2022-2023学年陕西省商南县九年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为（）A150B100C50D2002如

2、图，在ABC中，ABAC，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，若CE2，则四边形ADFE的周长为( )A2B4C6D83共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（）A平均数B中位数C众数D方差4如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点,同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是秒，设、同时出发秒时，的面积为

3、.已知与的函数关系图象如图（2）（曲线为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（ ） 图（1） 图（2）AB当是等边三角形时，秒C当时，秒D当的面积为时，的值是或秒5如图为44的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是()AACD的外心BABC的外心CACD的内心DABC的内心6如图，的半径等于，如果弦所对的圆心角等于，那么圆心到弦的距离等于（ ）ABCD7已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的有（）当ABBC时，四边形ABCD是菱形；当ACBD时，四边形ABCD是菱形；当ABC90时，四边形ABCD是菱形：当ACBD时，四边形ABCD是菱形；A3个B4个C1个D2个8方程的解是

4、（ ）ABC或D或9如图，某小区计划在一块长为31m，宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m1若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A（311x）（10 x）=570B31x+110 x=3110570C（31x）（10 x）=3110570D31x+110 x1x1=57010 “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）A确定事件 B必然事件 C不可能事件 D不确定事件二、填空题(每小题3分,共24分)11圆锥的底面半径是4cm，母线长是6cm，则圆锥的侧面积是_cm2（结果保留）12如图，在中，、分别是、的中点，点在上，是的平

5、分线，若，则的度数是_13如图，在中，延长至点，使，则_.14已知等腰三角形的两边长是方程x29x+18=0的两个根，则该等腰三角形的周长为_15对于为零的两个实数a，b，如果规定：abab-b-1，那么x（2x）=0中x值为_16如图，ABC为O的内接三角形，若OBA55，则ACB_17如图，的顶点均在上，则的半径为_18已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为_cm1（结果保留）三、解答题(共66分)19（10分）如图，在圆中，弦，点在圆上（与，不重合），联结、，过点分别作，垂足分别是点、（1）求线段的长；（2）点到的距离为3，求圆的半径20（6分）如图，海中有一个小岛

6、，它的周围海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在岛南偏西的处，往东航行海里后到达该岛南偏西的处后，货船继续向东航行，你认为货船在航行途中有没有触礁的危险21（6分）若方程(m-2)+(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m2+2m-4的值.22（8分）如图所示的直面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（1）将绕原点逆时针旋转画出旋转后的；（2）求出点到点所走过的路径的长23（8分）如图1，在和中，顶点是它们的公共顶点，（特例感悟）（1）当顶点与顶点重合时（如图1），与相交于点，与相交于点，求证：四边形是菱形；（探索论证）（2）如图2，当时，四边形是什么特殊四边形？试证明你的

7、结论；（拓展应用）（3）试探究：当等于多少度时，以点为顶点的四边形是矩形？请给予证明24（8分）不透明的袋子中装有1个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：1、2、3、1(1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率；(2)随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球标号和为奇数”的概率25（10分）如图，在中，点在边上，经过点和点且与边相交于点(1)求证：是的切线；(2)若，求的半径26（10分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可

8、回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为，.（1）小亮将妈妈分类好的三类垃圾随机投入到三种垃圾箱内，请用画树状图或表格的方法表示所有可能性，并请求出小亮投放正确的概率.（2）请你就小亮投放垃圾的事件提出两条合理化建议.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据大量重复试验中的频率估计出概率，利用概率公式求得草鱼的数量即可【详解】通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，捕捞到草鱼的概率约为0.5，设有草鱼x条，根据题意得：0.5，解得：x150，故选：A【点睛】本题考查用样本估计总体，解题的关键是明确题意，由草鱼出现的频率可以计算出鱼的数量2、D【分析】根据三角形

9、的中点的概念求出AB、AC，根据三角形中位线定理求出DF、EF，计算得到答案.【详解】解：点E是AC的中点，ABAC，ABAC4，D是边AB的中点，AD2，D、F分别是边、AB、BC的中点，DFAC2，同理，EF2，四边形ADFE的周长AD+DF+FE+EA8，故选：D.【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半3、B【分析】根据需要保证不少于50%的骑行是免费的，可得此次调查的参考统计量是此次调查所得数据的中位数.【详解】因为需要保证不少于50%的骑行是免费的，所以制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的中位数，故选B【点睛】本题考

10、查了中位数的知识，中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性4、D【分析】先根据图象信息求出AB、BE、BE、AE、ED，A、直接求出比，B、先判断出EBC60，从而得出点P可能在ED上时，PBQ是等边三角形，但必须是AD的中点，而AEED，所以点P不可能到AD中点的位置，故PBQ不可能是等边三角形；C、利用相似三角形性质列出方程解决，分两种情况讨论计算即可，D、分点P在BE上和点P在CD上两种情况计算即可【详解】由图象可知，ADBCBE5，CDAB4，AE3，DE2， A、AB：AD5：4，

