2022年浙江省嵊州市谷来镇中学九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1若|a+3|+|b2|=0，则ab的值为（）A6 B9 C9 D62已知反比例函数的表达式为，它的图象在各自象限内具有 y随x的增大而增大的特点，则k的取值范围是（ ）Ak-2

2、BCD3如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C三角形具有稳定性D长方形的四个角都是直角4某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（ ）A（2，-3）B（-3,3）C（2,3）D（-4,6）5对于二次函数y2x2，下列结论正确的是（ ）Ay随x的增大而增大B图象关于直线x0对称C图象开口向上D无论x取何值，y的值总是负数6如果一个正多边形的中心角为60，那么这个正多边形的边数是（ ）A4B5C6D77如图，把正三角形绕着它的中心顺时针旋转60后，是（）ABCD8下面是投影屏上出示的抢答题，需要

3、回答横线上符号代表的内容如图，已知与相切于点，点在上.求证：.证明：连接并延长，交于点，连接与相切于点，是的直径，（直径所对的圆周角是90），.，（同弧所对的相等），下列选项中，回答正确的是（ ）A代表B代表C代表D代表圆心角9如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分DAB，且DACDBC，那么下列结论不一定正确的是（）AAODBOCBAOBDOCCCDBCDBCCDACOA10将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）Acm2Bcm2C cm2D（）ncm211铅球运动员掷铅

4、球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为yx2x.则该运动员此次掷铅球的成绩是()A6 mB12 mC8 mD10 m12一个不透明的袋子中装有10个只有颜色不同的小球，其中2个红球，3个黄球，5个绿球，从袋子中任意摸出一个球，则摸出的球是绿球的概率为（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13两同学玩扔纸团游戏，在操场上固定了如下图所示的矩形纸板，E为AD中点，且ABD60，每次纸团均落在纸板上，则纸团击中阴影区域的概率是_.14反比例函数y=的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是 _15ABC中，C90，tanA，则sinA+cosA_16如图，AE、BE是ABC的两

5、个内角的平分线，过点A作ADAE交BE的延长线于点D若ADAB，BE：ED1：2，则cosABC_17如果抛物线与轴的一个交点的坐标是，那么与轴的另一个交点的坐标是_.18将正整数按照图示方式排列，请写出“2020”在第_行左起第_个数三、解答题（共78分）19（8分）为了“创建文明城市，建设美丽台州”，我市某社区将辖区内一块不超过1000平方米的区域进行美化经调查，美化面积为100平方米时，每平方米的费用为300元每增加1平方米，每平方米的费用下降0.2元。设美化面积增加x平方米，美化所需总费用为y元（1）求y与x的函数关系式；（2）当美化面积增加100平方米时，美化的总费用为多少元；（3）

6、当美化面积增加多少平方米时，美化所需费用最高?最高费用是多少元?20（8分）如图，已知点A（a，3）是一次函数y1x+1与反比例函数y2的图象的交点（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴的右侧，当y1y2时，直接写出x的取值范围；（3）求点A与两坐标轴围成的矩形OBAC的面积21（8分）已知:二次函数为（1）写出它的图象的开口方向，对称轴及顶点坐标;（2）为何值时，顶点在轴上方;（3）若抛物线与轴交于,过作轴交抛物线于另一点,当时，求此二次函数的解析式22（10分）如图，是的直径，点在上，平分，是的切线，与相交于点，与相交于点，连接 （1）求证：；（2）若，求的长23（10分）方格纸中的每个

7、小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，且三个顶点的坐标分别为A（1，4）,B（5，4），C（4，1）（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出点C1 的坐标；（1）作出ABC绕着点A逆时针方向旋转90后得到的AB1C124（10分）如图，把RtABC绕点A逆时针旋转40，得到在RtABC，点C恰好落在边AB上，连接BB，求BBC的度数25（12分）如图，已知，是的中点，过点作.求证：与相切.26关于x的一元二次方程为（1）x22x10（1）求出方程的根；（2）为何整数时，此方程的两个根都为正整数？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、

8、C【解析】根据非负数的性质可得a+3=1，b2=1，解得a=3，b=2，所以ab=（3）2=9，故选C点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为1时，这几个非负数都为12、C【分析】先根据反比例数的图象在每一象限内y随x的增大而增大得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可【详解】解：反比例数的图象在每一象限内y随x的增大而增大，0，解得k-1故选：C【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数（k0）中，当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大是解答此题的关键3、C【分析】根据三角形的稳定性，可直接选择【详解】加上EF后，原图形中具有AEF了，故

