2023中考数学一轮复习测试卷9.1《锐角三角函数》(教师版)

1、2023中考数学一轮复习测试卷9.1锐角三角函数 一、选择题 LISTNUM OutlineDefault l 3 已知在RtABC中，C=90，sinA=eq f(3,5)，则tanB的值为( )A.eq f(4,3) B.eq f(4,5) C.eq f(5,4) D.eq f(3,4)答案为：A. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为( )A.eq f(1,2) B.eq f(1,3) C.eq f(1,4) D.eq f(r(2),4)答案为：B. LISTNUM Ou

2、tlineDefault l 3 如图，已知RtABC中，C=90，AC=4，tanA=eq f(1,2)，则BC的长是( )A.2 B.8 C.2eq r(5) D.4eq r(5)答案为：A. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为( )A.eq f(1,2) B.eq f(r(3),2) C.eq f(r(5),5) D.eq f(2r(5),5)答案为：D. LISTNUM OutlineDefault l 3 在RtABC中，C=90，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值( )A.扩大2倍 B.缩小eq f(1,2

3、) C.不变 D.无法确定答案为：C. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，某商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为，则tan=()A.eq f(3,4) B.eq f(4,3) C.eq f(3,5) D.eq f(4,5)答案为：A LISTNUM OutlineDefault l 3 如图是教学用直角三角板，边AC=30 cm，C=90，tanA=eq f(r(3),3)，则边BC的长为( )A.30eq r(3) cm B.20eq r(3) cm C.10eq r(3) cm D.5eq r(3) cm答案为：C.

4、LISTNUM OutlineDefault l 3 在ABC中，若cosA=eq f(r(2),2)，tanB=eq r(3)，则这个三角形一定是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形答案为：D. LISTNUM OutlineDefault l 3 如果在ABC中，sinA=cosB=eq f(r(2),2)，那么下列最确切的结论是( )A.ABC是直角三角形B.ABC是等腰三角形C.ABC是等腰直角三角形D.ABC是锐角三角形答案为：C. LISTNUM OutlineDefault l 3 因为sin30=eq f(1,2)，sin210=eq f(1,2

5、)，所以sin210=sin(180+30)=sin30；因为sin45=eq f(r(2),2)，sin225=eq f(r(2),2)，所以sin225=sin(180+45)=sin45，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有sin(180+)=sin.由此可知：sin240=()A.eq f(1,2) B.eq f(r(2),2) C.eq f(r(3),2) D.eq r(3)答案为：C二、填空题 LISTNUM OutlineDefault l 3 在RtABC中，C=90，a=20，c=20eq r(2)，则A= ，B= ，b= .答案为：45， 45， 20. LISTNUM O

6、utlineDefault l 3 在ABC中，C=90，AC=2，BC=2eq r(3)，则A= .答案为：60. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连结BE，若BE=9，BC=12，则cosC=_答案为：eq f(2,3). LISTNUM OutlineDefault l 3 规定sin(x)sinx，cos(x)cosx，sin(xy)sinxcosycosxsiny，据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确的序号)cos(60)eq f(1,2)；sin75eq f(r(6)r(2),4)；sin2x2si

7、nxcosx；sin(xy)sinxcosycosxsiny.答案为：.三、解答题 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tanBAD=eq f(3,4)，求sinC的值解：ADBC，tanBAD=eq f(BD,AD)，tanBAD=eq f(3,4)，AD=12，BD=9，CD=BCBD=149=5，在RtADC中，AC=eq r(AD2CD2)=eq r(12252)=13，sinC=eq f(AD,AC)=eq f(12,13). LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，在RtABC中，C

8、=90，BC=8，tanB=eq f(1,2)，点D在BC上，且BD=AD，求AC的长和cosADC的值.解：在RtABC中，BC=8，tanB=eq f(AC,BC)=eq f(1,2)，AC=eq f(1,2)BC=4.设AD=x，则BD=x，CD=8x，在RtADC中，由勾股定理，得(8x)242=x2，解得x=5，AD=5，CD=85=3.cosADC=eq f(DC,AD)=eq f(3,5). LISTNUM OutlineDefault l 3 先化简，再求代数式eq f(a2ab,a2)(eq f(a,b)eq f(b,a)的值，其中a=2cos30tan45，b=2sin30

9、.解：原式=eq f(a（ab）,a2)eq f(a2b2,ab)=eq f(a（ab）,a2)eq f(ab,（ab）（ab）)=eq f(b,ab).a=2cos30tan45=2eq f(r(3),2)1=eq r(3)1，b=2sin30=2eq f(1,2)=1，原式=eq f(1,r(3)11)=eq f(1,r(3)=eq f(r(3),3). LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，已知CGD=42.(1)求CEF的度数；(2)将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图所示，点H，B在直尺上的度数分别为4，13.4，求BC的长(结果保留两位小数)(参