2022年云南省文山市数学九上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，过反比例函数的图象上一点作轴于点，连接，若，则的值为（ ）A2B3C4D52下列运算中，计算结果正确的是（）Aa4aa4Ba6a3a2C（a3）2a6D（ab）3a3b

2、3若点 A（1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数 y5x的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y2y14如图，AB为圆O直径，C、D是圆上两点，ADC=110，则OCB度（）A40B50C60D705如图，中，则的值为（ ）ABCD6若抛物线与坐标轴有一个交点，则的取值范围是（ ）ABCD7如图，在ABC中E、F分别是AB、AC上的点，EFBC，且，若AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为 （ ）A4B6C16D188如图1，在RtABC中，B90，ACB45，延长BC到D，使CDAC，则tan22.5( )AB

3、CD9若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ）ABCD10已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）Am2Bm5Cm2Dm5二、填空题(每小题3分,共24分)11一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球，这100个球中有m个红球通过大量重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在左右，则m的值约为_12若两个相似三角形的周长比是，则对应中线的比是_13如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2=（x3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C下列结论：两条抛物线的对称轴距离为5；x=

4、0时，y2=5；当x3时，y1y20；y轴是线段BC的中垂线正确结论是_（填写正确结论的序号） 14若3是关于x的方程x2xc0的一个根，则方程的另一个根等于_15将抛物线向上平移1个单位后，再向左平移2个单位，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是_16若关于x的一元二次方程（a1）x22x+2=0有实数根，则整数a的最大值为_17如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是的边AB，BC边的中点若，则线段EF的长为_18如果将抛物线平移，顶点移到点P（3，-2）的位置，那么所得新抛物线的表达式为_三、解答题(共66分)19（10分）已知一次函数的图象与二次函数的图象相

5、交于和，点是线段上的动点（不与重合），过点作轴，与二次函数的图象交于点（1）求的值；（2）求线段长的最大值；（3）当为的等腰直角三角形时，求出此时点的坐标20（6分）如图，已知BCAC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与O的交点，点D是MB与O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且ADAOAMAP，连接OP（1）证明：MD/OP；（2）求证：PD是O的切线；（3）若AD24，AMMC，求的值21（6分）如图，是的直径，是的弦，且，垂足为（1）求证：； （2）若，求的长22（8分）已知一个圆锥的轴截面ABC是等边三角形，它的表面积为75cm，求这个圆维的底面的半径和母线长23（8分）某校的

6、学生除了体育课要进行体育锻炼外，寒暑假期间还要自己抽时间进行体育锻炼，为了了解同学们假期体育锻炼的情况，开学时体育老师随机抽取了部分同学进行调查，按锻炼的时间x（分钟）分为以下四类：A类（），B类（），C类（），D类（），对调查结果进行整理并绘制了如图所示的不完整的折线统计图和扇形统计图，请结合图中的信息解答下列各题：（1）扇形统计图中D类所对应的圆心角度数为 ，并补全折线统计图；（2）现从A类中选出两名男同学和三名女同学，从以上五名同学中随机抽取两名同学进行采访，请利用画树状图或列表的方法求出抽到的学生恰好是一男一女的概率24（8分）我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积(矩

7、形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步)，问阔及长各几步”其大意是：一矩形田地面积为864平方步，宽比长少12步，问该矩形田地的长和宽各是多少步？请用已学过的知识求出问题的解25（10分）某商店销售一种进价为20元/双的手套，经调查发现，该种手套每天的销售量w（双）与销售单价x（元）满足w2x+80（20 x40），设销售这种手套每天的利润为y（元）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？26（10分）如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120 mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件PQMN

8、，使矩形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P，N分别在AB，AC上（1）当矩形的边PN=PQ时，求此时矩形零件PQMN的面积；（2）求这个矩形零件PQMN面积S的最大值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据，利用反比例函数系数的几何意义即可求出值，再根据函数在第一象限可确定的符号.【详解】解：由轴于点，得到又因图象过第一象限, ，解得 故选C【点睛】本题考查了反比例函数系数的几何意义.2、C【分析】根据幂的运算法则即可判断.【详解】A、a4aa5，故此选项错误；B、a6a3a3，故此选项错误；C、（a3）2a6，正确；D、（ab）3a3b3，故此选项错误；故选C【点睛

9、】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式.3、C【解析】将点A（-1，y1），B（1，y2），C（3，y3）分别代入反比例函数y5x，并求得y1、y2、y3的值，然后再来比较它们的大小【详解】根据题意，得y1=-5-1=5，即y1=5，y2=-51=-5，即y2=-5，y3=-53=-53，即y3=-53；-5-535，y2y3y1；故答案是：C【点睛】本题考查的知识点是反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键是熟记点的横纵坐标满足反比例函数的解析式4、D【分析】根据角的度数推出弧的度数,再利用外角AOC的性质即可解题.【详解】解：ADC=110,即优弧的度数是220,劣弧的度数是1

