2022年河南省郑州市第一中学数学九上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1把抛物线向下平移1个单位再向右平移一个单位所得到的的函数抛物线的解析式是（ ）ABCD2在中，C=90，A=2B，则的值是（ ）ABCD3将二次函数的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得新的图象的函数表达式为(

2、)ABCD4如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）ABCD5如果反比例函数y的图象经过点(5，3)，则k（ ）A15B15C16D166如图，O是ABC的外接圆，OCB40，则A的大小为（）A40B50C80D1007下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )ABCD8校园内有一个由两个全等的六边形（边长为）围成的花坛，现将这个花坛在原有的基础上扩建成如图所示的一个菱形区域，并在新扩建的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（ ）ABCD9下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD10如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tanA

3、BD=，则线段AB的长为（）AB2C5D1011在直角坐标系中，点关于坐标原点的对称点的坐标为（ ）AB CD12如图，点A(m，m+1)、B(m+3，m1)是反比例函数与直线AB的交点，则直线AB的函数解析式为（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13方程x22020 x的解是_14如图，在RtABC中，ACB=90，A=，将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为 15如图，边长为的正六边形在足够长的桌面上滚动(没有滑动)一周，则它的中心点所经过的路径长为_16如图，已知菱形的面积为，的长为，则的长为_17ABCD的两条对角线AC、BD相交于O，

4、现从下列条件：ACBDAB=BCAC=BD ABD=CBD中随机取一个作为条件，可推出ABCD是菱形的概率是_18数学课上，老师在投影屏上出示了下列抢答题，需要回答横线上符号代表的内容代表_ ，代表_。三、解答题（共78分）19（8分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字1，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字1，2，1现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=2x的图

5、象上的概率20（8分）已知的半径长为，弦与弦平行，求间的距离21（8分）正比例函数y2x与反比例函数y的图象有一个交点的纵坐标为1（1）求m的值；（2）请结合图象求关于x的不等式2x的解集22（10分）已知关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+1=1（1）若此方程的一个根为1，求k的值；（2）若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围23（10分）已知关于的方程（1）无论取任何实数，方程总有实数根吗？试做出判断并证明你的结论.（2）抛物线的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且也为正整数.若，是此抛物线上的两点，且，请结合函数图象确定实数的取值范围.24（10分）某种蔬菜的售价（元）与销售月份之

6、间的关系如图所示，成本（元）与销售月份之间的关系如图所示（图的图象是线段，图的图象是抛物线）（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的利润是多少元？（利润=售价成本）（2）设每千克该蔬菜销售利润为，请列出与之间的函数关系式，并求出哪个月出售这种蔬菜每千克的利润最大，最大利润是多少？（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总利润为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克4、5两个月的销售量分别是多少万千克？25（12分）计算：=_。26某公司2019年10月份营业额为万元，12月份营业额达到万元，求该公司两个月营业额的月平均增长率.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）

7、1、B【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可【详解】解：抛物线向下平移1个单位，得：，再向右平移1个单位，得：，即：，故选B.【点睛】主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式2、C【分析】根据三角形内角和定理求出A的值，运用特殊角的三角函数值计算即可【详解】A+B+C=180，A=2B，C=90，2B+B+90=180，B=30，A=60，故选：C【点睛】本题考查了三角形内角和定理的应用以及特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的三角函数值是解题关键3、B【分析】根据题意直接利用二次函数平移规律进而判断得出选项【

8、详解】解：的图象向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，平移后的函数关系式是：故选：B【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式4、A【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.【详解】从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.故答案为A.【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5、D【分析】将点的坐标代入反比例函数解析式中可求k的

9、值【详解】反比例函数的图象经过点(5，3)，k+1=53=15，k=16故选：D【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，掌握图象上的点的坐标满足解析式是本题的关键6、B【解析】试题分析：OBOC，OCB40，BOC1802OCB100，由圆周角定理可知：ABOC50故选B7、D【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一

