六年级数学一二单元教案

1、第一单元：分数乘法 第一课时 : 分数乘以整数教学内容：第 12 页,例 1 及“ 做一做” ,练习一 1-7 题；教学目的：（1）使同学懂得分数乘整数的意义,把握分数乘整数的运算方法；（2）使同学能够应用分数乘整数的运算法就,比较娴熟地进行运算；教学重、难点：（1）使同学懂得分数乘整数的意义,把握分数乘整数的运算方法；（2）引导同学总结分数乘整数的运算法就；教学过程：（一）铺垫孕伏 1. 出示复习题；（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5 个 12 是多少？ 9（3）运算：个 11 是多少？ 8 个 6 是多少？运算123333366 36

2、3101010101010时向同学提问：这道题的什么特点？运算时把什么做分子？使同学看到三个加数都相同,运算时 2. 引出课题；3 个 3 连加的结果做分子,分母不变；分数加法是否也有简便算法？今日我们学习分数乘法；（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知；1. 教学分数乘整数的意义；出示例 1,指名读题；（1）分析演示：2师：每人吃9 块蛋糕,每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本2 2的三个扇形图；问：一个人吃了 9 块,三个人吃了几个 9 块？使同学从图中看2到三个人吃了23 个9块；让同学用以前学过的学问解答3 个人一共吃了多少块？（老师在223 个扇形下面画出大括号并标出？块）订

3、正时老师板书：992226229=9= 9= 3（块）,（老师将 3 个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的3图片）（2）观看引导：这道题 3 个加数有什么特点？使同学看到3 个加数的分数相同；老师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导同学列出乘法算式；老师板书：23；再启示同学说出232相加的和；（让同学绽开讨99表示求 3 个9（3）比较23和 12 5 两种算式异同：9提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较；论）；通过争论使同学得出：相同点：两个算式表示的意义相同；不同点：23是分数乘整数, 12 5 是整数乘整数；9（4）概括总结：老师明确：两个算式表示的意义相同,谁能用一句

4、话概括出两算式的意义？（引导同学说出都是表示求几个相同加数的和；）2. 教学分数乘以整数的运算法就；（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入；2 3 2 2 2问：9 表示什么意义？引导同学说出表示求 3 个9 的和；板书：992 2 2 29；同学运算,老师板书：9；提示：分子中 3 个 2 连加简便写法怎2 3 6 2么写？同学答后板书：9 9 3（块）老师说明：运算过程中间的加法算式部分是为了说明算理,运算时省略不写；（边说边加虚线）（2）引导观看：2293的分子部分、分母与算式23两个数有什么关系？（互9相争论）932的分子部分2 3 就是算式中9的分子 2 与整数 3 相乘,观看结果：

5、分母没有变；（3）概括总结：请依据观看结果总结23的运算方法；（相互争论）的分子 2 与9汇报结果：（多找几名同学汇报）使同学得出2329是用分数9整数 3 下乘的积作分子,分母不变；2 3 依据 9 的运算过程,明确指出：分子、分母能约分的要先约分,然后再 2 3 乘；约分进约得的数要与原数上下对齐；然后让同学将 9 按简便方法运算；（启示同学通过合作学习,学习总结、归纳,培育同学的语言表达才能和规律思维才能）3. 反馈练习：（1）看图写算式：做一做、练习一第 1 题；订正时让同学说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？（2）口答列算式：3333）4444=（） （13 3个10是多少？ 5个10

6、是多少？订正时让同学说一说为什么这样列式；（3）运算：2 4 5 8 15 12 先让同学讲每个算式表示的意义,然后老师提示：乘的时候假如分子分母能 约分的要先约分,如乘得的结果是假分数的要化成带分数；（三）全课小结；这节课我们学习了什么？引导同学回忆总结；（四）作业；练习一 5、6 题；其次课时：一个数乘以分数教学内容：课本第46 页,例 2,例 3 及“ 做一做” ,练习二14 题；教学目标：（1）使同学懂得一个数乘分数的意义,把握分数乘以分数的运算法就；（2）学会分数乘分数的简便运算；（3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对同学进行学习目的性教 育,激发同学学习动机和爱好；教学重、难

