2018-2019学年河南省周口市西华县第二中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、2018-2019学年河南省周口市西华县第二中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平面直角坐标系xOy中，已知点O（0，0），A（0，1），B（1，2），C（m，0），若，则实数m的值为( )A2BCD2参考答案：C【考点】平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算 【专题】平面向量及应用【分析】利用条件先求出向量坐标，利用向量平行的坐标共线建立方程关系即可求解【解答】解：点O（0，0），A（0，1），B（1，2），C（m，0），2?m1?（1）=0，解得故选C【点评】本题主要考查平面向量的

2、坐标公式，以及平面向量平行的等价条件要求熟练掌握相应的坐标公式2. 2016年鞍山地区空气质量的记录表明，一天的空气质量为优良的概率为0.8，连续两天为优良的概率为0.6，若今天的空气质量为优良，则明天空气质量为优良的概率是（）A0.48B0.6C0.75D0.8参考答案：C【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率【分析】设随后一天的空气质量为优良的概率是p，利用相互独立事件概率乘法公式能求出结果【解答】解：一天的空气质量为优良的概率为0.8，连续两天为优良的概率为0.6，设随后一天空气质量为优良的概率为p，若今天的空气质量为优良，则明天空气质量为优良，则有0.8p=0.6，p=0.75，

3、故选：C3. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则是（ ）A、B、 C、 D、 参考答案：B4. 直线l过抛物线C：y2=4x的焦点F交抛物线C于A、B两点，则的取值范围为（）A1B（0，1C1，+）D参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线方程可求得焦点坐标和准线方程，设过F的直线方程，与抛物线方程联立，整理后，设A（x1，y1），B（x2，y2）根据韦达定理可求得x1x2的值，又根据抛物线定义可知|AF|=x1+1，|BF|=x2+1代入答案可得【解答】解：易知F坐标（1，0）准线方程为x=1设过F点直线方程为y=k（x1）代入抛物线方程，得 k2（x1）2=4x化

4、简后为：k2x2（2k2+4）x+k2=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则有x1x2=1，根据抛物线性质可知，|AF|=x1+1，|BF|=x2+1，=+=1，故选A5. 设0，函数的图象向左平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（）ABCD3参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据图象向左平移个单位后与原图象重合，得到是一个周期，写出周期的表示式，解出不等式，得到的最小值【解答】解：图象向左平移个单位后与原图象重合是一个周期3 所以最小是3故选D6. 函数的定义域是 ( )A B（1，+）C（-1，1）（1，+） D（-，+）参考答案：C略7. 若实数，满足

5、约束条件,则的取值范围是A B C D参考答案：C8. 函数的零点所在的区间为( )(A)(0，1)(B)(1，2) (C)(2，3) (D)(3，4)参考答案：B9. 二项式的展开式中常数项是（ ）A28 B-7 C7 D-28参考答案：C10. 对于函数：；.有如下两个命题：命题甲：是偶函数命题乙：在上是减函数，在上是增函数. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是. . . .参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若目标函数z=kx+2y在约束条件下仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是 参考答案：（4，

6、2）考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，确定目标取最优解的条件，即可求出k的取值范围解答：解：作出不等式对应的平面区域，由z=kx+2y得y=x+，要使目标函数z=kx+2y仅在点B（1，1）处取得最小值，则阴影部分区域在直线z=kx+2y的右上方，目标函数的斜率大于x+y=2的斜率且小于直线2xy=1的斜率即12，解得4k2，即实数k的取值范围为（4，2），故答案为：（4，2）点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法根据条件目标函数仅在点（1，1）处取得最小值，确定直线的位置是解决本题的关键12.

7、在矩形ABCD中， =（1，3），则实数k=参考答案：4【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【专题】平面向量及应用【分析】根据题意，画出图形，利用?=0，列出方程，求出k的值【解答】解：如图所示，在矩形ABCD中， =（1，3），=（k1，2+3）=（k1，1），?=1（k1）+（3）1=0，解得k=4故答案为：4【点评】本题考查了利用平面向量的数量积表示向量垂直的应用问题，是基础题目13. 已知实数a，b，c满足（e为自然对数的底数），则的最小值是_参考答案：【分析】设，求出函数的单调区间得到，再由题求出，再利用二次函数的图像和性质求的最小值.【详解】设，则，所以函数u(x)的增区间为（

8、0，+），减区间为(-,0),所以，即；可知，当且仅当时取等；因为所以，所以，解得，当且仅当时，取等号故答案为：【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性和最值，考查二次函数最值的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.14. 两车在十字路口相遇后，又沿不同方向继续前进，已知A车向北行驶，速率为30 km/h,B车向东行驶，速率为40 km/h,那么A、B两车间直线距离的增加速率为参考答案：50 km/h15. 已知一个球的表面积为，球面上有P、Q、R三点，且每两点间的球面距离均为，那么此球的半径r=_，球心到平面PQR的距离为_. 参考答案：6，16. 若，且，则参考答案

9、：答案：717. 在等差数列中，若,则 参考答案：21；略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）正方形与梯形所在平面互相垂直，,，点在线段上且不与重合。（）当点M是EC中点时，求证：BM/平面ADEF；（）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积.参考答案：（）详见解析；（）；）以分别为轴建立空间直角坐标系19. （本题满分12分）四棱锥底面是平行四边形，面面,分别为的中点.（1）求证：（2）求证：参考答案：（1）-2分 ,所以 -4分 -6分 （2） - 所以 -8分-10分由 可知，-12分20. （本小题满分12分）已知向量，设函数。（1）求的最小正周期与单调递减区间（2）在中，、分别是角、的对边，若的面积为，求的值。参考答案：21. 已知函数（1）若不等式的解集为，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围.参考答案：解：()由得，即，()由()知，令，则的最小值为4，故实数的取值范围是略22. （本题满分14分） 本大题共有2小题，第1小题6分，第2小题8分.如图，正方体的棱长为（1）求直线与平面所成角的大小；（2）