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1、一、节点阻抗矩阵n节点系统（n不包括参考节点）的节点电压方程为可以简写为：IB=YBUB两边同左乘YB-1=ZB，则节点电压方程变为：ZBIB=UBZB称为节点阻抗矩阵。或可见，对角元Zii称为自阻抗，其物理意义为：除节点i以外，其余节点都开路，在节点i注入单位电流时，节点i上的电压。因此， Zii等于从节点i向整个网络看进去的等值阻抗。可见，非对角元Zij称为互阻抗，或称为转移阻抗，其物理意义为：除节点j以外，其余节点都开路，在节点j注入单位电流时，节点i上的电压。显然， Zij=ZjiZB为没有零元素的对称矩阵。例1在图示 HYPERLINK /wenku/pd/ t _blank 电力系

2、统中，发电机均为汽轮发电机；三条线路完全相同，长66km，电抗为x1=0.4/km。试求以标么值表示的节点阻抗矩阵。解：取功率基准值SB=50MVA，各级电压基准值UB=Uav=115、10.5kV，计算各元件的电抗标幺值，并做出等值电路。1、短路电流的网络计算模型 2、用节点阻抗矩阵计算三相短路电流如果形成了节点阻抗矩阵ZB，则ZB中的对角元素Zkk就是从节点k向整个网络看进去的等值阻抗。所以k点的三相短路电流（从k点流出）为：(8-44)k点发生三相短路时，所以，从k点流出的电流为：(8-40)任意支路(i-j)的电流为： (8-45)其中zij为i与j节点之间的支路阻抗。3、用节点导纳矩

3、阵计算三相短路电流在形成了节点阻抗矩阵YB后，则ZB=YB-1，或根据定义，在k点三相短路时，在节点k注入单位电流，其余节点的注入电流为零（即：开路），节点k上的电压即为节点k的自阻抗，其它节点上的电压即为各节点与节点k之间的互阻抗。解出各节点电压后即可得到所需的自阻抗、互阻抗（转移阻抗）：然后，计算过程同“7.2.2”节。例2在例7-1中，节点发生三相短路，试计算：1）节点的电流；2）三个节点的电压；3）三条线路中电流。解：取功率基准值SB=50MVA，各级电压基准值UB=Uav=115、10.5kV，计算各元件的电抗标幺值，并做出等值电路。或解上列线形方程组，求出各节点电压后，则可得到所需的自阻抗、互阻抗（转移阻抗）：1）节点的短路电流：2）三个节点的电压；3）三条线路中电流；内容总结（1）一、节点阻抗矩阵n节点系统（n不包括参考节点）的节点电压方程为可以简写为：IB=YBUB两边同左乘YB-1=ZB，则节点电压方程变为：ZBI

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