9、这种做法根据的是三角形的稳定性故选：C4、A【分析】设反比例函数y=（k为常数，k0），由于反比例函数的图象经过点（-2，3），则k=-6，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征分别进行判断【详解】设反比例函数y=（k为常数，k0），反比例函数的图象经过点（-2，3），k=-23=-6，而2（-3）=-6，（-3）（-3）=9，23=6，-46=-24，点（2，-3）在反比例函数y=- 的图象上故选A【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k5、B【分析】根据二次函数的性质可判断A、B、C

10、，代入x=0，可判断D.【详解】解：a20，b=0，二次函数图象开口向下；对称轴为x0；当x0时，y随x增大而增大，当x0时，y随x增大而减小，故A，C错误，B正确，当x=0时，y=0，故D错误，故选：B.【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握基础知识是解题关键.6、C【解析】试题解析：这个多边形的边数为： 故选C.7、A【分析】根据旋转的性质判断即可.【详解】解:把正三角形绕着它的中心顺时针旋转60，图形A符合题意，故选：A【点睛】本题考查的是图形的旋转，和学生的空间想象能力，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.8、B【分析】根据圆周角定理和切线的性质以及余角的性质判定即可【详解】解：

11、由证明过程可知：A：代表AE，故选项错误；B：由同角的余角相等可知：代表，故选项正确；C和D：由同弧所对的圆周角相等可得代表E，代表圆周角，故选项错误；故选B.【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，余角的性质等知识点，熟记知识点是解题的关键9、D【分析】直接利用相似三角形的判定方法分别分析得出答案【详解】解：DAC=DBC，AOD=BOC， ，故A不符合题意； ，AO：OD=OB：OC，AOB=DOC，故B不符合题意； ，CDB=CAB，CAD=CAB，DAC =DBC，CDB=DBC，CD=BC；没有条件可以证明，故选D.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，解题关键在于熟练掌握相似

12、三角形的判定方法有两个对应角相等的三角形相似；有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；三组对应边的比相等，则两个三角形相似.10、B【分析】根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的，已知两个正方形可得到一个阴影部分，则n个这样的正方形重叠部分即为n-1阴影部分的和【详解】由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的，即是，5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为4，n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（n-1）=cm1故选B【点睛】考查了正方形的性质，解决本题的关键是得到n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和的计算方法，难点是求得一个阴影部分的面积11、D【分

13、析】依题意，该二次函数与x轴的交点的x值为所求即在抛物线解析式中令y=0，求x的正数值【详解】把y=0代入y=-x1+x+得：-x1+x+=0，解之得：x1=2，x1=-1又x0，解得x=2故选D12、D【解析】随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数【详解】解：绿球的概率：P，故选：D【点睛】本题考查概率相关概念，熟练运用概率公式计算是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先根据矩形的性质求出矩形对角线所分的四个三角形面积相等，再根据E为AD中点得出SODESOAD，进而求解即可【详解】ABCD是矩形，SAOD=SAOB=SBOC=SCODS矩形

14、纸板ABCD又E为AD中点，SODESOAD，SODES矩形纸板ABCD，纸团击中阴影区域的概率是故答案为：【点睛】本题考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比14、k0【详解】反比例函数的图象在一、三象限，k0，15、【解析】在ABC中，C=90，可设BC=4k，AC=3k，由勾股定理可得AB=5k，sinA=，cosA=，sinA+cosA=.故答案为.16、【分析】取DE的中点F，连接AF，根据直角三角形斜边中点的性质得出AFEF，然后证得BAFDAE，得出AEAF，从而证得AEF是等边三角形，进一步证得ABC60，即可求得结论【详解】取DE的中点F，连接AF，EFD

15、F，BE：ED1：2，BEEFDF，BFDE，ABAD，ABDD，ADAE，EFDF，AFEF，在BAF和DAE中BAFDAE（SAS），AEAF，AEF是等边三角形，AED60，D30，ABC2ABD，ABDD，ABC60，cosABCcos60，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键17、【分析】根据抛物线y=ax2+2ax+c，可以得到该抛物线的对称轴，然后根据二次函数图象具有对称性和抛物线y=ax2+2ax+c与x轴的一个交点的坐标是（1，0），可以得到该抛物线与x轴的另一个交点坐标【详解】抛物线y=ax2+2ax+c=

