反比例函数的图像和性质采用

1、反比例函数的图像和性质采用-6-5-4-3-2-1123456-1-2-3-66321第三象限第一象限-1.2-1.51.51.2X的值从小到大X的值从小到大y的值从大到小y的值从大到小y =x6xy01.当k0时,每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；y =xk(k0)-6-5-4-3-2-11234561236-6-3-2-1第二象限第四象限1.21.5-1.5-1.2y = x6yxyx6y =02.当k0时,每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。y =xk(k0)y的值从小到大y的值从小到大 X的值从小到大X的值从小到大当 时，在 内，随的增大而O 观察反比例函数 的图象,

2、说出y与x之间的变化关系:ABOCDABCD减少每个象限当 时，在 内，随的增大而增大每个象限正、反比例函数的图象与性质的比较：正比例函数反比例函数解析式增减性直线双曲线k0，一、三象限；k0，二、四象限k0，y随x的增大而增大；k0，一、三象限；k0，二、四象限k0，y随x的增大而减小k0，在每个象限y随x的增大而减小；k0，在每个象限y随x的增大而增大图象位置 1当x5时，0y 1； 2当x5时，那么y 1,或y 3当y5时，x？00 x 14反比例函数 探索思考解不等式AByxoy 1= x-2_3xy2 =当-1x0 或 x3时, y1y2 。 1C-13A(3,1)B(-1,-3)探

3、索思考亦即不等式 的解为-1x0 或 x3。 当-1x0 或 x3时, 一次函数的值大于反比例函数的值 。 从A市到B市列车的行驶里程为120千米。假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，速度为千米/时，且速度限定为不超过160千米/时。 例2： 求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；解1从A市到B市列车的行驶里程为120千米,所以所求的函数解析式为 ，t43自变量t的取值范围是v随t的增大而减小，由v160，得t43 例2： 求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围； 画出所求函数的图象； 从A市开出一列火车，在40分内包括40分到达B市可能吗？在50分内包括50分呢？如有可能，

4、此时对火车的行驶速度有什么要求？ 从A市到B市列车的行驶里程为120千米。假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，速度为千米/时，且速度限定为不超过160千米/时。 例2：3因为自变量t的取值范围是 ，即在题设条件下，火车到B市的最短时间为45分，所以火车不可能在40分内到达B市。在50分内到达是有可能的，此时由 t 可得 144160。 t434365 从A市到B市列车的行驶里程为120千米。假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，速度为千米/时，且速度限定为不超过160千米/时。 从A市开出一列火车，在40分内包括40分到达B市可能吗？在50分内包括50分呢？如有可能，此时对火车的

5、行驶速度有什么要求？ABCEOFxyx1.如图，已知双曲线 (x0) 经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k的值是_。变式拓展:1m=42 SABC=81、在直角坐标系中，直线y=x+m-1与双曲线 在第一象限交于点A，与x轴交于点 C，AB垂直于x轴，垂足为B，且SAOB=2（1）求m的值；（2）求ABC的面积。yxOABC 3.如图，点A在反比例函数y1/x的图象上，点B在反比例函数y3/x的图象上，且ABx轴，点C、D在x轴上，假设四边形ABCD为矩形，那么它的面积为_ 4. 如图，直线l和双曲线ykx(k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点不与

6、A、B重合，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，那么 AS1S2S3BS1S2S3CS1=S2S3DS1=S2S35.如图，A-4，2，Bn,-4是一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 的图像 的两个交点。求此反比例函数和一次函数的解析式根据图像写出使一次函数的值小于反 比例函数的值的的取值范围xmB0Ay综合应用2/218.点A3，4，B2，m在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。 求反比例函数的解析式； 求经过点A、B的一次函数的解析式； 当x为何值时反比例函数y的值大于一次函数y 的值综合应用2/218.点A3，4，B2，