四年级下册数学教案-8.2 平均数 ︳西师大版

1、 平均数 知识点：平均数西师版四年级下册第八单元，教材第8790页，例1及相关练习【教学目标】1、从统计的角度认识平均数，会正确求统计对象的平均数。2、经历平均数的产生过程，建立平均数概念，初步感知平均数的特征。3、渗透“移多补少”的数学方法，增强应用数学的意识。【重点、难点】重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法难点：理解平均数的意义【教学准备】教师准备：投影仪；多媒体课件；小磁块 学生准备：练习本【教学过程】一、情境激趣，引入新课：(一)初步理解，探索计算方法1、谈话引入：前不久，在咱们学校的体育兴趣小组中，举行了一次投球比赛，请看，他们的比赛成绩如下：甲组成绩 乙组成绩5 分9 分8

2、 分6 分6 分8 分7 分4分2、师：请大家来当小裁判，算一算哪一组的成绩更好！ ( 抽生答)生：用5+9+8+6算出甲的总成绩是28分,再用6+8+7+4乙组的总成绩是25分，甲组的成绩更好！师：你的意思就是比较总数?你们也是这个结果吗？ 二、探索新知，理解意义：1、制冲突，点新知师：旁边的同学有点于心不忍，为了帮助乙组，这时又来了1位同学加入了乙组的比赛，（ppt，加1个）请看，他的成绩是5分。现在哪组的成绩更好呢？生：我觉得乙组成绩更好！师：你是怎样比的？生：刚才已经算了乙组原本是25分，现在再加5分，就是30分了，所以乙组胜利!师：你的意思是还比总数，对吗？生：对！师：那看来乙组成绩

3、是好一些呢！生1质疑：两组的人数都不同，甲组的人数要少一个，这样对甲组不公平呀!师：大家觉得有道理吗？那看来人数不同时不能比较总数啦！那该怎么比呢？生2：我们应该比较平均数。师：他谈到了比平均数，你的意思就是比较两组的平均成绩吗？师：谢谢你的金点子！移多补少： （生先完成移动） 师：刚才同学们可能没看清楚，你能面向同学们，边说边移吗？生：我们可以将3号的分别移一个给2号和4号，这样每一个人都是7分了。师：同学们看清楚了吗？生：看清楚了！师：你这个小老师当得可真好！（生下台） 师：刚才这位同学把多的移给少的，让每一份都变得一样多，这就是数学中“移多补少”的方法，这个“7”就是甲组的平均数！今天我

4、们就来研究平均数！（板书：移多补少，课题：平均数）3、初步理解意义：师：甲组的平均成绩是7分，那这个7表示什么意思?生1：是甲组的平均数！师：难道就表示每个人实际都得了7分吗？ 生2：不是！生3：只是把每一个人的分数看成同样多！（多抽生说，说不完整的地方，师见机补充） 师：对！这个7只是甲组数据的代表!4、制冲突，探索计算方法：(1)制造冲突师：请同学们仔细观察乙组数据，你能用“移多补少”的方法找到乙组的平均数吗？（不出示学具，让学生感受到不好观察）师：我看很多同学比较纠结哦？有什么疑惑？生：没有学具，只看数据很容易混淆啊！师：你们也有这样的感受啊？师：看来移多补少的方法有局限性，那你能有更好

5、的的方法求出乙组数据的平均数吗？先自己学习单上试着算一算，再同方交流！（师巡视，抓正确资源）（2）探索计算方法：1.生交流展示： 师：我们请这位孩子上来介绍你是怎样想的？（请生上展台）生：我是这样算的：把乙组每个人的成绩加起来，再除以5，就得到乙组的平均数了。 师：你们也是这个结果吗？感谢你的展示！这样先算出总数，再除以5，也是将总数平均（边说边板书：总数：6+8+7+） 生：平均分成5份。 师：所以就是用总数除以5！得到的每份量就是甲组的平均数！ （师板书：305=6分，再板书平均数）2.再次理解平均数意义：师：诶，老师还发现了一点碰巧的事情呢！那这个平均成绩6分和一号的6分是一样的意思吗？

