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文档简介
1、2.4 圆周角课时3 圆内接四边形第二章 对称图形圆目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解圆内接四边形的概念. (重点)2.了解圆内接四边形的性质定理. (重点、难点)学习目标新课导入1过三角形的三个顶点能画一个圆吗?为什么?2过四边形的四个顶点能画一个圆吗?为什么?新课讲解知识点1 圆内接四边形及其性质 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆.圆内接多边形新课讲解 1. 如图,四边形ABCD为O的内接四边形,O为四边形ABCD的外接圆. 猜想:A与C, B与
2、D之间的关系为 . A+ C=180,B+ D=180圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补.证明:连接OB,OD.A所对的弧为 ,C所对的弧为 ,又 和 所对的圆周角的和是周角,A+C=3602=180.同理B+D=180.圆内接四边形的性质例新课讲解 2. 如图,AB为O的直径,CFAB于E,交O于D,AF交O于G. 求证:FGDADC.证明:四边形ACDG内接于O,FGDACD.又AB为O的直径,CFAB于E,AB垂直平分CD,ACAD,ADCACD,FGDADC.例课堂小结圆内接四边形的角的“三种关系”:1.对角互补,若四边形ABCD为O的内接四边形,则A C180,BD180.2.四个内角的和是360,若四边形ABCD为O 的内接四 边形,则ABCD360.3.任一外角与其相邻的内角的对角相等,简称圆内接四边 形的外角等于其内对角当堂小练1. 如图,在O的内接四边形ABCD中,BOD120,那么BCD是()A120 B100C80 D60A当堂小练2.在O中,CBD=30,BDC=20,求A.OABDC变式:已知OAB等于40,求C 的度数. ABCOD拓展与延伸知识点CODBAADCB180,EDCBDCE180.ADCE. 如图,DCE是圆内接四边
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