《环境数据处理与数学模型》课程教学大纲

1、环境数据处理与数学模型课程教学大纲课程英文名称：EnvironmentalDataandMathematicModels课程编号：HZ191490课程类别：专业课课程性质：选修课学 分：2学 时：32（其中：讲课学时：32 实验学时：0 上机学时: 0）适用专业：环境工程开课部门：环境与资源学院环境工程系先修课程：高等数学、概率论与数理统计、大学计算机后续课程：环境影响评价、环境管理与规划一、课程目标1、从环境数据分析方法和信息处理技术入手，讨论不同类型的环境数学模型，引导学生运用数学手段解决环境问题。2、在总结常见环境数据的基础上,主要介绍环境工程领域内常用的数据处理、数值计算方法，以及一些

2、较为成熟实用的水环境质量模型。二、课程目标与毕业要求的对应关系课程目标指标点毕业要求毕业要求达成的教学环节课程目标11.1掌握用于解决复杂环境工程问题的数学知识。1 工程知识：具有从事环境工程所需的数学、自然科学（化学、物理、生物等）、工程基础和专业知识，并能够综合应用这些知识解决环境工程领域复杂工程问题。（1）结合实例进行专题讲解，强调各知识要点在模拟复杂工程问题中的应用。（2）通过随堂测试、课后作业强化各知识要点，让学生掌握环境工程模型的基本原理、方法和相关计算。（3）通过课堂讨论、课后文献查阅，引导学生跟踪环境工程数学建模前沿动态。课程目标21.1掌握用于解决复杂环境工程问题的数学知识。

3、1 工程知识：具有从事环境工程所需的数学、自然科学（化学、物理、生物等）、工程基础和专业知识，并能够综合应用这些知识解决环境工程领域复杂工程问题。（1）结合实例进行专题讲解，强调各知识要点在模拟复杂工程问题中的应用。（2）通过随堂测试、课后作业强化各知识要点，让学生掌握环境工程模型的基本原理、方法和相关计算。（3）通过课堂讨论、课后文献查阅，引导学生跟踪环境工程数学建模前沿动态。三、课程教学内容及安排第一单元 单变量描述统计1、教学目标掌握了解基本的统计学知识，以及对于环境数据处理的相关应用。2、教学内容教学内容支撑课程目标支撑毕业要求指标点描述性统计量，如均值，方差，标准差，中位数，分位数等

4、的定义，对于环境数据处理的应用。11.1常见的抽样方法，以及根据抽样数据对于环境变量进行估计的相关方法和计算手段。11.13、教学要求明确环境数据中的常见统计量的表现形式；说明常见统计量的数学定义和环境数据中的实际作用；明确常见统计量从抽样数据中进行估计和计算的工具和手段。4、重点难点 重点：方差和标准差的估计方法；有关数学软件如何应用于统计量的计算；从数据中提取有关统计量的实际流程。难点：使用数学软件导入和分析数据，计算常用统计量。5、教学活动课前预习：统计学基础概念，常用统计量的定义。课堂讲授：回归统计学基本概念和抽样理论，介绍有关统计量的数学定义，从抽样中估计相关统计量的方法，演示数学软

5、件对于环境数据的读取，计算和分析过程。习题作业：针对实际环境数据，找到有意义的环境指标或环境变量，使用数学软件估计有关的统计量。第二单元 随机变量和随机过程1、教学目标掌握随机变量在环境数据与数学模型中的应用。2、教学内容教学内容支撑课程目标支撑毕业要求指标点介绍常见的随机变量的形式，如高斯分布的随机变量，均匀分布的随机变量，对数正态分布的随机变量，伽马分布的随机变量等。11.1介绍常见的随机过程，如泊松过程，马尔可夫过程等。11.1介绍如何使用有关随机过程和随机变量对于常见环境数据和环境过程进行建模描述。11.13、教学要求复习概率论有关知识，介绍常用的随机变量的概率密度函数，累计分布函数等

