互换性与测量技术8测量误差剖析

1、互换性与测量技术8测量误差剖析一、测量误差的根本概念 测量误差 被测量的实际测得值与被测量的真值之间的差异 = x x0 测量误差绝对误差： = x x0相对误差： =/x0用来断定一样被测几何量的测量准确度 用来断定不同大小的同类几何量的测量准确度 x 实际测得值 绝对误差 x0 被测值的真值 相对误差 有两个被测量的实际测得值L1=100mm，L2=10mm，绝对误差1=2=0.01mm，那么其相对误差为： f1 = 1/ L1100% = 0.01/100100% = 0.01% f2 = 2/ L2100% = 0.01/10100% = 0.1% 显然，f1f2 表示前者的准确度比后

2、者高。 由上例可以看出，两个不同大小的被测量，虽然具有一样大小的绝对误差，其相对误差是不同的。举 例 二、测量误差产生的原因 计量器具误差器具误差是指由于计量器具本身存在的误差而引起的测量误差。详细地说是由于计量器具本身的设计、制造以及装配、调整不准确而引起的误差，一般表如今计量器具的示值误差和重复精度上。 方法误差方法误差是指选择的测量方法和定位方法不完善所引起的误差。例如测大轴的直径D=L/ 环境误差环境误差是指由于环境因素与要求的标准状态不一致所引起的测量误差。影响测量结果的环境因素有温度、湿度、振动和灰尘等。长度计量中规定标准温度为20 L-测量误差； t1、t2计量器具和被测工件的温

3、度； L-被测尺寸； 12计量器具和被测工件的线膨胀系数人为误差人为误差是指由于人的主观和客观原因所引起的测量误差。总之，造成测量误差的因素很多，所以测量者应对一些可能产生测量误差原因进展分析，掌握其影响规律，设法消除或减少其对测量结果的影响，以进步测量的准确度。三.测量误差的种类及特性随机误差 指在同一条件下，对同一被测几何量进展屡次重复测量时，绝对值和符号以不可预定的方式变化着的误差称为随机误差。 随机误差可利用统计原理和概率论对它进展处理。 它是由于测量中的不稳定因素综合形成的，是不可防止的。 从外表看，随机误差没有任何规律，表现为纯粹的偶尔性，因此也将其称为偶尔误差。屡次重复测量，误差

4、的变化服从统计规律。 1 随机误差的特性 实验： 对某一零件用一样的方法进展150次重复测量，可得150个测得值，然后将测得的尺寸进展分组。 从7.131、7.1327.141mm，每隔0.001mm为一组，分十一组，各测得值及出现次数如表示 ： 1 随机误差的特性 - 随机误差 y - 概率密度x - 测得值ni/N - 出现频率1随机误差的特性 1对称性：绝对值相等、符号相反的误差出现的概率相等；2单峰性：绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大；随机误差为零时，概率最大，存在一个最高点。3有界性：在一定的测量条件下，误差的绝对值不会超过一定的界限；4抵偿性：在一样条件下，当测

5、量次数足够多时，各随机误差的算术平均值随测量次数的增加而趋近于零。2随机误差的评定指标 y概率密度随机误差=测得值-真值标准偏向，也称为均方根误差正态分布函数式为：2随机误差的评定指标标准偏向标准偏向的大小反映了随机误差的分散特性和测量精度的上下。123 =0单次测量的标准偏向i各测得值相应的随机误差 n测量次数3随机误差的极限值 通过计算，随机误差在3范围内出现的概率为99.73%，已接近100%，所以一般以3作为随机误差的极限误差。单次测量结果举例 某次测量的测得值为50.002mm，假设标准偏向 =0.0003，置信概率取99.73%。那么此测量的测得值的极限误差为 测量结果为： 上述说

6、明，该测得值的真值有99.73%的可能性在50.001150.0029之间。系统误差系统误差是指在同一条件下，对同一被测几何量进展屡次重复测量时，误差的数值大小和符号均保持不变；或按某一确定规律变化的误差，称为系统误差。 系统误差可以通过误差补偿和修正技术加以消除或修正。 系统误差的大小说明测量结果的正确度，它说明测量结果对于真值有一定的误差。系统误差越小，那么测量结果的正确度越高。 三、测量误差的种类及特性 粗大误差也叫过失误差 是指超出了在一定条件下可能出现的误差。 它的产生是由于测量时忽略大意如读数错误、计算错误等或环境条件的突变冲击、振动等而造成的某些较大的误差。 在处理数据时，必须从

7、测量数据中剔除粗大误差。 三、测量误差的种类及特性 四、测量精度的分类 精细度 在同一条件下对同一几何量进展屡次测量时，该几何量各次测量结果的一致程度。 它表示测量结果受随机误差的影响程度。假设随机误差小，那么精细度高。测量精度是指被测量的测得值与其真值的接近程度。 正确度 在同一条件下对同一几何量进展屡次测量时，该几何量测量结果与其真值的符合程度。 它表示测量结果受系统误差的影响程度。假设系统误差小，那么正确度高。 四、测量精度的分类 准确度或称准确度 表示对同一几何量进展连续屡次测量所得到的测得值与真值的一致程度。它表示测量结果受系统误差和随机误差的综合影响程度。假设系统误差和随机误差都小

8、，那么准确度高。 四、测量精度的分类 a精细度高 b正确度高 c准确度高 d准确度低 测量精度分类1、测量列中随机误差的处理1计算算术平均值2计算剩余误差 五、测量结果的数据处理测量次数足够多时同时计算出3计算单次测量值的标准偏向4计算测量列算术平均值的标准偏向5计算测量列算术平均值的极限误差6写出测量结果 “残差观察法：根据测量值的残差，列表或作图进展观察。 假设残差大体正负一样，无显著变化规律，那么认为不存在系统误差； 假设残差有规律地递增或递减，那么存在线性系统误差； 假设残差有规律地逐渐由负变正或由正变负，那么存在周期性系统误差。 五、测量结果的数据处理 a 误差修正法 预先检定计量器

9、具的系统误差，求修正值。 b 误差抵偿法 假设系统误差大小相等，符号相反，求平均值。 c 误差异离法 采用反向测量或多部测量、多头测量的方法，通过计算的方法将其别离。 五、测量结果的数据处理 粗大误差的特点是数值比较大，对测量结果产生明显的歪曲，应从测量数据中将其剔除。剔除粗大误差不能凭主观臆断，应根据判断粗大误差的准那么予以确定。判断粗大误差常用拉依达准那么3准那么 4、等精度测量列的数据处理等精度直接测量列的数据处理1计算测量列的算术平均值2计算各测得值的剩余误差列表3估算单次测得值的标准偏向4判断有无粗大误差5分析判断变值系统误差 剩余误差观察法6计算测量列算术平均值的标准偏向和极限误差7确定并写出测量结果例：用某测量方法对一孔径进展等精度重复测量10次，按测量顺序记录测量值列与表中，试确定其测量结果。4、等精度测量列的数据处理等精度间接测量列的数据处理 x各直接测得值 y被测量值 函数误差的根本计算公式dy被测量的测量误差，函数的增量dxi各直接测得值的测量误差，自变量的增量函数的偏导数，误差的传递系数等精度间接测量列的数据处理1函数系统误差y的计算xi各测得值中系统误差y 被测量值中系统误差等精度间接测量列的数据处理2函数随机误差的计算函数的标准偏向函数的极限误差等精度间接测量列的数据处理1根据函数关系式和各直接测得值计算间接测得值2