21-22版 匀变速直线运动的平均速度公式　v－t图像求位移

1、专题强化匀变速直线运动的平均速度 公式vt图像求位移第二章匀变速直线运动的研究【学习目标】1.理解平均速度公式.并能用平均速度公式解决相关问题.2.会用vt图像求位移并判定变加速直线运动位移的大小.【内容索引】探究重点提升素养专题强化练TANJIUZHONGDIAN TISHENGSUYANG探究重点提升素养1如图1所示，如果匀变速直线运动的初速度为v0，末速度为v，这段时间中间时刻的瞬时速度为 ，试推导 .导学探究图1一、平均速度公式的理解与应用该段时间的末速度vv0at，答案方法一解析法在匀变速直线运动中，对于这段时间t，方法二图像法知识深化(1)匀变速直线运动中任意一段时间t内的平均速度

2、等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于该段时间初、末速度矢量和的一半.(2)若同时涉及位移与时间而不涉及加速度，选用平均速度公式及中间时刻瞬时速度公式2.三个平均速度公式的比较例1某汽车从车站由静止开出，做匀加速直线运动，运动了12 s时，发现还有乘客没上来，于是汽车立即做匀减速直线运动至停下，共历时20 s，运动了50 m，求汽车在上述运动中的最大速度的大小.答案5 m/s解析由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直线运动，例22019年6月6日，中国科考船“科学”号对马里亚纳海沟南侧系列海山进行调查，船上搭载的“发现”号遥控无人潜水器完成了本航次第10次下潜作业，“发现”号下潜深度可达6 00

3、0 m以上，如图2所示.潜水器完成作业后上浮，上浮过程初期可看作匀加速直线运动.今测得潜水器相继经过两段距离为8 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则其加速度大小是图21.利用vt图像求位移vt图线与时间轴所围的“面积”表示位移.“面积”在时间轴上方表示位移为正，“面积”在时间轴下方表示位移为负；通过的位移为时间轴上、下“面积”绝对值之差.通过的路程为时间轴上、下“面积”绝对值之和.二、 vt图像求位移(2)当物体做匀减速直线运动时，如图乙，公式中的a取负值.相当于从匀速直线运动的位移中“减去”了一部分.图3例3某一做直线运动的物体的vt图像如图4所示，根据图像求：(1)物体距出发

4、点的最远距离；图4答案6 m解析当物体运动了3 s时，物体距出发点的距离最远，(2)前4 s内物体的位移大小；答案5 m(3)前4 s内物体通过的路程.答案7 m针对训练1(多选)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度时间图像如图5所示，那么0t0和t03t0 两段时间内A.加速度大小之比为31B.位移大小之比为12C.平均速度大小之比为21D.平均速度大小之比为11图5针对训练2某物体做直线运动，物体的vt图像如图6所示.若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在0t1时间内物体的平均速度_(选填“大于”“

5、等于”或“小于”) .图6大于3.vt图像与xt图像的比较 内容 种类vt图像xt图像图线斜率表示加速度表示速度图线与时间轴所围面积表示位移无意义两图线交点坐标表示速度相同，不表示相遇，往往是距离最大或最小的临界点表示相遇相同点表示物体做直线运动例4(2020广元天立国际学校高二月考)有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的xt图像如图7甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的vt图像如图乙所示.根据图像做出的以下判断中正确的是A.物体A和B均做匀变速直线运动B.在03 s的时间内，物体A、B的 间距逐渐减小C.t3 s时，物体C、D的位移相同D.在03 s的时间内，物体C与D的间距逐渐

6、增大图7解析由题图甲看出：物体A和B的位移时间图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，故A错误；由题图甲看出，在03 s的时间内，物体A的位移都大于B的位移，且从图像上可以看出两者之间的距离一直在增大，故B错误；由题图乙可以看出C、D两物体的vt图线在t3 s交于一点，所以此时刻C、D的速度一定相同，根据vt图线与t轴所围面积表示位移以及物体C、D从同一地点沿同一方向运动可知，t3 s时物体C、D的位移不相同，故C错误；由题图乙看出：在03 s的时间内，D的速度较大，C、D间距离增大，故D正确.返回ZHUAN TI QIANG HUA LIAN专题强化练2考点一

7、平均速度公式的运用1.(2020河南省高一月考)如图1所示是我国航母战斗机在航母上的起飞过程.假设该战斗机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所通过的位移为x，则该战斗机起飞前的运动时间为基础对点练图1123456789101112132.一物体从固定斜面上某点由静止开始沿斜面做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经过9 s停止，已知物体经过斜面和水平地面交接处时速度大小不变，则物体在斜面上的位移与在水平地面上的位移之比是A.11 B.12 C.13 D.3112345678910111213解析设物体到达斜面底端时的速度为v，1234567