6、生：不一样！一号的6分是一号实际的得分，这个平均分数6分，是假设平均分后表示每人同样多的6分，是平均成绩，不是真实的成绩!师：你说得太好了！谁像他一样再来说一说？生：师：大家都理解了吗？3、推导计算模型：师：甲组也可以这样算它的平均数吗？生：可以! 师：那还等什么！赶快在学习单上算一算! 师：谁来说你是怎样算的？生：像刚才一样也是先将总数算出来，再除以人数4，就得到平均数是7分。（师在生汇报时板书算式）师：和刚才“移多补少”求到的是一样的，再次证明先求出总数，再平均分也可以得到一组数据的平均数！ 这就是“求和均分”的方法！师：现在你知道哪个组的成绩好了吗？生：甲组的成绩更好。 （师板书，写答语

7、）师追问：为什么在计算甲组的平均数时，我们除以4，而乙组是除以5呢？生1：因为它们的人数不一样，甲组只有4个人，所以是除以4,；乙组有5个人，所以除以5。生2：也就是人数不同，平均分的份数就不同。师：你真会讲道理!师：那我们应该怎么计算平均数呢？生：用平均数=总数总人数师质疑：老师有个疑问了，（ppt出示）如果小明3天看完一本书，第一天看了12页，第二天看了14页，第三天看了10页，小明平均每天看了多少页？还是除以总人数吗？生：不对，应该是除以总天数。师：除以几？生：除以3！师：也就是把总数平均分成生：3份！师：那因此公式中的总人数应该怎样修改更准确？生：把总人数改成总份数！师：好的，我们改过

8、来！ 师小结：其实不管是刚才的移多补少，还是这里的求和均分，都是把每一份变得一样多，目的都是为了找到一组数据的平均数，只不过求和均分的方法更快捷。（二）深化理解.感知特性。 1、创设情境，及时练习（1）师：除了投球比赛，我们附小的兴趣小组他们还有踢毽子比赛呢！我们一起关注一下这两组同学的比赛成绩。（先出示情境图，再出示统计表）甲组1号2号3号4号5号 26个 24个27个33个30个乙组1号2号3号4号28322535现在你会比较哪一组的成绩更好吗？（生在练习单上完成，师巡视）（2）展示交流，感受特性师：谁来谁说你是怎样比较的？（抽生上展台）生：我是算的他们的平均数，先算甲组的，用再算乙组的，

9、用所以，乙组的成绩更好！师：你讲得真明白！和他一样的举手！大家学得真不错！2、创设情境，感受特性师：看大家玩得这么开心，小奇也加入了进来，（ppt动画路径）看，他加入了乙组，想知道他的成绩吗？ 别忙，大家先分组来猜一猜！（ppt出示分组）两大组为一组，假如你们是甲组的队员，希望小奇的成绩是多少？（指另一边）假如你们是乙组的队员，希望小奇的成绩是多少?4人小组讨论！（师巡视了解看法，再让学生站在不同立场进行辩论赛） （根据了解的情况，决定那组先说） 师：现在我们来进行一场小小辩论赛，先听（乙组）你们来发表意见，你们猜小奇是多少个？生：37！38！40！师：我感觉到你们的相同点是都往大了说，为什么

10、啊？生：因为只有他的成绩比较大，才不会把平均数拉低！师：能说具体点吗？生：如果他是踢了40个，这样就比原来的平均数30多10个，就还可以平均分给每个人，那这样平均数就会高了！ 师：哦，你用到了移多补少的（求和均分的计算）方法！真会灵活应用！ 师：现在再来听听甲组的意见，你们猜小奇是多少个？生：0个最好！师：为什么？生：一样的道理，如果小奇是0分或者分数很低的话，他们组的平均数就会被拉低，因为0的话，其他人就要移给他一些分数，就拉低平均水平了！师：的确是这个道理！师：大家辩得很精彩，但我们还是要验证一下，结果是否像你们说的那样，代表甲组的同学，如你们所愿，假设小奇踢了5个！，算一算现在乙组的平均

