初中三角形全等教学策略的几个技巧

1、初中三角形全等教学的几个策略运用和反思靖远县三滩中学 崔巧芳 730615初中数学中三角形的全等，其实是对平面几何中两个图形关系的研究。三角形的全等是两个形状、大小都相同的三角形，其中一个三角形可以经过平移、旋转、对称等运动与另一个三角形完全重合。三角形全等是两个三角形之间最常见的关系， 探究三角形全等的判定条件，掌握全等三角形的四种判定方法，渗透分类思想，逐步学会写出逻辑推理的证明过程， ，对于培养学生的逻辑推理能力和数学思维，有着相当重要的作用。策略一：置疑设景，激发思维在新课程标准的框架下， 这一章的教学中，要求学生不仅要学会如何去识别全等的三角形，还要让学生掌握其中的思维方式。利用初中

2、生所特有的好奇心，激发学生对数学的学习兴趣。利用生活中学生所熟悉的三角形的存在和应用，带领学生探索三角形全等的条件，让学生体会到分析问题、解决问题的方法， 积累数学活动的经验。 例如， 元旦联欢会，为活跃气氛，班委会想让班级每个同学自制一个小彩旗，可怎样才能使全班的彩旗形状、大小完全相同呢？又如，我们修建人字架的房屋，怎样才能使房顶的所有人字架大小相等呢？由学生带着浓厚的兴趣尝试把实际问题转化为数学问题：怎样画一个三角形与已知三角形全等？在解决这个问题 的过程中，豉励学生大胆猜想，激发同学们的主动性和创造 性。学生可能会提由很多方案，对于这些方案教师不急于评 价，先引导学生分析各种方案的共同特

3、点：都是先通过已知 三角形的边、角的条件画由一个三角形与原三角形全等；不 同点是所需条件的个数不同。学生的思维在此产生碰撞，要 使两个三角形全等到底需要满足哪些条件？教师进一步明 确本节课研究的方向，引由课题。牵住了学生的思维的鼻子。策略二：手动心思，验证思维兴趣是学生最好的老师。在兴趣引导下学生自发地学习 和探索，更需要多方面的配合。此时此刻，教师可利用早就 让学生准备好的学具，开始手动心思的活动。教师带领学生 利用身边随处可见的东西一一纸，经过折叠、剪裁以后，亲 手制造由两个完全相等的三角形，这两个三角形就是全等三 角形。怎么才可以称作两个三角形全等呢？通过提由问题， 让学生自己进行讨论。

4、两个全等的三角形，就是可以通过平 移、翻转、对称等方式得到完全重合的两个三角形。经过自 己亲手制作全等三角形，学生对三角形全等这一现象有了初 步的印象，接着再找，找我们身边的全等三角形，尽在手边 的三角板，远在家中的自行车等，从而验证了自己对全等三 角形的概念定义的理解。也为后面的全等的证明打开了思 路。这样，教师对学生已经捕获的这些基本印象进行雕刻塑 形，形成属于学生自身的正确的数学概念。通过具体事例、 现象的引入，吸引学生的注意力，保证了良好的课堂质量和 学习效率。策略三：尝试探究，拓展思维在学生对三角形全等的概念熟悉以后，接下来要探索三 角形全等的条件。授之以鱼，不如授之以渔。要想学生真

5、正 地掌握三角形的全等，学生不仅仅要熟知相关的理论知识， 还要懂得如何去发现、解决问题，这样才可以真正地将所学 知识灵活运用起来。三角形全等就是两个可以完全重合的三 角形，那么全等的条件是什么呢？最少需要多少个条件才可 以将三角形的全等确定下来呢？教师设置这样的问题后，要 将更多的时间教给学生，引导学生由简入难，正反结合地探 索三角形全等的条件。首先是满足一个条件，让学生动起手 脑，做由满足条件的全等三角形，然后是两个条件，学生在 探究过程中会根据已有的知识积累，利用“几何画板”和手 中的纸图作图探究，举由反例来说明已知一个条件或两个条 件画由的三角形与已知三角形不一定全等，这时教师豉励学 生

6、画由尽可能类型的反例，并引导学生将举生的反例进行分 类，初步体验分类的数学思想，为下一步已知三个条件画由 三角形与已知三角形全等打下基础。在此过程中，教师要善 于抓住学生的闪光点，发挥激励性评价的积极作用，帮助他们认识自我，建立信心，激发学生继续探索的热情。根据问题的研究进程，学生会想到：是不是已知三角形六个条件 中的任意三个条件都能画由一个三角形已知三角形全等呢？进而过渡到：满足三个条件画三角形，是不是能完全得 到所需的全等三角形呢？在讨论过程中，教师以合作者的身 份深入到小组中，与同学交流，了解学生的探究过程并给予 适当点拨，然后全班交流小组讨论结果，归纳由可能的分类 情况， 按已知三角形

7、边和角的个数可分为：三边、三角、 两角一边、两边一角，个别小组还能提由边和角的位置关系中，两边一角可继续分为两边及夹角和两边及一边对角，两角一边可继续分为两角及夹边和两角及一角对边。对学生的严谨求实的学习态度教师要给予充分的肯定和赞赏。在此问题的解决过程中，不仅训练了学生将知识分类，也尝 试了失败与成功的感受体验，同时使学生充分感受到团队合 作的重要意义和交流沟通的重要性，也通过难易正反不同的 方向，拓展了学生的思维。策略四：归纳总结，活跃思维明确了并不是所有三个条件都能满足三角形全等后的学 生，就会有一个思维混乱的短暂，这是就要应用归纳总结的 办法，及时的强化和巩固三角形全等的条件。马上再来

8、一次 探究活动：以小组为单位，组长负责分工，根据需要合作探 索，得到结果，此时，留给学生更多的时间，充分讨论，达成共识：三角形有六个要素，要对不同三角形的不同要素进 行清晰的区分，每个三角形不同要素与对应的三角形的对应 要素进行标记，这样解题的思路就会清晰得多，思考的阻碍 也会小得多。有了清晰的思路以后，由此及彼，三角形全等 的证明就得到了解决，并且，由全等到性质的延伸，这两者 是相互转换的。及时总结归纳，形成牢固的慨念和理论，就 可以突破这部分的难点。难点的突破力求发挥自主学习的优越性，放手让学生去探索，在师生互动、生生互动的氛围中使学生思维的灵活性和创造性得到发展。最后展示探究的结果，得由

9、一般结论：根据三边、两边及夹角、两角及夹 边、两角及一角对边这四种条件画由的三角形与原三角形全 等。通过这种策略的运用，学生不但能掌握三角形全等的识 别方法，还能够熟练利用已知条件对三角形是否全等进行判 别，并且解决生活中的一些简单问题，有利于思维的发散和 活跃。五、教学反思以上策略的运用，教师要本着灵活机动，因材施教的原则， 要侧重于学生数学思维和能力的培养，如果抛开了从生活中 来，回归生活，解决生活实际问题的目的，不能与生活实际紧密相连，不能很好体现学数学的宗旨一一为生活实践服 务，也就脱离了数学教学，乃至素质教学的宗旨了。学生必 须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，只有这样，这 些策略的运用，对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了 良好的教学效果。把课堂的主动权还给学生是我的第二个反思。创设活动情境，让学生历经观察、探究，的全过程，激起了他们的求知 欲望，让学生自己在学习中扮演主动角色，对提高学生分析 问题和解决问题的能力有很大的突破，促进了学生自主学习 的良好习惯和不断探究的思维空间。是这些策略的根本由发 点。三角形全等的学习不仅是理论知识的学习，而且重在培 养