7、点：懂得一个数乘分数的意义,把握分数乘分数的运算方法；推导算理,总结 法就；教学过程：一、复习；1 5 3 5 1 2 10 8 7 运算以下各题并说出运算方法；上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义；二、新课；引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和运算方法；（板书课题：一个数乘以分数）懂得一个数乘以分数的意义；3（）第一幅图：一瓶桔汁重5千克,瓶重多少千克？怎样列式？指名列式,板书：3333的倍；5问：33表示什么意思？指名回答,板书：5求个5或求53（）出示其次幅图：一瓶桔汁重5千克,半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名回答：半瓶用13131是多少；板书：求3的2

8、表示；式子为：52；313说明：52是求5的一半是多少,也就是求5的2512；323（）出示第三幅图：一瓶桔汁重5千克,3瓶重多少千克？怎样列式？3232指名回答,板书：53,问：53表示什么意思？指名回答,板书：求25的3；引导同学小结；指出三个算式都是分数乘法,比较三个算式的不同点：第一个算式与其次、三个算式中乘数有什么不同？想一想： 第一个算式与其次、三个算式中乘法的意义有没有不同；有什么 不同？同学齐读课本的结语；练习：课本的做一做、题；说一说以下算式的意义；5 3 3 8 7 5 4 懂得分数乘以分数的运算方法；（）出示例（先出示第一个问题） ；问： 你依据什么列出式子？得出：依据“

9、 工作效率 工作时间工作总量” 列出式子：11；251问： 假如我们用一个长方形表示公顷,那么2公顷怎样表示？同学回答后,老师出示例的图（）11是什么意思？问：2公顷的5出示例图（）11对于公顷来说,是公顷的几要求同学观看图（） ,问： 在图中2的5分之几？11111引导得出：252510观看这个式子有什么特点？出示例的其次个问题；同学列式,老师再出示例图（）11是21513应有这样的几份？就问：已经求2公顷的5公顷,那么2公顷的5是多少公顷？板书：13133公顷）252510（）引导同学小结分数乘以分数的运算方法；观看分数乘以分数的运算过程,谁能说一说运算方法？老师归纳,再看书上结语；再说明

10、,为了运算的简便,也可以先约分,再乘；例：3232253535（）做一做；三、巩固练习：练习二第、题；四、小结；这节课我们学习了什么内容？一个数乘以分数的意义是什么？分数乘以分数的运算方法是什么？五、作业；练习二第、题；第三课时：整数和分数相乘及练习教学内容：课本第6 页的内容和练习二的第511 题；教学目的： 1进一步把握分数乘分数的运算法就,并能比较娴熟地进行运算； 2. 培育同学的运算才能；教学过程：一、复习； 1.运算下面各题,并说一说运算方法；（） 25=（）523716385149218 2.把下面的整数改写成分数； 2=（） 5=（） 14=二、新授； 1. 统一运算法就；（1）

11、到目前为止,你学会了哪些分数乘法的学问？分数乘整数以及分数乘以分数的运算法就分别是什么？分数乘分数的法就适用于分数和整数相乘吗？为什么？（2）请你试算一算：5 114 67 12（同学小组合作学习,老师巡察； ）同学边展现运算过程,边阐述理由；（3）老师引导同学归纳：由于整数可以看成分母是1 的分数,所以分数乘分数的法就也适用于分数和整数相乘；因此分数乘法的运算法就可以统一为一 条,即用分子相乘的积作分子,分母相乘作分母； 2.书写形式；1 的分（1）详细运算时,在遇到整数和分数相乘,可以把整数看成分母是数,直接和分数的分子相乘,不必把整数化成分母是1 的分数；例如：545742026777（

12、2）运算时,也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式,直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分； 3.例如3212261 11611115135353512122212做一做；完成课本第 6 页下面的做一做题目；三、巩固练习；1. 练习二的第 6 题；2. 练习二的第 8 题； 3.练习二的第 10 题；四、总结；这节课你有什么收成？五、课堂练习；练习二的第 5、7、9、11 题；第四课时：分数乘加、乘减混合运算教学内容：课本第9 页例 4 及“ 做一做” ,练习四15 题；教学目标：（1）使同学把握分数乘加、乘减混合运算；（2）使同学能够娴熟地运算分数乘加、乘减混合运算；教

