新人教版九年级上册初中数学 23.1 图形的旋转 教学课件

1、23.1 图形的旋转第二十三章 旋转1.了解旋转的概念，理解图形旋转的三要素“旋转中心、旋转方向和旋转角. （重点）2.会按照要求作出旋转后的图形. （重点） 学习目标新课导入知识回顾 同学们都见过风车吧，它能在风的吹动下不停地转动.在我们周围，还能看到许多转动着的物体，如车轮、水车、风力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐园的大转盘我们就生活在一个处处能见到旋转现象的世界中. 欣赏日常生活中一些物体的运动现象，观察运动的过程。新课导入课时导入新课讲解知识点1 旋转及相关概念钟表的指针在不停的转动，从3时到5时，时针转动了多少度？风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.图1图2以上这些

2、现象有什么共同特点呢？新课讲解在平面内，将一个平面图形绕平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.OPP旋转中心旋转角对应点点O叫做旋转中心.转动的角称为旋转角.转动的方向分为顺时针与逆时针.如果图形上的点P经过旋转变为点P，这两个点叫做这个旋转的对应点.初中阶段研究的平移、轴对称和旋转都是针对平面内的图形变换,它们是平面图形的全等变换.描述旋转时不能忽略“平面内”.旋转的角度一般小于360.新课讲解知识点1.旋转中心在旋转的过程中是静止不动的，旋转中心可以在图形的外部，也可以在图形的内部，还可以在图形上2.将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，意味着图形上每一个点同时按相同方向旋转相

3、同的角度3.旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向新课讲解练一练如图，A，B，C三点共线，ACD和BCE都是等边三角形，ACE旋转后到达DCB的位置.(1) 旋转中心是哪一点?(2) 旋转角是多少度?(1) 点C是在ACE旋转过程中不动的点，所以点C是旋转中心.(2) ACE旋转后到达DCB的位置，AC绕点C转过的角即ACD就是旋转角.因为ACD是等边三角形，所以ACD =60，即旋转角是60.新课讲解知识点2 旋转的性质 在硬纸板上先挖一个三角形洞，再在三角形洞外挖一个小洞O（作为旋转中心），把挖好洞的硬纸板放在白纸上，在白纸上描出挖掉的三角形图案（ABC），围绕旋转中心转动硬纸板，再描出

4、挖掉的三角形图案（ABC），移开硬纸板.O新课讲解OA与OA、OB与OB、OC与OC分别有何关系？ .AOA、BOB、COC之间有何关系？ .ABC与ABC有何关系？ .分别相等AOA=BOB=COCABCABCO新课讲解知识点你能归纳出旋转的性质吗？1.对应点到旋转中心的距离相等.2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3.旋转前、后的图形全等.新课讲解 1 如图，在RtABC中，BAC=90，B=60， ABC 可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到（点B与点B是 对应点，点C与点C是对应点），连接CC，则 CC B 的度数是( ) A.45 B.30 C.25 D.15D由旋转中心为

5、点A，点C与点C为对应点可知ACAC，又由CAC90可知CAC为等腰直角三角形，所以 CC A 45.又由 AC B ACB906030，可得 CC B 15.解析 ：例新课讲解知识点3 用旋转的知识画图 简单旋转作图的一般步骤： (1)找出图形的关键点； (2)确定旋转中心，旋转方向和旋转角； (3)将关键点与旋转中心连接起来，然 后按旋转方向 分别将它们旋转一个角，得到关键点的对应点； (4)按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图 形就是旋转后的图形新课讲解 2 如图（1），E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中 心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形. 分析：关键是确

6、定ADE三个顶点的对应点， 即它们旋转后的位置.图（1）例新课讲解知识点解：因为点A是旋转中心， 所以它的对应点是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB，DAB=90， 所以旋转后点D与点B重合. 设点E的对应点为点E.因为旋转后的图形 与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE =90，BE=DE. 因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形（图（2）.图（2）新课讲解练一练 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A(2，5)的对应点A的坐标是() A(2，5) B(5，2) C(2，5) D(5，2)B旋转定义三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度性质(1

7、)旋转前后的图形全等；(2)对应点到旋转中心的距离相等;(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角应用确定旋转中心两对对应点所连线段的垂直平分线的交点课堂小结课堂小结旋转的作图作旋转图形作图基本步骤五步确定旋转中心找两条对应点所连线段的垂直平分线的交点当堂小练1. 如图，在ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA.若ADC60，ADA50，则DAE的大小为() A130 B150 C160 D170 C当堂小练2. 如图，ABD、AEC都是等边三角形，BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？解：BE=DC.理由：将ABE顺时针绕点A顺时针旋转60就能和ACD重合. 即ADCABE，所以BE=DC.当堂小练 B.C. D.3. 将AOB绕点O旋转180得到DOE，则下列作图正确的是（ ）C拓展与延伸如图，等边三角形ABC内有一点O，已知OA=4， OB=3，OC=5.求AOB的度数.解：将BOA绕点B顺时针旋转60得BPC，连接OP，如图，由旋转的性质得BP=BO，OBP=