10、40,AOC=140,OC=OB,OCB=AOC=70,故选D.【点睛】本题考查圆周角定理、外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型5、D【解析】根据相似三角形的判定和性质，即可得到答案.【详解】解：，；故选：D.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是掌握相似三角形的判定和性质.6、A【分析】根据抛物线y=x2+（2m-1）x+m2与坐标轴有一个交点，可知抛物线只与y轴有一个交点，抛物线与x轴没有交点，据此可解【详解】解：抛物线y=x2+（2m-1）x+m2与坐标轴有一个交点，抛物线开口向上，m20，抛物线与x轴没有交点，与y轴有1个交点，（2m

11、-1）2-4m20解得故选：A【点睛】本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，解决本题的关键是掌握判别式和抛物线与x轴交点的关系7、C【解析】解：，EFBC，AEFABC，AEF的面积为2，SABC=18，则S四边形EBCF=SABC-SAEF=18-2=1故选C【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，难度不大8、B【解析】设AB=x，求出BC=x，CD=AC=x，求出BD为（x+x），通过ACB45，CDAC，可以知道D即为22.5，再解直角三角形求出tanD即可【详解】解：设AB=x，在RtABC中，B=90，ACB=45，BAC=ACB=45，AB=BC=x，由勾股定理得：AC=x，AC

12、=CD=xBD=BC+CD=x+x，tan22.5=tanD=故选B【点睛】本题考查了解直角三角形、勾股定理、等腰三角形的性质和判定等知识点，设出AB=x能求出BD= x+x是解此题的关键9、C【分析】易得圆锥的母线长为24cm，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以即为圆锥的底面半径.【详解】解：圆锥的侧面展开图的弧长为：，圆锥的底面半径为：.故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是圆锥的有关计算，熟记各计算公式是解题的关键.10、B【分析】根据一元二次方程根的情况即可列出不等式，从而求出m的取值范围【详解】解：关于x的一元二次方程有实数根，b24ac14（）0，解得：m5故

13、选：B【点睛】此题考查的是根据一元二次方程根的情况，求参数的取值范围，掌握一元二次方程根的情况与的关系是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】根据题意，得：，解得：，故答案为：1【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比12、4:9【分析】相似三角形的面积之比等于相似比的平方【详解】解：两个相似三角形的周长比是，两个相似三角形的相似比是，两个相似三角形对应中线的比是，故答案为13、【分析】根

14、据题意分别求出两个二次函数的解析式，根据函数的对称轴判定；令x=0，求出y2的值，比较判定；观察图象，判定；令y=3，求出A、B、C的横坐标，然后求出AB、AC的长，判定【详解】抛物线y1=a（x+2）2+m与抛物线y2=（x3）2+n的对称轴分别为x=-2，x=3，两条抛物线的对称轴距离为5，故正确；抛物线y2=（x3）2+n交于点A（1，3），2+n=3，即n=1；y2=（x3）2+1，把x=0代入y2=（x3）2+1得，y=5，错误；由图象可知，当x3时，y1y2，x3时，y1y20，正确；抛物线y1=a（x+2）2+m过原点和点A（1，3），解得 ，.令y1=3，则，解得x1=-5，x

15、2=1，AB=1-（-5）=6，A（1，3），B（-5，3）；令y2=3，则（x3）2+1=3，解得x1=5，x2=1，C（5，3），AC=5-1=4，BC=10，y轴是线段BC的中垂线，故正确故答案为【点睛】本题考查了二次函数的性质，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，已知函数值求自变量的值14、-1【解析】已知3是关于x的方程x1-5x+c=0的一个根，代入可得9-3+c=0，解得，c=-6；所以由原方程为x1-5x-6=0，即（x+1）（x-3）=0，解得，x=-1或x=3，即可得方程的另一个根是x=-115、y=(x+2)2-1【分析】根据函数图象的平移规律解答即可得到答案【详解】由

16、题意得：平移后的函数解析式是，故答案为：.【点睛】此题考查抛物线的平移规律：左加右减，上加下减，正确掌握平移的规律并运用解题是关键.16、1【解析】试题分析：根据一元二次方程的根的判别式，直接可求=4-8a+80，解得a，因此a的最大整数解为1.故答案为1.点睛：此题主要考查了一元二次方程根的判别式=b2-4ac，解题关键是确定a、b、c的值，再求出判别式的结果.可根据下面的理由：（1）当0时，方程有两个不相等的实数根；（2）当=0时，方程有两个相等的实数根；（3）当0时，方程没有实数根17、3【分析】由菱形性质得ACBD,BO= ,AO=,由勾股定理得AO= ,由中位线性质得EF=.【详解】