11、故A错误，B、tanABE，ABE30PBQ60，点P在ED时，有可能PBQ是等边三角形，BEBC，点P到点E时，点Q到点C，点P在线段AD中点时，有可能PBQ是等边三角形，AEDE，点P不可能到AD的中点，PBQ不可能是等边三角形，故B错误，C、ABEQBP，点E只有在CD上，且满足，CPt（BEEDDQ）152（4）故C错误，D、如图（1）在RtABE中，AB4，BE5sinAEB，sinCBEBPt，PGBPsinCBEt，SBPQBQPGttt24，t（舍）或t，当点P在CD上时，SBPQBCPC5（524t）（11t）4，t，当BPQ的面积为4cm2时，t的值是或秒，故D正确，故选：

12、D【点睛】此题是二次函数综合题，主要考查动点问题的函数图象、矩形的性质、三角形的面积公式等知识解题的关键是读懂图象信息求出相应的线段，学会转化的思想，把问题转化为方程的思想解决，属于中考常考题型5、B【解析】试题解析：由图可得：OA=OB=OC=，所以点O在ABC的外心上，故选B.6、C【分析】过O作ODAB于D,根据等腰三角形三线合一得BOD=60，由30角所对的直角边等于斜边的一半求解即可.【详解】解：过O作ODAB，垂足为D,OA=OB,BOD=AOB=120=60,B=30,OD=OB=4=2.即圆心到弦的距离等于2.故选：C.【点睛】本题考查圆的基本性质及等腰三角形的性质，含30角的

13、直角三角形的性质，根据题意作出辅助线，解直角三角形是解答此题的关键.7、D【分析】根据菱形的判定定理判断即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，当ABBC时，四边形ABCD是菱形；故符合题意；当ACBD时，四边形ABCD是菱形；故符合题意；当ABC90时，四边形ABCD是矩形；故不符合题意；当ACBD时，四边形ABCD是矩形；故不符合题意；故选：D【点睛】本题考查了菱形的判定定理，熟练掌握菱形的判定定理是解题的关键8、C【解析】方程左边已经是两个一次因式之积，故可化为两个一次方程，解这两个一元一次方程即得答案.【详解】解：，x1=0或x2=0，解得：或.故选：C.【点睛】本题考查了一元二次

14、方程的解法，属于基本题型，熟练掌握分解因式解方程的方法是关键.9、A【解析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm，根据草坪的面积是570m1，即可列出方程:(311x)(10 x)=570，故选A.10、D【解析】试题分析：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故选D考点：随机事件二、填空题(每小题3分,共24分)11、24【分析】根据圆锥的侧面展开图为扇形，先计算出圆锥的底面圆的周长，然后利用扇形的面积公式计算即可【详解】解：圆锥的底面半径为4cm，圆锥的底面圆的周长=24=8，圆锥的侧面积=86=24（cm2）故答案为：24【点睛】本题考查了圆锥的

15、侧面积的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长，扇形的半径为圆锥的母线长也考查了扇形的面积公式：S=lR，（l为弧长）12、100【分析】利用三角形中位线定理可证明DE/BC，再根据两直线平行，同位角相等可求得AED，再根据角平分线的定义可求得DEF，最后根据两直线平行，同旁内角互补可求得EFB的度数【详解】解：在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，AED=C=80，DEF+EFB=180,又ED是AEF的角平分线，DEF=AED=80，EFB=180-DEF=100故答案为：100【点睛】本题考查三角形中位线定理，平行线的性质定理，角平分

16、线的有关证明能得出DE是ABC中位线，并根据三角形的中位线平行于第三边得出DEBC是解题关键13、【分析】过点A 作AFBC于点，过点D 作DEAC交AC的延长线于点E，目的得到直角三角形利用三角函数得AFC三边的关系，再证明 ACFDCE，利用相似三角形性质得出DCE各边比值，从而得解.【详解】解:过点A 作AFBC于点，过点D 作DEAC交AC的延长线于点E， B=ACF，sinACF=， 设AF=4k，则AC=5k，CD=，由勾股定理得：FC=3k，ACF=DCE，AFC=DEC=90，ACFDCE，AC：CD=CF：CE=AF：DE，即5k： =3k：CE=4k：DE，解得：CE=，D

17、E=2k，即AE=AC+CE=5k+=，在RtAED中， DE：AE=2k：=.故答案为：.【点睛】本题考查三角函数定义、相似三角形的判定与性质，解题关键是构造直角三角形.14、1【解析】解方程,分类讨论腰长,即可求解.【详解】解：x29x+18=0得x=3或6,分类讨论：当腰长为3时,三边为3、3、6此时不构成三角形,故舍,当腰长为6时,三边为3、6、6,此时周长为1.【点睛】本题考查了解一元二次方程和构成三角形的条件,属于简单题,分类讨论是解题关键.15、0或2【分析】先根据abab-b-1得出关于x的一元二次方程，求出x的值即可【详解】abab-b-1，2x=2x-x-1=x-1，x（2

