分钟，然后教师和学生一起完成）七、练习反馈1.sin585的值为()A2B.222C332D.23已知co

6、s(75)1，则sin(15)的值是()3A1B133C.22D2233化简cos90sin270sin(180)cos(360)求值sin25cos25tan(25).634（以上练习主要考查学生对公式的灵活运用，1,2,3小题比较简单，让学生集体回答，-完整版学习资料分享-=WORD完整版-可编辑-专业资料分享=练习3，教师补充说明，引导怎么思考，4,5小题学生容易出错，所以让学生上来板演）八、小结前面我们学了六组诱导公式，观察一下角的特点，结合函数名，什么时候函数名改变？什么时候不变，与什么量有关？我们能不能用一句话把它们概括。（教师和学生共同观察，归纳，总结）角都可以写成k的形式简记：奇变偶不变，