17、因为，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，所以，ACBD,BO= ,AO=,所以，AO= ,所以，AC=2AO=6,又因为E，F分别是的边AB，BC边的中点所以，EF=.故答案为3【点睛】本题考核知识点：菱形，勾股定理，三角形中位线.解题关键点：根据勾股定理求出线段长度，再根据三角形中位线求出结果.18、【解析】抛物线y=2x平移,使顶点移到点P(3,-2)的位置,所得新抛物线的表达式为y=2(x-3)-2.故答案为y=2(x-3)-2.三、解答题(共66分)19、（1）1，3；（2）最大值为；（3）【分析】（1）将点分别代入一次函数解析式可求得b的值，再将点A的坐标代入二次函数可求出

18、a的值；（2）设，则，根据平行于y轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得PC的长关于m的二次函数，根据二次函数的性质可得答案；（3）同（2）设出点P，C的坐标，根据题意可用含m的式子表示出AC，PC的长，根据AC=PC可得关于m的方程，求得m的值，进而求出点P的坐标【详解】解：（1）在直线上，又在拋物线上，解得（2）设，则，当时，有最大值，最大值为（3）如图，为的等腰三角形且轴，连接，轴，化简，得，解得，（不合题意，舍去）当时，此时点的坐标为【点睛】本题是二次函数综合题，主要考查了求待定系数法求函数解析式，二次函数的最值以及等腰三角形的性质等知识，利用平行于y轴的直线上两点间

19、的距离建立出二次函数模型求出最值是解题关键20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【分析】（1）根据两边成比例夹角相等两三角形相似证明，然后利用平行线的判定定理即可（2）欲证明PD是O的切线，只要证明ODPA即可解决问题；（3）连接CD由（2）可知：PC=PD，由AM=MC，推出AM=2MO=2R，在RtAOD中，可得，推出，推出，由，可得，再利用全等三角形的性质求出MD即可解决问题；【详解】（1）证明：连接、，（2），是的切线（3）连接由（1）可知：，在中，是的中点，点是的中点，是的直径，在中，【点睛】此题考查相似三角形的判定和性质、圆周角定理、切线的判定和性质，解题关键在于构造辅助

20、线，相似三角形解决问题.21、（1）见解析；（2）1【分析】（1）先根据垂径定理得出，然后再利用圆周角定理的推论即可得出；（2）先根据勾股定理求出AB的长度，然后利用的面积求出CE的长度，最后利用垂径定理可得CD=2CE，则答案可求【详解】（1）证明：为的直径，； （2）解：为的直径，又 ，即，解得，为的直径，【点睛】本题主要考查垂径定理，圆周角定理的推论，勾股定理，掌握垂径定理，圆周角定理的推论，勾股定理是解题的关键22、这个圆锥的底面半径为5cm，母线长为1cm【分析】根据圆锥的母线即为其侧面展开图的扇形半径，圆锥底面圆的周长等于扇形弧长，可设底面半径为r，则易得圆锥的母线长即为扇形半径为

21、2r，利用圆锥表面积公式求解即可【详解】解：设这个圆锥的底面半径为rcm，圆锥的轴截面ABC是等边三角形，圆锥母线的长为2rcm，圆锥的母线即为扇形半径，圆锥底面圆的周长等于扇形弧长，扇形面积+底面圆的面积圆锥表面积2r2r+r275，解得：r5，2r1故这个圆锥的底面半径为5cm，母线长为1cm【点睛】此题主要考查了圆锥的相关知识，明确圆锥的母线即为其侧面展开图的扇形半径，圆锥底面圆的周长等于扇形弧长是解题关键23、（1）；（2）画图见解析，【分析】（1）先由A类型的人数及其所占百分比求出总人数，再用360乘以D类型人数占被调查人数的比例可得其对应圆心角度数，利用各类型人数之和等于总人数求出

22、B类型人数，从而补全折线图；（2）用A表示女生，B表示男生，画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式求解可得【详解】（1）被调查的总人数为4840%120（人），扇形统计图中D类所对应的圆心角度数为360，B类型人数为120（48246）42（人），补全折线统计图如下：故答案为：；（2）用A表示女生，B表示男生，画树状图共有20种情况，其中一男一女有12种情况，故抽到学生恰好是一男一女的概率【点睛】本题考查列表法与树状图法、折线统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题24、矩形的阔为24步，长为36步【解析】设阔为x步，则长为(x+12)步，根据面积为864，即可得出方程求解即可【详解】设阔为x步，则长为(x+12)步，由题意可得：x(x+12)8