13、学重点：分数乘加、乘减混合运算的运算次序；教学难点：混合运算的步骤；教学过程： 1.（一）铺垫孕伏；出示复习题；（投影片）（1）说出下面各题的运算次序；5 67 3 15 （ 3427）16 47 9 2 15 （3521） 28 704 6 36 2.引出课题：刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算次序,这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算；（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）（二）探究新知； 1. 学习例 4. （1）老师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候,怎样运算呢？运算次序跟整数运算次序相同；出示例 4：运算437,指名读题；1559（2）同学按整数运算的次序运算； （老师巡察）（

14、3）订正：指名同学问：这题先算什么？再算什么？说一说运算过程,老师随同学回 答板书：43715591437155934 7 15 15 1115 老师明确：这道题有乘有加,同学们做得很好,假如一道题有乘有减,或 者有乘有加仍有小括号,这样的题怎么运算？（出示做一做两道题） 2.做一做：（1）试做：让同学独立完成在练习本上； （指名两名同学做在小黑板上）提示：留意运算时只写必要的运算过程； （老师巡察）（2）订正：让同学先说先算什么,再算什么；依据同学已有体会,启示同学摸索、交 流主动学会新知；（三）全课小结：这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算；大家学习得很好；我们 要留意在混合运算中运

15、算步骤仍要过于繁琐；仍要养成做题认真认真的好习 惯；（四）巩固练习： 1. 练习四第 1 题；让同学做在练习本上,指几名同学分别写在小黑板上； 2. 练习四第 3、4、5 题；（五）作业；练习四第 2 题；第五课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容：课本第910 页的例 5 和例 6,完成练习三的第69 题；教学目标：（1）懂得整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进 行一些简便运算；（2）培育同学大胆推测,勇于实践的思维品质；教学过程：一、复习；1. 运算定律；我们在四年级时学习过乘法的运算定律,同学们仍记得吗？（同学回答,老师板书运算定律）乘法交换律： a b=b a

16、 乘法结合律： a b c=a b c 乘法安排律： a b c=a cb c 2. 这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？25 7 4 0.36 101（同学口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的；）二、新授；1. 引入：同学们应用乘法的运算定律,可以使整数、小数的一些运算简便,这些运 算定律能不能应用到分数乘法中呢？今日这节课我们就来共同争论这个问题；（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）2. 推导运算定律是否适用于分数；（1）同学发表对课题的见解；（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗？（同学小

17、组合作学习）3. 教学例 5. （1）出示：315,同学小组合作独立解答；564. 教学例 6. 1 1 4 4,同学小组合作独立运算；（1）出示：10（2）小组汇报学习成果,说一说你们组应用了什么运算定律；5. 小结：应用乘法交换律、结合律和安排律,可以使一些运算简便,在运算时,要 认真观看已知数有什么特点想应用什么定律可以使运算简便；三、巩固练习；1. 完成练习三的第 6 题；同学说一说应用了什么运算定律；2. 完成课本第 10 页的“ 做一做” 题目；87 改成“861” 应用乘法安排律其中第 2 题引导同学争论解题思路,把运算比较简便；四、总结：这节课你有什么收成？五、课堂练习；练习三

18、的第 79 题；教学内容：课本第第六课时：分数乘法应用题（1）4 5 页的例,完成“ 做一做” 和练习四的第题；教学目的：1. 使同学初步把握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数 的意义解答分数乘法一步应用题；2. 培育同学分析才能,进展同学思维；教学重点：懂得题中的单位“1” 和问题的关系；1” ；教学难点：抓住学问关键,正确、敏捷判定单位“教学过程：一、复习5 列式运算；24 615 6247485（）的5是多少？3（）的4 是多少？二、新授；教学例；4出示例：学校买来千克白菜,吃了5,吃了多少千克？（）指名读题,说出条件和问题；（）引导同学画出线段图,并在线段图上标出题目中的

