人教版六年级数学上册《8.数学广角-数与形》综合训练8 含解析

1、人教版六年级数学上册8.数学广角数与形综合训练8一、单选题(总分：25分本大题共5小题，共25分)1.(本题5分)根据下列的图和数的关系，那么第四个图表示（）A.682B.862C.268D.6262.(本题5分)如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A.20B.27C.35D.403.(本题5分)根据前两组图形的变换，推断出第三组右框空格内填（）A.B.C.D.4.(本题5分)，第8个点阵中的点数

2、是（）A.12B.14C.16D.185.(本题5分)用一些长短相同的火柴棒按下图所示的方法连续摆放正方形 如果有2008根火柴棒，那么可以连续摆放（）个正方形A.668B.669C.667二、填空题(总分：40分本大题共8小题，共40分)6.(本题5分)如图是铅笔的截面图，中间1支铅笔，外面围住它，需用6支铅笔围成一周，用一样的铅笔可在它的外面围上第2周，第3周，第3周，第3周上有_支铅笔7.(本题5分)如下图是一组有规律的图案，第4个图案由_个基本图形组成第n个图案由_个基本图形组成8.(本题5分)如图，一张桌子可坐4人，两张桌子可坐6人，三张桌子可坐8人，30张桌子可坐_人，_张桌子可坐

3、40人9.(本题5分)将大于0的整数依如图所示的规律写下：请问第100个图内所有数字的总和为_10.(本题5分)用小棒摆三角形，如图 摆一个三角形用3根小棒，摆2个三角形用5根，那么摆50个三角形用_根小棒11.(本题5分)如图，请根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，计算第（10）个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和是_12.(本题5分)若按图中的方法排列则在前53个三角形中有_个是白色的13.(本题5分)25根小棒最多可拼成_个，最多可拼成_个三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)如图，边长是1厘米的菱形和等边三角形可以按规律拼成组合图形，不断地拼下去，

4、组合图形的周长也会发生变化（1）如果菱形和三角形各2个，组合图形的周长是_厘米（2）如果菱形3个，三角形2个，组合图形的周长是_厘米（3）如果菱形30个，三角形29个，组合图形的周长是_厘米（4）如果菱形和三角形各n个，组合图形的周长是_厘米（5）如果组合图形周长2008厘米，其中菱形_个，三角形_个15.(本题7分)用小棒按照如下方式摆图形（1）摆1个六边形需要_根小棒，摆2个六边形需要_根小棒，摆3个六边形需要_根小棒（2）照这样摆下去：摆n个六边形需要几根小棒？n是50时，需要几根小棒？用451根小棒可以摆多少个六边形？16.(本题7分)将正方形叠成山形（如图），叠1层用1个正方形，叠2

5、层用4个正方形，照这样继续叠，16个正方形叠_层，叠8层用_个正方形17.(本题7分)按图摆桌子，并回答问题（1）每增加一张桌子，可以多坐_人（2）摆n张桌子可以坐_人18.(本题7分)用火柴摆出下列一组图形：第5个图形需要_根火柴，第N个图形需要_根火柴人教版六年级数学上册8.数学广角数与形综合训练8参考答案与试题解析1.【答案】：B;【解析】：解：小正方形代表的是2，大正方形代表的是8，圆代表的是6，所以第四个图表示的862故选：B2.【答案】：B;【解析】：解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+

6、4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+（n+1）=n(n+3)2个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个故选：B3.【答案】：C;【解析】：解：根据题干分析可得，第三组中，把圆垂直分成两个半圆，把左边的半圆顺时针旋转90度，得出图形故选：C4.【答案】：C;【解析】：解：根据题干分析可得，第八个图形中有82=16（个）答：第八个点阵中的点数是16故选：C5.【答案】：B;【解析】：解：第n个正方形需要再加上3（n-1）根火柴棍，4+3（n-1）=3n+1（根）；3n+1=2008 3n=2007， n=669答：2008根火柴棒，那么

