1.3.1 空间直角坐标系课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

1、第一章 空间向量与立体几何 1.3.1 空间直角坐标系 学习目标1掌握空间向量的坐标表示；2会选择建立恰当的空间坐标系，表达点或向量的坐标 ACOBCDBA跟踪训练在空间直角坐标系Oxyz中， (1) 哪个坐标平面与x轴垂直? 哪个坐标平面与y轴垂直? 哪个坐标平面与z轴垂直? (2) 写出点P(2,3,4)在三个坐标平面内的射影的坐标. (3) 写出点P(2,3,4)关于原点成中心对称的点的坐标. (4)写出点P(2,3,4)关于x轴(y轴或z轴)对称的点的坐标 (5)写出点P(2,3,4)关于三个坐标平面对称的点的坐标分析：（1）如图所示 与x轴垂直的坐标平面yoz 与y轴垂直的坐标平面x

2、oz,与z轴垂直坐标平面xoyOP(2,3,4)如图(2) 点P(2,3,4)在坐标平面xoy内的射影坐标 (2,3,0); 点P(2,3,4)在坐标平面xoz内的射影坐标(2,0,4); 点P(2,3,4)在坐标平面yoz内的射影坐标(2,0,4).(3) 点P(2,3,4)关于原点成中心对称点的坐标(-2,-3,-4)(4) 点P(2,3,4)关于x轴对称点的坐标(2,-3,-4) 点P(2,3,4)关于y轴对称点的坐标(-2,3,-4) 点P(2,3,4)关于z轴对称点的坐标(-2,-3,4)OP(2,3,4) (5) 如图点P(2,3,4)关于坐标平面xoy对称的点的坐标（2,3，-4

3、）点P(2,3,4)关于坐标平面xoz对称的点的坐标(2,-3,4);点P(2,3,4)关于坐标平面yoz对称的点的坐标(-2,3,4) 将上述问题一般化：1.设P(x,y,z),P关于坐标轴对称的点的坐标有什么特点？ 2.设P(x,y,z),P关于坐标平面对称的点的坐标有什特点？3.设P(x,y,z),P关于坐标原点对称的点的坐标有什特点？OP(2,3,4)三）课堂练习 1.点A(0，2,3)在空间直角坐标系中的位置是 A.在x轴上 B.在xOy平面内 C.在yOz平面内 D.在xOz平面内 第4题 2 已知空间中点A(1,3,5)，点A与点B关于x轴对称，则点B的 坐标为 （ ） 3 在空

4、间直角坐标系中，点M(2,4，3)在xOz平面上的射影为点M1，则点M1关于原点对称的点的坐标是（ ） 4 正方体ABCDABCD的棱长为2，则图中的点M关于y轴的对称点的坐标为（ ）分析 1.由已知，x=0,y、z坐标不为0，所以点A在坐标平面yox内，故选C 2.点A(1,3,5)，点A与点B关于x轴对称，点B横坐标不变，其余坐标各变为原坐标的相反数即B(1,-3,-5)3.如图，M的坐标为(1，2,1)，则它关于y轴的对称点的坐标为 （ -1,-2,-1 ）纵坐标不变，其余坐标分别与原坐标互为相反数)4.已知点P(2,3，1)关于坐标平面xOy的对称点为P1，点P1关于坐标平面yOz的对

5、称点为P2，点P2关于z轴的对称点为P3，则点P3的坐标为（ ）分析，如右图 P(2,3，1)关于坐标平面xOy的对称点为P1（2,3,1）；点P1关于坐标平面yOz的对称点为P2 （-2,3,1），点P2关于z轴的对称点为P3 （2，-3,1），OP5 判断（1）.空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是(0，b，c)的形式.()（2）空间直角坐标系中，在xOz平面内点的坐标一定是(a，0，c)的形式.()（3）.关于坐标平面yOz对称的点其纵坐标、竖坐标保持不变，横坐标相反.()分析 （1） 在x轴上的点的横坐标不一定为0，但b，c都为0. 错 （2） 正确 (3) 正确6 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是D1D，BD的中点，G在棱CD上，且CG CD，H为C1G的中点，试建立适当的坐标系，写出E，F，G，H的坐标.（因人而异，答案不唯一）四）课堂小结学