11、成绩；同样，代表乙组的同学，假设小奇踢了50个，也请你们算一算现在乙组的平均成绩!（生汇报）师：孩子们，通过刚才的辩论和验证我们明白了，在计算平均数时，用到了一组数据的每一个数据，所以每一个数据都会对平均数产生影响！如果一个数字特别小，那么生：平均数就会变小师：如果一个数特别大呢？生：平均数也会变大！师：那想要我们班级平均成绩提高，需要我们每一个人的努力！三、练习应用，内化提升1、巩固练习（根据时间2选一）（1）独立练习师：你们真善于观察生活，看来平均数还真是常用呢！经过今天的学习，我们对平均数有了更多的了解，先试着辩一辩这几道题。(打开书90页，看练习24第一题）知道小组每个同学的身高，就能

12、知道小组的平均身高。知道小组的平均身高，一定能知道小组中每人的身高。知道小组同学的平均身高是145cm，就能算出小组中10人身高的总和。（2）集体订正：（1）师：一起来看第一小题：你们的判断是？生1：我认为是对的，因为知道每个小组的身高就能算出总身高，再用总身高除以小组人数就是平均身高了！师：说得真清楚！（2）师：来，咱们再接再厉，第2小题，谁来辩一辩？情况生1:我认为是错的，因为每个人不是一样高，有些高一些，有些矮一些。知道平均身高只能算出总身高啊，但不能知道每个身高是多少。师：他说到了算得出总身高，你能具体说说知道平均身高怎么算出总身高吗？生：就用平均身高乘小组的人数就行了！师：你们听明白

13、了吗？考考你，一个小组平均身高是146cm，小组共有6人，那么小组的总身高是多少？（有可能生直接举例说，师就引导学生一起算一算，现在练习单上自己算）师：谁来说说你是怎么算的？生：1466=876cm师：都是这样算的吧！看来的确只能算出总身高，不能算出每个人的身高！情况生：我认为是对的。师:你能具体说说怎么算吗？比如：，一个小组平均身高是145cm，小组共有6人，那么小组每个人的身高是多少？生思考：好像不能算出来了，只能算出总身高！师：你先说说怎么算总身高。生：用1466师：你的意思是用平均数总份数就是总数了。生：对！师：那再来讨论一下，一定能知道每人的身高吗？生：不能，因为每个人不是一样高，有

14、些高一些，有些矮一些。师：现在我们辨清楚了吧！（3）师：那接着往下看！第3小题，你们又是怎样想的？生1：我认为是对的，就像刚才一样用14510就是总身高了！生2：我有问题，难道这个小组真的是10人吗？师：他有疑问了，小组真的是10人吗？生2：题目中说小组中10人，意思是其中的10人，并不是总人数是10人呀！师:你的理解能力真强！对啊，有可能小组不是10呢？是11人12人呢？你们发现这个陷阱了吗？这时还能算出其中的10人吗？生：不能，只能算出总数！还要知道超出的人的身高才能算出这10人的身高总和。师：终于辩明白了！来，乘胜追击，独立完成这道题！2、提高练习3： 气象站在一天的1时、7时、13时、19时，测得的温度分别是8、15、24、17。这天的平均温度是多少？师：有些同学好像犯了难， 来，我们请不同意见的两位同学上台，请你们分别谈谈自己的看法！请你先说（请除以1+7+13+19的学生）生1：先把总共的温度算出来，再除以他们总共的时间，就是平均温度了。师：问生2：你是怎样想的？生2：我也是先把总共的温度算出来，但是我除以的是4，