7、可以连续摆放669个正方形故选：B6.【答案】：18;【解析】：解：46-6=18（支）；答：第四周共用18支铅笔围成故答案为：187.【答案】：13;3n+1;【解析】：解：第一个图案是由4个基本图形组成：即为：4=3+1第二个图案是由7个基本图形组成：即为：7=32+1以此类推：第n个图案是由基本图形的个数：3n+1故此第4个图案基本图形组成的个数：34+1=13（个）故答案为：13；3n+18.【答案】：62;19;【解析】：解：（1）4+（30-1）2=62（人）；（2）设像这样n张桌子并起来可以坐40人，由题意可知：4+（n-1）2=40 4+2n-2=40 2n+2=40 2n=3

8、8 n=19；答：30张桌子可坐62人，19张桌子可坐40人故答案为：62，199.【答案】：100;【解析】：解：根据题干分析可得：第n个图形的数字之和就是：（1+2+3+n）n+（1+2+3+n-1）n，当n=100时，数字之和是：（1+2+3+100）100+（1+2+3+99）100，=5050100+4950100，=505000+495000，=1000000，第 100 个图内所有数字的总和为1000000故答案为：100000010.【答案】：101;【解析】：解：3+（50-1）2，=3+492，=3+98，=101（根）；答：摆50个三角形用101根小棒故答案为：10111

9、.【答案】：17;【解析】：解：因为104=22，所以第（10）个方格表中阴影部分的小正方形内的位置与（2）个相同；所以阴影部分的小正方形内的几个数之和是2+5+9+1=17；故答案为：1712.【答案】：30;【解析】：解：5321=211212+6=30（个）答：有30个是白色的故答案为：3013.【答案】：12;8;【解析】：解：（1）（25-3）2+1=222+1=11+1=12（个）（2）（25-4）3+1=213+1=7+1=8（个）答：最多可以摆成12个三角形，最多能摆成8个正方形故答案为：12；814.【答案】：解：根据题干分析可得：若菱形的个数是n，三角形的个数为m，那么拼成

10、的图形的周长是（n+m-1）2+2，（1）菱形和三角形各2个，则拼成的图形的周长是（2+1）2+2=8厘米；（2）菱形3个，三角形2个，则拼成的图形的周长是（3+1）2+2=10厘米；（3）如果菱形30个，三角形29个，则组合图形的周长是（30+29-1）2+2=118厘米；（4）如果菱形和三角形各n个，组合图形的周长是（n+n-1）2+2=4n厘米（5）如果组合图形周长2008厘米，2008-2=200620062=100310032=5011501+1=502（个）答：其中菱形502个，三角形501个故答案为：8；10；118；4n；502；501;【解析】：观察图形可知，菱形和三角形各2

11、个，则拼成的图形的上下底之和是（2+1）2，再加上左右两边的1厘米的边长，是（2+1）2+2=8厘米；菱形3个，三角形2个，则拼成的图形的周长是（3+1）2+2=10厘米；则若菱形的个数是n，三角形的个数为m，且菱形与三角形的个数要么相等，要么差1，那么拼成的图形的周长是（n+m-1）2+2，据此即可解答问题15.【答案】：解：根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：51+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：52+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：53+1；摆n个六边形需要：5n+1根小棒，当n=50时，需要小棒550+1=251（根），当5n+1=451时，可以摆成的六边形有

12、：n=（451-1）5=90（个），答：摆成n个六边形需要5n+1根小棒，照这样，n是50时，需要251根小棒，451根小棒可以摆成90个六边形故答案为：6；11；16;【解析】：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：51+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：52+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：53+1；由此可以推理得出一般规律解答问题16.【答案】：472;【解析】：解：1+3+5+7=16（个）1+3+5+7+9+11+13+15=72（个）答：照这样继续叠，16个正方形叠 4层，叠8层用 72个正方形故答案为：4，7217.【答案】：解：（1）每增加一张桌子，可以多坐2人；（2）摆n张桌子可以坐的人数是4+2（n-1）=2n+2人故答案