2018-2019学年北京怀柔县琉璃庙乡琉璃庙中学高三数学文模拟试卷含解析

1、2018-2019学年北京怀柔县琉璃庙乡琉璃庙中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个样本容量为8的样本数据，它们按一定顺序排列可以构成一个公差不为0的等差数列an，若a3=5，且a1，a2，a5成等比数列，则此样本数据的中位数是（）A6B7C8D9参考答案：C【考点】众数、中位数、平均数【分析】设公差为d，则（5d）2=（52d）（5+2d），由公差d不为0，解得d=2，a1=52d=1，由此能求出此样本数据的中位数【解答】解：一个样本容量为8的样本数据，它们按一定顺序排列可以构成一个公差不

2、为0的等差数列an，a3=5，且a1，a2，a5成等比数列，设公差为d，则，即（5d）2=（52d）（5+2d），又公差d不为0，解得d=2，a1=52d=1，此样本数据的中位数是： =8故答案为：8【点评】本题考查样本数据的中位数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、中位数性质的合理运用2. 复数（是虚数单位）是实数，则x的值为 （ ）A3B-3C0D参考答案：B略3. 设函数f(x)=sin（）(0)，已知f(x)在0,2有且仅有5个零点，下述四个结论：f(x)在（0,2）有且仅有3个极大值点f(x)在（0,2）有且仅有2个极小值点f(x)在（）单调递增的取值范围是)其中所有正

3、确结论的编号是A B C D 参考答案：D根据题意，画出草图，由图可知，由题意可得，解得，所以，解得，故对；令得，图像中轴右侧第一个最值点为最大值点，故对；，在有个或个极小值点，故错；，故对.4. 对于平面上点P和曲线C，任取C上一点Q，若线段PQ的长度存在最小值，则称该值为点P到曲线C的距离，记作，若曲线C是边长为6的等边三角形，则点集所表示的图形的面积为（ ）A. 36B. C. D. 参考答案：D【分析】画出点集S=P|d（P，l）1所表示图形，分别求出各部分图形的面积，作和得答案.【详解】点集S=P|d（P，l）1所表示图形如图中的阴影部分所示：其中三个顶点处的扇形正好是一个半径为1的

4、圆，其面积为，等边三角形ABC外的三个矩形面积为6，等边三角形ABC内的部分面积为-=18-故面积和为，故选D.【点睛】本题考查曲线与方程，考查数形结合的解题思想方法，关键是对题意的理解，是中档题5. 在中，分别是角所对的边，条件“” 是使 “”成立的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C6. 如图，某几何体的三视图是三个半径为2的圆及其部分，其中半径垂直，均为直径，则该几何体的体积是（ ）A4 B6 C. 8 D10参考答案：C该几何体直观图如图所示，是一个球的，球的半径为2，则该几何体的体积，故选C.7. 设向量a，b满足|a|b|ab|1，则|a

5、tb|(tR)的最小值为( ) A.2B.C.1D.参考答案：【知识点】向量的模的计算；二次函数的最值 F3 B5【答案解析】D 解析：由已知得：，当时，有最小值，故选：D【思路点拨】由已知结合向量的模长计算公式、性质对进行化简，可得出，代入中，则，再利用配方法求其最值即可。8. 复数（其中是虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B略9. 函数f（x）=2x|log0.5x|1的零点个数为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】函数的性质及应用【分析】通过令f（x）=0，将方程的解转化为函数图象的

6、交点问题，从而判断函数的零点个数【解答】解：函数f（x）=2x|log0.5x|1，令f（x）=0，在同一坐标系中作出y=（）x与y=|log0.5x|，如图，由图可得零点的个数为2故选B【点评】本题考查函数的零点，函数的图象的作法，考查数形结合与转化思想10. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ）平均数；标准差；平均数且标准差；平均数且极差小于或等于2；众数等于1且极差小于或等于1。ABCD参考答

7、案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知抛物线的焦点为，的顶点都在抛物线上，且满足，则_.参考答案：0【知识点】抛物线及其几何性质H7设A、B、C三点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），则，ABC的重心是F，抛物线y2=2px的焦点F的坐标为F（，0），y1+y2+y3=0，+=0.【思路点拨】由，可得ABC的重心是F，从而y1+y2+y3=0，利用斜率公式，即可求得结论12. 向量、满足|=2，|=，（ +）（2），若为与的夹角，则cos=参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】可由得到，进而求出的值，从而得出cos的值【解答】

8、解：；=0；故答案为：【点评】考查向量垂直的充要条件，向量数量积的运算，向量夹角的余弦公式13. 若函数为奇函数，则m_参考答案：1试题分析：此函数的定义域为,因为为奇函数,所以,即,解得.考点：函数的奇偶性.14. 已知函数的图像在上单调递增，则 .参考答案：0或215. 已知且，函数存在最小值，则的取值范围为 参考答案：16. 已知奇函数则的值为 .参考答案：-817. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b2，sin Bcos B，则角A的大小为_ _参考答案：知识点：正弦定理解析：因为sin Bcos B，所以由正弦定理有：因为a1)的上顶点为A，左、右焦点F1、F2，直线AF2与圆M：x2y26x2y70相切 (1)求椭圆C的方程；(2)若椭圆内存在动点P，使|PF1|，|PO|，|PF2|成等比数列(O为坐标原点)求的取值范围参考答案：(2)由(1)知F1(，0)、F2(，0)，设P(x，y)，由题意知|PO|2|PF1|PF2|，得x2y21，则x2y211.因为点P在椭圆内，故y21，即x2. 1x2. 又x22y22