2019-2020学年江苏省徐州市丰县民族中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2019-2020学年江苏省徐州市丰县民族中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（）Ay=x+By=2x2xCy=log2|x|Dy=2x+2x参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】对4个选项，分别进行判断，即可得出结论【解答】解：对于A，是奇函数，在定义域内不是增函数，不正确；对于B，在其定义域内是增函数而且又是奇函数，正确；对于C，是偶函数，不正确；对于D，在其定义域内是偶函数，不是增函数，不正确；故选B2. 如果等差数列an

2、中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+a7=（）A14B21C28D35参考答案：C【考点】8F：等差数列的性质【分析】由等差数列的性质和题意求出a4的值，再由等差数列的性质化简所求的式子，把a4代入求值即可【解答】解：由等差数列的性质得，3a4=a3+a4+a5=12，解得a4=4，所以a1+a2+a7=7a4=28，故选：C3. 若函数y=f（x）的定义域是0，2，则函数的定义域是（）A0，1B0，1）C0，1）（1，4D（0，1）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据f（2x）中的2x和f（x）中的x的取值范围一样得到：02x2，又分式中分母不能是0，即：x10，解出

3、x的取值范围，得到答案【解答】解：因为f（x）的定义域为0，2，所以对g（x），02x2且x1，故x0，1），故选B【点评】本题考查求复合函数的定义域问题4. 下列与的终边相同的角的表达式中正确的是 （ ） A B C D参考答案：C略5. 半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为( )A B C D参考答案：C 6. 函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，|）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：C【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由函数

4、的图象的顶点坐标求出A，由特殊点的坐标求出，由五点法作图求出的值，可得f（x）的解析式，再利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：由函数f（x）=Asin（x+）的图象可得A=2，2sin=，sin=，结合|，可得=再根据五点法作图可得+=，求得=2，故f（x）=2sin（2x+）故把f（x）=2sin（2x+）的图象向左平移个单位长度，可得y=2sin2（x+）+=2sin（2x+）=2cos2x的图象，故选：C【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题7. 已知7，a1，a2，1四个实数成等差

5、数列，4，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则=（ ）A1B1C2D1参考答案：B略8. 设,则的值是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B9. 设向量a(1,2)，b(1，1)，c(3，2)，用a，b作基底可将c表示为cpaqb，则实数p，q的值为()Ap4，q1 Bp1，q4 Cp0，q4 Dp1，q4参考答案：B略10. 若A,B是锐角三角形的两个内角，则点P在（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A,D,分别在轴，轴正半轴上移动，则的最大值为

6、参考答案：8略12. 已知侧棱长为a的正三棱锥PABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为参考答案：3a2【考点】球的体积和表面积【分析】侧棱长为a的正三棱锥PABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，说明三棱锥的正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，球的直径就是正方体的对角线，求出直径，即可求出球的表面积【解答】解：因为侧棱长为a的正三棱锥PABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，三棱锥的正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，球的直径就是正方体的对角线，正方体的对角线长为： a；所以球的表面积为：4

7、（）2=3a2故答案为：3a213. 若向量的夹角为，则的值为 参考答案：2，14. （5分）已知f（x）为R上增函数，且对任意xR，都有ff（x）3x=4，则f（3）= 参考答案：38考点： 函数单调性的性质 专题： 函数的性质及应用分析： 令f（x）3x=t，得f（t）=3t+t，结合函数的单调性，得到方程3t+t=4只有一个解1，从而求出函数的解析式，将x=3代入求出即可解答： 令f（x）3x=t，则f（x）=3x+t，f（t）=4，又f（t）=3t+t，故3t+t=4，显然t=1为方程3t+t=4一个解，又易知函数y=3x+x是R上的增函数，所以方程3t+t=4只有一个解1，故f（x）

8、=3x+1，从而f（3）=28，故答案为：38点评： 本题考查了函数的单调性问题，考查了复合函数的性质，是一道中档题15. 函数的定义域是 参考答案：16. 阅读右侧程序框图，该程序输出的结果是 参考答案：72917. 若集合A=x|x1，B=x|xa满足AB=1，则实数a= 参考答案：1【考点】交集及其运算【分析】由A，B，以及两集合的交集，确定出a的值即可【解答】解：A=x|x1，B=x|xa，且AB=1，a=1，故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 是否存在一个二次函数，使得对任意的正整数，当时，都有成立？请给出结论，并加以证明

9、参考答案：解析：存在符合条件的二次函数 5分设，则当时有： ； ；联立，解得于是，10分下面证明：二次函数符合条件因为，同理：； 15分 所以，所求的二次函数符合条件 20分19. 已知tan=，为第二象限角（1）求的值；（2）求+的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（1）利用诱导公式化简表达式，代入已知条件求解即可（2）利用同角三角函数基本关系式化简求解即可【解答】解：由，为第二象限角，解得（1）原式=，故原式=cos=（2）+=+=20. （本小题满分12分）已知ABC在平面直角坐标系xOy中，其顶点A，B，C坐标分别为，.（）若，且为第二象限角，求的值；（）若，且，求的最小值.参考答案：（）由已知 得：， 由 2分得：，故. 4分故， 又为第二象限角， 故. 6分 () 由 ，知点坐标是， 7分由， 9分得： 故当时，取最小值. 12分21. ks5u（本小题满分12分）已知向量,(1)若（）,求的值；(2) 求=3求的值 参考答案：解: (1), 3分/,解得:. 6分(2) =10分解得12分22. （8分）已知全集U=R，集合A=x|x1，B=x|2axa+3，且B?RA，求a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；补集及其运算 专题