6、，并通过环境数据展示相关随机变量如何和环境数据和数学建模产生联系。讲述有关随机过程的数学定义，结合有关环境数据，展示相关随机过程如何用于环境中的数学建模，并通过例题、习题强化。简单介绍有关随机过程中的未知变量的估计方法和原理，并通过例子予以直观展示。4、重点难点 重点：高斯分布，均匀分布的随机变量的概率密度函数，极其与环境数据的联系。随机过程中的随机游走过程，马尔可夫过程的基本定义，和与之对应的环境模型实例。难点：常见随机变量的定义和实际应用；常见随机过程的数学描述和直观理解。5、教学活动课前预习：概率论基本知识，随机变量和随机过程有关章节。课堂讲授：正态分布，均匀分布，伽马分布，对数正态分布

7、的概率密度函数与随机变量。该随机变量如何与环境数据产生联系。随机游走过程，马尔可夫过程的基本定义和实际应用。随堂测试：随机变量之间的运算和分析。多个随机变量叠加或以函数形态复合时，输出的随机变量如何分布。习题作业：涉及随机变量和随机过程的环境数据的建模习题，要求学生使用合适的随机过程和随机变量对于环境数据予以建模和描述。第三单元 参数估计基本方法1、教学目标掌握涉及随机变量和随机过程的参数估计方法，及在环境数据分析和建模分析中的应用。2、教学内容教学内容支撑课程目标支撑毕业要求指标点介绍常见的随机变量的估计方法，比如最大似然估计法，最大后验估计法，最小均方误差估计法等。11.1介绍常见的概率模

8、型中的参数估计过程。11.1介绍如何使用数学软件，对于涉及随机过程的环境数据中，估计计算有关未知参数。11.23、教学要求复习统计学有关知识，尤其是参数估计有关章节，如点估计，区间估计等内容。讲述有关参数估计方法的数学定义，结合有关环境数据，展示相关估计方法如何用于环境中的数学建模和分析，并通过例题、习题强化。简单介绍不同参数估计方法的异同点，并通过实际数据予以展示。4、重点难点 重点：最小均方误差估计，最大似然估计，最大后验估计，及其与环境数据和环境变量计算之间的联系。使用数学软件实际执行有关计算过程。难点：常见参数估计方法的优劣和异同；常见参数估计方法在实际环境数据分析中的实际动手计算。5

9、、教学活动课前预习：概率与统计基本知识，参数估计有关章节。课堂讲授：最小均方误差估计，最大似然估计，最大后验估计的数学形式，实际意义，和计算方法。这些参数估计方法如何与环境数据分析产生联系。三种方法在数学软件中的实际应用过程。随堂测试：三种参数估计方法的定义和异同点的评述。习题作业：涉及未知参数的随机过程在环境数据建模与分析的应用习题，要求学生使用多种不同的参数估计方法对于环境数据背后的未知参数予以估计，比较结果的不同，并阐述不同参数估计方法的相对优劣或适用环境。第四单元 污染物在环境介质中的运动特征与环境质量基本模型的建立1、教学目标掌握污染物在环境介质的运动特征数学表述和环境质量基本模型的

10、数学表述，并对此进行建模仿真。2、教学内容教学内容支撑课程目标支撑毕业要求指标点介绍污染物在环境介质中的运动特征的数学表述，以及与之有关的随机过程和随机变量。11.1介绍相关的污染物扩散模型中的参数设置和动力学过程。11.1介绍环境质量基本模型的数学表述，以及如何使用数学软件对此进行模拟仿真。11.13、教学要求复习前面单元有关知识，尤其是随机过程有关章节。讲述污染物在连续介质中扩散过程的数学定义，结合有关环境数据，展示相关模型如何用于污染物扩散过程中的仿真模拟。简单介绍环境质量基本模型的数学表述和与之联系的数学软件应用过程。4、重点难点 重点：连续介质中污染物的运动特征的数学表达。基本环境质

11、量模型。难点：连续介质中污染物运动特征相关的随机过程如何被正确用于描述该污染物的运动特征；合理的参数设置和表达如何在仿真中予以正确实施。5、教学活动课前预习：随机微分方程有关知识。课堂讲授：污染物在连续介质中的扩散过程的方程和待定参数的环境含义。环境质量描述的基本模型。随堂测试：无。习题作业：自行设置环境场合，建立合理的污染物扩散模型，使用数学软件模拟环境中的污染物扩散过程，并予以分析评估该模型的合理性和误差。第五单元 湖泊/水库水质模型、河流水质模型、河口水质模型、非点源污染模拟模型1、教学目标掌握若干常用的环境模型，如湖泊水库水质模型，河流水质模型，河口水质模型，非点源污染模型等的数学形式