10、个图形而言的，是一种具有特殊性质的图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键8、C【分析】根据题意和正六边形的性质得出BMG是等边三角形，再根据正六边形的边长得出BG=GM=3.5m，同理可证出AF=EF=3.5m，再根据AB=BG+GF+AF，求出AB，从而得出扩建后菱形区域的周长【详解】解：如图，花坛是由两个相同的正六边形围成，FGM=GMN=120，GM=GF=EF，BMG=BGM=60，BMG是等边三角形，BG=GM=3.5（m），同理可证：AF=EF=3.5（m）AB=BG+GF+AF=3.53=10.5（m），扩建后菱形区域的周长为10.54=42（m

11、），故选：C【点睛】此题考查了菱形的性质，用到的知识点是等边三角形的判定与性质、菱形的性质和正六边形的性质，关键是根据题意作出辅助线，找出等边三角形9、B【解析】根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，直接判断即可.【详解】解：.不是中心对称图形；.是中心对称图形；.不是中心对称图形；.不是中心对称图形故选：【点睛】本题考查的知识点是中心对称图形的判定，这里需要注意与轴对称图形的区别，轴对称形是：一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合；中心对称图形是:图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合.10、

12、C【解析】分析：根据菱形的性质得出ACBD，AO=CO，OB=OD，求出OB，解直角三角形求出AO，根据勾股定理求出AB即可详解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，OB=OD，AOB=90，BD=8，OB=4，tanABD=，AO=3，在RtAOB中，由勾股定理得：AB=5，故选C点睛：本题考查了菱形的性质、勾股定理和解直角三角形，能熟记菱形的性质是解此题的关键11、D【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征：横、纵坐标都相反，进行判断即可【详解】点A(1，2)关于原点的对称点的坐标为(1，2)故选：D【点睛】本题考查点的坐标特征，熟记特殊点的坐标特征是关键12、B【分析】根据反比例函

13、数的特点k=xy为定值，列出方程，求出m的值，便可求出一次函数的解析式；【详解】由题意可知，m（m+1）=（m+1）（m-1）解得m=1A（1，4），B（6，2）；设AB的解析式为 解得AB的解析式为 故选B.【点睛】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式，比较简单二、填空题（每题4分，共24分）13、x10，x21【分析】利用因式分解法求解可得【详解】移项得：x21x0，x（x1）0，则x0或x10，解得x10，x21，故答案为：x10，x21【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法

14、、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键14、2【解析】分析：由在RtABC中，ACB=90，A=，可求得：B=90，由旋转的性质可得：CB=CD，根据等边对等角的性质可得CDB=B=90，然后由三角形内角和定理，求得答案：在RtABC中，ACB=90，A=，B=90由旋转的性质可得：CB=CD，CDB=B=90BCD=180BCDB=2，即旋转角的大小为215、【分析】首先求得从B到B时，圆心O的运动路线与点F运动的路线相同，即是的长,又由正六边形的内角为120，求得所对的圆心角为60，根据弧长公式计算即可.【详解】解：正六边形的内角为120，BAF=120,FAF=

15、60, 正六边形在桌子上滚动(没有滑动)一周，则它的中心O点所经过的路径长为：故答案为：【点睛】本题考查的是正六边形的性质及正六边形中心的运动轨迹长，找到其运动轨迹是解决本题的关键16、3【分析】根据菱形面积公式求得.【详解】解： 【点睛】本题主要考查了菱形的对角线互相垂直，菱形的面积公式.17、【分析】根据菱形的判定方法直接就可得出推出菱形的概率【详解】根据“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”直接判断符合题意；根据“一组邻边相等的平行四边形是菱形”可直接判断符合题意；根据“对角线相等的平行四边形是矩形”，所以不符合菱形的判定方法；，BC=CD，是菱形，故符合题意；推出菱形的概率为：故答案为【

16、点睛】本题主要考查菱形的判定及概率，熟记菱形的判定方法是解题的关键，然后根据概率的求法直接得出答案18、EFC 内错角 【分析】根据图形，结合三角形外角的性质、等量代换、平行线的判定即可将解答补充完整.【详解】证明：延长BE交DC于点F，则（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和）.又，得，故（内错角相等，两直线平行）.故答案为：EFC；内错角.【点睛】本题考查了三角形外角的性质、平行线的判定，通过作辅助线，构造内错角证明平行，及有效地进行等量代换是证明的关键.三、解答题（共78分）19、（1）树状图见解析，则点M所有可能的坐标为：（1，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），