16、a（x+1）2-a+c，该抛物线的对称轴是直线x=-1，抛物线y=ax2+2ax+c与x轴的一个交点的坐标是（1，0），该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（-3，0），故答案为：（-3，0）【点睛】此题考查二次函数的图形及其性质，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答18、61 1 【分析】根据图形中的数字，可以写出前n行的数字之和，然后即可计算出2020在多少行左起第几个数字，本题得以解决【详解】解：由图可知，第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数，则第n行n个数，故前n个数字的个数为：1+2+3+n，当n63时，前63行共有2016个数字，202020161，2020在第61行左起

17、第1个数，故答案为：61，1【点睛】本题考查了数字类规律探究，从已有数字确定其变化规律是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）当美化面积增加100平方米时，美化的总费用为56000元；（3）当美化面积增加700平方米时，费用最高，最高为128000元【分析】（1）设美化面积增加x平方米，所以美化面积为100+x;每平方米的费用为300元，每增加1平方米，每平方米的费用下降0.2元，所以每平方米的费用为（300-0.2x）元，故总费用y与美化面积增加x的关系式为再化简即可；（2）把x=100代入解析式即可求解；（3）代入顶点坐标公式：当，y取最大值求解即可【详解】（1）依题意得：

18、故y与x的函数关系式为：（2）令x=100代入，得y=56000.所以当当美化面积增加100平方米时，美化的总费用为56000元（3）因此当时，费用最高，最高为128000元【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题关键在于理解题意列出二次函数的解析式，再利用二次函数的最值解决生活中的最值问题20、（1）y2；（2）x2；（3）点A与两坐标轴围成的矩形OBAC的面积是1【解析】（1）将点A的坐标代入一次函数的解析式，求得a值后代入反比例函数求得b的值后即可确定反比例函数的解析式；（2）y1y2时y1的图象位于y2的图象的上方，据此求解（3）根据反比例函数k值的几何意义即可求解【详解】解：（1）将

19、A（a，3）代入一次函数y1x+1得a+13，解得a2，A（2，3），将A（2，3）代入反比例函数得，解得k1， （2）A（2，3），y1x+1，在y轴的右侧，当y1y2时，x的取值范围是x2；（3）k1，点A与两坐标轴围成的矩形OBAC的面积是1【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，能正确的确定点A的坐标是解答本题的关键，难度不大21、（1）抛物线开口方向向上，对称轴为直线，；（2）；（3）或【分析】（1）根据二次函数的性质，即可判定其开口方向、对称轴以及顶点坐标；（2）令顶点坐标大于0即可；（3）首先得出点A坐标，然后利用对称性得出AB，再根据面积列出等式，即可得出的值，即可得

20、出二次函数解析式.【详解】抛物线开口方向向上； 对称轴为直线顶点坐标为（2）顶点在轴上方时，解得令，则， 所以，点, 轴， 点关于对称轴直线对称， ， 解得二次函数解析式为或.【点睛】此题主要考查二次函数的性质的综合应用，熟练掌握，即可解题.22、（1）见解析；（2）【分析】（1）利用圆周角定理得到ACB=90，再根据切线的性质得ABD=90，则BAD+D=90，然后利用等量代换证明BED=D，从而判断BD=BE；（2）利用圆周角定理得到AFB=90，则根据等腰三角形的性质DF=EF =2，再证明，列比例式求出AD的长，然后计算AD-DE即可【详解】（1）证明：是的直径，是的切线，又平分，；（2）解：是的直径，又，在中，根据勾股定理得，即，解得，【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的判定与性质和相似三角形的判定与性质、切线的性质.熟练掌握切线的性质和相似三角形的判定与性质是解答本题的关键23、（1）图详见解析，C1（4，1）；（1）图详见解析【分析】（1）根据关于原点对称点的坐标，确定对称点的坐标，描点连线成图即可；（1）根据旋转的性质确定B1，C1的位置再连接,B1，C1【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所求，C1（4，1）（1）如图，AB1C1为所求，【点睛】此题考