2018年重庆亚洲中学高二数学文月考试卷含解析

1、2018年重庆亚洲中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线f（x，y）0关于点（1，2）对称的曲线方程是A.f（x1，y2）0B. f（x2，y4）0C.f（1x，2y）0D. f（2x，4y）0参考答案：D2. 若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数，则表示复数的点是（ ）AE B.F C.G D.H 参考答案：D略3. 某校高二年级文科共303名学生，为了调查情况，学校决定随机抽取50人参加抽测，采取先简单随机抽样去掉3人然后系统抽样抽取出50人的方式进行。则在此抽样方式下，某学生甲被抽

2、中的概率为（ ）A、 B、 C、 D、命题意图：基础题。本题属于1-2第一章的相关内容，为了形成体系。等概率性是抽样的根本。参考答案：D4. 如果一个数含有正偶数个数字8，就称它为“优选数”（如188,38888等），否则，称它为“非优选数”（如187,89等），则四位数中所有“优选数”的个数为（ ）A.459 B.460 C.486 D.487参考答案：B5. .函数在（0,1）内有极小值，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】求得函数的导数，要使得函数在内有极小值，则满足，即可求解，得到答案【详解】由题意，函数，则，要使得函数在内有极小值，则满足，解答，故选B【点睛】本题主要

3、考查了利用导数研究函数的极值问题，其中解答中熟记导数与函数的极值之间的关系，以及极值的概念是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题6. 以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程是（）ABCD参考答案：C【考点】双曲线的标准方程【专题】计算题【分析】先求出椭圆的焦点与顶点即所求双曲线的顶点与焦点可知且焦点位置确定，即可求解双曲线的方程【解答】解：椭圆的焦点在y轴上且a=7，b=，c=5椭圆的焦点为（0，5），（0，5），顶点为（0，7），（0，7）双曲线的顶点（0，5），（0，5），焦点（0，7），（0，7）a=5，c=7，b=2双曲线方程是故选C【点评】本题主要考查了利用

4、椭圆与双曲线的性质求解双曲线的方程，解题的关键是熟练掌握椭圆与双曲线的性质，正确找出题中的相关量7. 椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）A B C2 D4 参考答案：A8. （择）将9个数排成如下图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a222，则表中所有数之和为（ ）A20 B512 C 18 D不确定的数参考答案：C9. 如图程序框图输出的，则输入x的所有取值为（ ）A. -2或2B. 4或2C. -2或4或2D. -2或4参考答案：D【分析】对的范围分类，结合流程图即可列方程得解。【详解】由流

5、程图可得：当时，令，解得：或（舍去）当时，令，解得：所以输入的所有取值为：或故选：D【点睛】本题主要考查了分类思想、方程思想及流程图知识，属于较易题。10. 已知向量满足，则（ ）A0 B1 C2 DCom 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则正（主）视图中的值为 . 参考答案：612. 已知函数，则 参考答案：由，得，且，即，则.13. 已知直线l:+=1,M是直线l上的一个动点,过点M作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A,B,点P是线段AB的靠近点A的一个三等分点,点P的轨迹方程为_.参考答案：3x+8y

6、-8=014. 给出下列命题：若，则 ；若，则；若，则；若，则其中真命题的序号是：_参考答案：略15. 命题“若x21，则1x1”的逆命题是 参考答案：若1x1，则x21【考点】四种命题【分析】根据逆命题的定义进行求解，注意分清命题的题设和结论【解答】解：命题“若x21，则1x1”的逆命题是：若1x1，则x21，故答案为：1x1，则x2116. i是虚数单位，已知虚数的模为，则的取值范围为 .参考答案： 17. 设，且,则的最小值为_.参考答案： 16 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 袋中有质地、大小完全相同的5个小球，编号分别为1，2，3

7、，4，5，甲、乙两人玩一种游戏甲先摸出一个球记下编号，放回后再摸出一个球，记下编号，如果两个编号之和为偶数则算甲赢，否则算乙赢（1）求甲赢且编号之和为6的事件发生的概率：（2）试问：这种游戏规则公平吗请说明理由参考答案：考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题：概率与统计分析：（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的甲、乙两人取出的数字共有55种等可能的结果，满足条件的事件可以通过列举法得到，根据古典概型的概率公式得到结果（2）要判断这种游戏是否公平，只要做出甲胜和乙胜的概率，先根据古典概型做出甲胜的概率，再由1减去甲胜的概率，得到乙胜的概率，得到两个人胜的概率相等，得到结论解答：解：

8、（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的甲、乙两人取出的数字共有55=25（个）等可能的结果，设“两个编号和为6”为事件A，则事件A包含的基本事件为（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5个，根据古典概型概率公式得到P（A）=（2）这种游戏规则是不公平的设甲胜为事件B，乙胜为事件C，则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）甲胜的概率P（B）=乙胜的概率P（C）=1P（B）=这种游戏规则是不公平的点评：本

9、题考查古典概型及其概率公式，考查利用列举法得到试验包含的所有事件，考查利用概率知识解决实际问题，本题好似一个典型的概率题目19. 曲线f(x)=x3+x2在P点处的切线平行于直线4xy1=0，则P点坐标为（ ）A.(1,0) B.(2,8) C.(1,0)和(1,4) D.(2,8)和(1,4)参考答案：C20. 设椭圆（ab0）的左、右顶点分别为A（，0）、B（，0），离心率e=过该椭圆上任一点P作PQx轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且|PC|=（1）|PQ|（1）求椭圆的方程；（2）求动点C的轨迹E的方程；（3）设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点，且|MN|=，求直线MN

10、的方程参考答案：【考点】圆锥曲线的轨迹问题 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）利用椭圆离心率的定义，求出几何量，即可求椭圆的方程；（2）根据|PC|=（1）|PQ|，确定C，P坐标之间的关系，即可求动点C的轨迹E的方程；（3）分类讨论，设出直线方程，代入椭圆方程，利用韦达定理，计算弦长，根据|MN|=，可求直线的斜率，从而可求直线MN的方程【解答】解：（1）由题意可得，e=，c=1，b2=a2c2=1，所以椭圆的方程为 （2）设C（x，y），P（x0，y0），由题意得，即，代入椭圆得，即x2+y2=2即动点的轨迹E的方程为x2+y2=2 （3）若直线MN的斜率不存在，则方程为x=

11、1，所以|MN|=所以直线MN的斜率存在，设为k，直线MN的方程为y=k（x1），由，得因为=2（k2+1）0，所以设M（x1，y1），N（x2，y2），则 所以|MN|=，即=，解得k=（13分）故直线MN的方程为y=（x1）或y=（x1）（14分）【点评】本题考查椭圆方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题21. 已知直线（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点M的直角坐标为，直线l与曲线C 的交点为A，B，求的值.参考答案：（1）；（2）.【详解】试题分析：（1）在方程两边同乘以极径可得，再根据，代入整理即得曲线的直角坐标方程；（2）把直线的参数方程代入圆的直角坐标方程整理，根据韦达定理即可得到的值.试题解析：（1）等价于将代入既得曲线C的直角坐标方程为，（2）将代入得，设这个方程的两个实根分别为则由参数t 的几何意义既知，.考点：圆的极坐标方程