人教版七年级数学下册第五章《平行线与相交线》培优单元测试卷一（原卷）

1、人教版七年级数学下册第五章平行线与相交线培优单元测试卷（后详解）_题号一二三总分得分 评卷人 得 分 一选择题（共10小题）1如图，能够表示点到直线的距离的是A的长B的长C的长D的长2如图，已知，平分，则的度数是ABCD3乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，则的度数是ABCD4下列命题中，是真命题是A相等的两个角是对顶角B两直线平行，同旁内角相等C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5如图，直线，点，分别是，上的动点，点在上，和的角平分线交于点，若，则的值为A70B74C76D806如图，若，

2、则下列说法正确的是ABCD7如图所示，下列条件能判断的有ABCD8下列图形中，与是同旁内角的是ABCD9如图，将长方形沿线段折叠到的位置，若，则的度数为ABCD10如图，已知直线，被直线所截，是平面内任意一点（点不在直线，上），设，下列各式：，的度数可能是ABCD 评卷人 得 分 二填空题（共7小题）11公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔分钟发车一次（各站台停留时间不计）12已知的两边分别平行于的两边，若，则的度数为13如图，已知， 平分，且，则14如图，下列结论：与是内错角；与是同位角；与是同旁内

3、角；与不是同旁内角，其中正确的是（只填序号）15如图，平分，平分交的延长线于点，若，则的度数为16如图，为上一点，且，在直线上取一点，使，则的值为17图1是一张足够长的纸条，其中，点、分别在、上，记如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕，如图3，将纸条展开后再折叠，使与重合，得折痕，将纸条展开后继续折叠，使与重合，得折痕依此类推，第次折叠后，（用含和的代数式表示） 评卷人 得 分 三解答题（共6小题）18【学科融合】物理学中把经过入射点并垂直于反射面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角（如图由此可以归纳出如下的规律：在反射现象中，反射光线、入射光线和法线

4、都在同一平面内；反射光线、入射光线分别位于法线两侧；反射角等于入射角这就是光的反射定律【数学推理】如图1，有两块平面镜，且，入射光线经过两次反射，得到反射光线由以上光的反射定律，可知入射角与反射角相等，进而可以推得他们的余角也相等，即：，在这样的条件下，求证：【尝试探究】两块平面镜，且，入射光线经过两次反射，得到反射光线（1）如图2，光线与相交于点，则；（2）如图3，光线与所在的直线相交于点，则与之间满足的等量关系是19已知直线，且与，分别交于，两点，与，与相交于，两点，点在直线上运动（1）如图1，当点在，两点间运动时，试探究，之间的关系，并说明；（2）如图2，点在处北偏东方向，点在处的北偏西

5、方向，应用探究（1）的结论求出的度数；（3）如果点在，两点外侧运动时，画出相应图形并直接写出，之间的关系20已知：直线，分别在直线，上，为平面内一点，连，（1）如图1，延长至，和的角平分线相交于点求证：；（2）如图2，和的角平分线相交于点请直接写出与的数量关系：；作平分，交的延长线于点，若，求的度数（可直接运用中的结论）21如图，相交于点，（1）求证：；（2）若，求的度数；（用含的式子表示）（3）若点在上，连接，平分交于点，如备用图所示，求证：22（1）证明：两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的角平分线互相垂直已知：如图，求证：证明：（2）如图，点、分别在直线、上，与的角平分线相交于点求证：（3）如图，点、分别在直线、上，与的角平分线相交于点，求的度数23