17、（1，1），（2，1），（2，2），（2，1）；（2）29.【解析】试题分析：（1）画出树状图，可求得所有等可能的结果；（2）由点M（x，y）在函数y=2x的图象上的有：（1，2），（2，1），直接利用概率公式求解即可求得答案试题解析：（1）树状图如下图：则点M所有可能的坐标为：（1，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（2，1），（2，2），（2，1）；（2）点M（x，y）在函数y=2x的图象上的有：（1，2），（2，1），点M（x，y）在函数y=2x的图象上的概率为：29考点：列表法或树状图法求概率.20、1或7【分析】先根据勾股定理求出OF=4，OE=3，再

18、分AB、CD在点O的同侧时，AB、CD在点O的两侧时两种情况分别计算求出EF即可.【详解】如图，过点O作OECD于E，交AB于点F，OEAB，在RtAOF中，OA=5，AF=AB=3，OF=4，在RtCOE中，OC=5，CE=CD=4，OE=3，当AB、CD在点O的同侧时，、间的距离EF=OF-OE=4-3=1；当AB、CD在点O的两侧时，AB、CD间的距离EF=OE+OF=3+4=7，故答案为：1或7.【点睛】此题考查了圆的垂径定理，勾股定理，在圆中通常利用垂径定理和勾股定理求半径、弦的一半、弦心距三者中的一个量.21、（1）8；（2）x2或0 x2【分析】(1)先利用正比例函数解析式确定一

19、个交点坐标，然后把交点坐标代入y中可求出m的值； (2)利用正比例函数和反比例函数的性质得到正比例函数y2x与反比例函数y的图的另一个交点坐标为（2，1），然后几何图像写出正比例函数图像不在反比例函数图像上方所对应的自变量的范围即可【详解】解：(1)当y1时，2x1，解得x2，则正比例函数y2x与反比例函数y的图像的一个交点坐标为（2，1），把(2，1)代入y得m218；(2)正比例函数y2x与反比例函数y的图像有一个交点坐标为（2，1），正比例函数y2x与反比例函数y的图的另一个交点坐标为（2，1），如图，当x2或0 x2时，2x，关于x的不等式2x的解集为x2或0 x2【点睛】本题主要考查

20、的是正比例函数与反比例函数的基本性质以及两个函数交点坐标，掌握这几点是解题的关键.22、（2）；（2）且【分析】（2）把x=2代入原方程求k值；（2）一元二次方程的判别式是非负数，且二次项系数不等于2【详解】解：（2）将x=2代入一元二次方程（k2）x2+4x+2=2得，（k2）4+2=2，解得k=4；（2）若一元二次方程（k2）x2+4x+2=2有实数根，=264（k2）2，且k22解得k5且k22，即k的取值范围是k5且k223、（1）无论取任何实数，方程总有实数根；证明见解析；（2）.【分析】（1）由题意分当时以及当时，利用根的判别式进行分析即可；（2）根据题意令，代入抛物线解析式，并利

21、用二次函数图像性质确定实数的取值范围.【详解】解：（1）当时，方程为时，所以方程有实数根；当时，所以方程有实数根综上所述，无论取任何实数，方程总有实数根.（2）令，则，解方程，二次函数图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且为正整数该抛物线解析式对称轴，是抛物钱上的两点，且【点睛】本题考查二次函数图像的综合问题，熟练掌握二次函数图像的相关性质是解题关键.24、（1）6月份出售这种蔬菜每千克的利润是2元；（2）P=，5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大为元；（3）4月份的销售量为40000千克，5月份的销售量为60000千克【分析】（1）找出x=6时，y1、y2的值，根据利润=售价-成本进行计算即可；（2）利用待定系数法分别求出y1、y2关于x的函数关系式，然后根据P=y1-y2得到关于x的函数关系式，然后利用二次根式的性质进行求解即可；（3）求出当x=4时，P的值，设4月份的销售量为t千克，则5月份的销售是为（t+200