12、，前提假设，数据模拟和分析方法。2、教学内容教学内容支撑课程目标支撑毕业要求指标点介绍适用于不同地点的水质模型和非点源污染模拟模型的数学形式和有关前提假设。21.1展示使用数学软件对于上述模型的模拟演化过程或随机变量估计方法。21.13、教学要求复习前述单元有关的数学软件使用方法。讲述相关水质模型和扩散过程的数学形式，结合有关环境数据，展示相关模型如何用于环境建模和环境质量分析。演示有关环境质量模型的仿真计算和与之联系的数学软件应用过程，以及有关未知变量的参数估计方法与误差分析。4、重点难点 重点：不同水质模型的数学表达。非点源污染模拟模型的有关数学形式。难点：有关水质模型中的数学表达与实际数

13、据之间的结合过程；正确合理解读模型模拟结果和实际情况之间的差异。5、教学活动课前预习：随机微分方程有关知识。课堂讲授：四种常见的环境质量模型的数学形态，基本假设，需要设置的参数。非点源污染模拟模型的设置和模拟仿真。演示有关环境质量模型的设置和仿真结果，并解读仿真结果的合理性与误差来源。随堂测试：无。习题作业：自行设置环境场合，选择适宜的环境质量模型，使用数学软件模拟非点源的污染物扩散过程，并使用相关的环境质量模型评估环境质量。分析评估模型的合理性和可能的误差来源。【学时分配】知识单元理论学时第一单元 单变量描述统计4第二单元 随机变量和随机过程4第三单元 参数估计基本方法4讨论2第四单元 污染

14、物在环境介质中的运动特征与环境质量基本模型的建立6第五单元 湖泊/水库水质模型、河流水质模型、河口水质模型、非点源污染模拟模型8讨论2复习2合计32五、教学方法与手段授课26学时，讨论4学时，复习考试2学时，共计32学时。六、考核要求、方式与成绩评定本课程成绩评定中过程考核（平时成绩）占50%（由课后作业、随堂测试和小设计组成），期末考试成绩占50%。课程目标考核、评价方式及成绩比例具体如下：评价环节分值评估课程目标对应毕业要求期末考试（50%）20数学模型的正确表述1 工程知识：具有从事环境工程所需的数学、自然科学（化学、物理、生物等）、工程基础和专业知识，并能够综合应用这些知识解决环境工程

15、领域复杂工程问题。20相关参数的设置与估计5建模结果的综合评估5误差分析平时成绩（50%）15理解课程基本内容15数据分析能力20数学软件综合应用能力平时成绩评分细则：课后作业考察点权重90100分8089分7079分6069分60分以下解决问题的模型正确性0.4模型能够完全解决问题模型能够解决80%以上的主要问题模型能够解决60%以上的主要问题模型能够解决40%以上的主要问题不能提出模型基本模型掌握程度0.3模型方法完全掌握80%以上模型清晰60%以上模型清晰40%以上模型清晰40%以下模型清晰是否能够提出不同的解决方案0.2能提出多种不同模型，且比较有效只能提出一种模型，但比较有效能够提出

16、多种模型，但有效性不足只能提出一种模型，且有效性不足不能提出解决方案作业完成进度0.1超额完成且有创新提前完成按时完成延时完成补交七、选用教材、讲义和主要参考书1) 傅国伟河流水质数学模型及其模拟计算北京：中国环境科学出版社，19872) 王华东，薛纪瑜环境影响评价北京：高等教育出版社，19893) 程声通，陈毓龄环境系统分析北京：高等教育出版社，19904) 邬伦，任伏虎等地理信息系统教程北京：北京大学出版社，19945) 谢永明环境水质模型概论北京：中国科学技术出版社，19966) 陈崇希地下水溶质运移理论及模型武汉：中国地质大学出版社，19967) Steven C. Chapra. Surface Water-Quality Modeling. McGraw-Hill, 199