8、8910111213所以x1x2t1t213，故选C.3.一辆汽车在水平地面上沿直线行驶，在02t时间内做匀加速直线运动，速度由0变为v.在2t3t时间内做匀减速直线运动，速度由v变为0，在这两段时间内，下列说法正确的是A.加速度的大小之比为21B.位移的大小之比为21C.平均速度的大小之比为12D.平均速度的大小之比为2112345678910111213解析根据题意作出汽车运动的vt图像，如图所示.12345678910111213考点二vt图像的应用4.(2021山西大学附中月考)如图2是物体做直线运动的vt图像，由图可知，该物体A.02 s内和04 s内的位移不相等B.02 s内和04

9、 s内的平均速度大小不相等C.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D.第3 s内和第4 s内的加速度不相同12345678910111213图212345678910111213第1 s内和第4 s内位移大小均为0.5 m，C错.第3 s内和第4 s内加速度均为1 m/s2，D错.5.(多选)做直线运动的物体的vt图像如图3所示.由图像可知A.前10 s物体的加速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为1 m/s2B.15 s末物体回到出发点C.前15 s内物体的位移为37.5 mD.前10 s内物体的平均速度为2.5 m/s图312345678910111213123456789101

10、112136.(多选)做直线运动的物体甲的xt图像和物体乙的vt图像分别如图4甲、乙所示，则关于这两个物体的运动情况，下列说法正确的是A.甲在06 s时间内运动方向不变，它通过的总位移大小为4 mB.甲在06 s时间内平均速度为零C.乙在06 s时间内通过的总位移为零D.乙在06 s时间内加速度大小不变， 方向发生了变化图412345678910111213解析位移时间图像中图线的斜率表示速度，甲在整个过程中图线的斜率不变，知甲运动的速度不变，总位移为x2 m(2 m)4 m，故A正确，B错误；乙在06 s内，先向负方向做匀减速直线运动，后向正方向做匀加速直线运动，速度的方向在第3 s时发生改

11、变，图线与时间轴围成的面积表示位移，则乙在06 s内总位移为零，故C正确；速度时间图像中图线的斜率表示加速度，题图乙中图线的斜率不变，知乙的加速度大小不变，方向也未发生改变，故D错误.123456789101112137.如图5是某物体运动的vt图像，根据图像求：12345678910111213图5(1)06 s内物体的位移为_.6.5 m06 s内物体的位移xx1x26.5 m1 m/s1 m/s123456789101112138.做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移为x，设这段位移内中间位置的瞬时速度为v，则能力提升练123456789101112131234567891011121

12、39.(2021江苏宿迁市高一上期末)甲、乙、丙、丁四辆车由同一地点向同一方向运动，甲、乙的xt图像和丙、丁的vt图像如图6所示，下列说法中正确的是A.0t1时间内甲车路程小于乙车路程B.0t1时间内的某时刻甲、乙两车速 度相等C.t2时刻，丙、丁两车相遇D.t2时刻丙车加速度比丁车的加速度小12345678910111213图610.(2021镇江市丹徒高中月考)中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫.在某次试飞测试中，起飞前无人机沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则无人机的加速度大小是A.20 m/s2 B.40 m/

13、s2C.60 m/s2 D.80 m/s21234567891011121311.(2021镇江市丹徒高中月考)汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，某时刻驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人，经过0.5 s反应时间后，采取刹车礼让行人，汽车恰好停在斑马线前.汽车运动的vt图像如图7所示，则汽车刹车时的加速度大小为A.20 m/s2 B.6 m/s2C.5 m/s2 D.4 m/s2图7解析减速位移x(15100.5) m10 m，1234567891011121312.(2020山西太原高一上期中)我国“蛟龙号”载人潜水器进行下潜试验，从水面开始竖直下潜，最后返回水面，其vt图

14、像如图8所示，则下列说法正确的是A.04 min和610 min两时间段平均速度大小相等B.全过程中的最大加速度为0.025 m/s2C.34 min和68 min加速度方向相反D.本次下潜的最大深度为6 m图812345678910111213解析根据vt图像与横轴围成的面积表示位移，则04 min内的位移大小为：x (120240)2.0 m360 m；610 min内位移大小为x3.0240 m360 m，可知，04 min和610 min两时间段位移大小相等，所用时间相等，则平均速度大小相等，故A正确；12345678910111213vt图像的斜率的正负反映加速度的方向，可知34 min和68 min加速度方向相同，故C错误；12345678910111213由题图可知t4 min时“蛟龙号”下潜到最深处，最大深度为：s (120240)2.0 m360 m，故D错误.13.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t0到tt1的时间内，它们的vt图像如图9所示.在这段时间内A.汽车甲的平均速度比乙大B.汽车乙的平均速度等于C.甲、乙两