18、x）= x（x-1）=0，即，解得：x1=0，x2=2；故答案为：0或2【点睛】本题考查了解一元二次方程以及新运算，理解题意正确列出一元二次方程是解题的关键16、35【分析】先利用等腰三角形的性质得OABOBA55，再根据三角形内角和定理，计算出AOB70，然后根据圆周角定理求解【详解】OAOB，OABOBA55，AOB18055270，ACBAOB35故答案为：35【点睛】本题主要考查圆周角定理，掌握同弧所对的圆周角是圆心角的一半，是解题的关键.17、1【分析】连接AO,BO，根据圆周角的性质得到,利用等边三角形的性质即可求解【详解】连接AO,BO，又AO=BOAOB是等边三角形，AO=BO

19、=AB=1即的半径为1故答案为1【点睛】此题主要考查圆的半径，解题的关键是熟知圆周角的性质18、15【分析】圆锥的侧面积底面周长母线长1【详解】解：底面圆的半径为3cm，则底面周长6cm，侧面面积6515cm1故答案为：15【点睛】本题考查的知识点圆锥的侧面积公式，牢记公式是解此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）圆的半径为1【分析】（1）利用中位线定理得出，从而得出DE的长（2）过点作，垂足为点，联结，求解出AH的值，再利用勾股定理，求出圆的半径【详解】解（1）经过圆心，同理：是的中位线（2）过点作，垂足为点，联结经过圆心在中，即圆的半径为1【点睛】本题考查了三角形的中位线定理

20、以及勾股定理的运用，是较为典型的圆和三角形的例题20、无触礁的危险，理由见解析【分析】作高AD，由题意可得ACD=60，ABC=30，进而得出ABC=BAC=30，于是AC=BC=20海里，在RtADC中，利用直角三角形的边角关系，求出AD与15海里比较即可【详解】解 ：过点A作ADBC，垂足为D ABC= ACD= BAC= ABCBC=AC=20 =AD=20=10所以货船在航行途中无触礁的危险【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，正确作出高线是解题的关键21、-4【分析】根据一元二次方程的定义列式求出m的值，然后代入代数式进行计算即可得

21、解【详解】解:根据题意,得m2-2=2且m-20,解得m=2且m2,所以m=-2,m2+2m-4=(-2)2+2(-2)-4=4-4-4=-4.【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义，熟悉掌握是关键.22、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据旋转角、旋转方向、旋转中心找到各顶点的对应点顺次连结即可；（2）根据勾股定理先求出OB的长度，然后根据弧长公式列式运算即可【详解】解：（1）所作图形如下图所示：即为所求；（2），OB=，点到点所走过的路径的长为：【点睛】本题考查了旋转作图，掌握画图的方法和图形的特点是解题的关键；注意旋转时点经过的路径为一段弧长23、 (1)见解析； (2)当GBC=30

22、时，四边形GCFD是正方形证明见解析；(3)当GBC=120时，以点，为顶点的四边形CGFD是矩形. 证明见解析【分析】（1）先证明四边形是平行四边形，再通过证明得出，从而证明四边形是菱形；（2）证法一：如图，连接交于，在上取一点，使得，通过证明，从而证明当GBC=30时，四边形GCFD是正方形；证法二：如图，过点G作GHBC于H，通过证明OD=OC=OG=OF，GF=CD，从而证明当GBC=30时，四边形GCFD是正方形；（3）当GBC=120时，点E与点A重合，通过证明，CD=GF，从而证明四边形是矩形【详解】(1) ， 四边形是平行四边形，在和中，四边形是菱形 (2)当GBC=30时，四

23、边形GCFD是正方形证法一：如图，连接交于，在上取一点，使得，. ，设，则，在RtBGK中，解得，四边形是平行四边形，四边形是矩形，四边形是正方形 证法二：如图，.又，. 过点G作GHBC于H， 在RtBHG中，GH=BG，BHGH3，HC=BCBH=2+2-（3）=-1，GC=，OG=OC=2，OD=OF=4-2=2，OD=OC=OG=OF，四边形是矩形，GF=CD，四边形是正方形 (3) 当GBC=120时，以点，为顶点的四边形CGFD是矩形.当GBC=120时，点E与点A重合.，.四边形ABCD和四边形GBEF是平行四边形，AB=CD，AB=GF，CD=GF，四边形是平行四边形.， 四边形是矩形【点睛】本题考查了几何的综合应用题，掌握矩形和正方形的性质以及判定、勾股定理、全等三