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文档简介

1、单缝和圆孔的夫琅和费衍射）衍射角为的子波会聚于点P，点P的光强决定于子波到达此处的光程差。 A、B两子波的光程差为 = BC = a sin 其它窄条子波到达点P的光程差，可根据上式按比例推算出来。 矢量图解法 计算点P光振动的振幅和光强。 A、B子波在P点的相位差 其它各点可根据上式按比例推算出来。 作矢量图如图，每个小矢量代表窄条子波对P光振动的奉献 2对O点，由于各子波相位相同 ，振幅 最大，为对P点，按几何关系得所以P点光振动的振幅为（而（由于AB = A0（所以光强为式中 此式为单缝夫琅禾费衍射的光强分布公式3(或)一样点的光强一样，亮暗条纹平行于单缝。光强分布的特点因 = 0, =

2、 0, , 光强为最大,为I0,称为主极大。 当 = k 时，即a sin = k，光强为零，即为暗条纹。 第一暗条纹所对应的衍射角为 点O 到第一暗条纹中心的角间隔 ,称为主极大的半角宽度0, 近似等于/a。 两相邻暗条纹之间的亮条纹，称为次极大。位置可以从式 的微商为零求得。 中央亮条纹的宽度等于各次极大的两倍，且绝大局部光能 都落在了中央亮条纹上。 4二、圆孔的夫琅禾费衍射 光源障碍物中央是个亮堂的圆斑，外围是一组同心的明环和暗环。中央明区集中了光能的83.8%。第一暗环对应的衍射角 称为艾里斑的半角宽，（它标志着衍射的程度）理论计算得：式中 为圆孔的直径，若 为透镜 的焦距，则艾里斑的

3、半径为：接收屏pdfDL5 例1：用波长为546 nm的绿色平行光垂直照射宽度为0.45 mm的单缝, 缝后放置一焦距为80 cm的透镜。求接收屏上得到的主极大的宽度。 解: 因主极大的半角宽度是第一暗条纹的衍射 角0，近似等于/a。所以主极大的宽度为6 例2:在圆孔的夫琅禾费衍射中，用波长为500 nm的单色平行光照射半径为0.10 mm的圆孔，假设透镜的焦距为0.50 m，求接收屏上艾里斑的半径；在其它条件都不变的情况下，只将圆孔的半径变为1.0 mm，问艾里斑的半径变为多大？这两个艾里斑上光强的比为多少？ 解:根据公式 得 可见，孔径增大，艾里斑变小，衍射光的弥散程度也相应减小了。 7入射光强为I0，那么通过圆孔的光能流

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