19、条件和问题；先画一条线段,表示“ 千克白菜” ；44？（千克白菜）要把“ 千克白菜” 平均分吃了5,吃了谁的5成份,吃了份,怎样表示？老师边说边画出下图：100 千克？千克（）分析数量关系,启示解题思路；4 A请同学们认真观看图画,并认真想一想,吃了5,是吃了哪个数量的44把哪个量看作单位“1”5？ B 分组争论沟通：依据吃了100 千克的5呢？为什么？你是怎样想的？（4）列式运算； A同学完整表达解题思路；480谁是多20 4100510051（千克）B同学列式运算老师板书 C写出答话,老师板书：答：吃了80 千克；44（5）总结思路；依据以上分析,让同学争论一下解题次序：吃了5吃了谁的54

20、少（已知）谁的5是多少乘法；（6）反馈练习；（14 页） 13 题,做完后订正；说一说你是怎样想的？2. 阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下,不懂提问；三、全课小结：四、随堂练习；11” ； 1.判定下面每组中的两个量,应当把谁看作单位“12（1）乙是甲的6,甲是乙的3；7,乙是甲的11倍；（2）甲是乙的88倍” 的线段图自己补充条 2.练习四 1、2 题,完成在练习本上,然后订正； 3.操作：画出“ 体育小组的人数是美术小组的16件和问题并解答；五、作业 练习四 3、4 题；第七课时：分数乘法应用题（2）教学内容：课本 P5 页例 2,及练习四的 610；教学目的：使同学进一步把握

21、分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题；进一步培育同学分析问题的才能；教学重点：使同学懂得并把握求一个数的几分之几是多少的两步运算应用题的数量关系,正确解答；教学难点：辨析两次判定单位“1” 有什么不同；教学过程：一、基本练习；先说出以下各算式表示的意义,再口算出得数；3 2 5 6 7 325 35 9 12 7 15 14指出下面每组中的两个量,应把谁看作单位“ ” ；3）香蕉的筐数是苹果的4；3）香蕉的筐数的4和苹果的筐数相等；4；4）黄牛只数的5等于水牛的只数；）水牛的只数相当于黄牛的5二、新课学习；出示例 2；2读题,分析题意；说出已知条件和所求

22、问题；明确这是一道两步运算的应用题；3怎样用线段图表示已知条件和问题；摸索：要画几条线段？ 5/6 和 2/3 分别是谁的 5/6 和 2/3 ？单位“1” 分别是什么？依据同学的回答画图；4确定每一步的算法,列式运算；1）求小华储蓄的钱数怎样想？思路：依据“ 小华储蓄的钱数是小亮的 5/6 ,把小亮的钱数看作单位“ ” ,就是求的 5/6 是多少,所以用乘法运算；列式：5 518 3 18 1561 6（元）2）求小新储蓄的钱数怎样想？思路同上；留意认清单位“1”5指导列综合算式解答；1 18 5 2 18 3 5 2 10 元 6 3 6 36总结今日所学内容和昨天的异同；7练习1）完成课

23、本 P5 页下的“ 做一做” ；2）指名说一说是怎样确定运算方法的；三、新课小结；分数乘法两步应用题与前一节所学的一步应用题有什么相同点和 不同点？解答这类应用题的关键是什么？怎样判定运算方法？四、巩固练习： P16练习四 、；五、作业；完成练习四的第 - 题；第八课时：意义、应用题练习课 教学内容：一个数乘以分数及其应用题；教学目的：在同学初步懂得一个数乘以分数的意义的基础上,通过类比的推理 方法,形成一个数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少的概念；并把握一 个数的几分之几是多少,就是用这个数乘以分数的运算方法；教学过程：一只列式不运算 1）两地相距 4 千米,小明行了 4/5 千米,仍剩

24、多少千米？2）大豆每千克含油 4/25 千克,照这样运算, 20 千克大豆含油多少千克？二、进展练习（1）六（ 5）班有 45 位同学,其中男生占（2）商店有 18 辆儿童单车,上午卖出了3/5 ,男生有多少人？4/9 ,上午卖出了多少辆？（3）重量是足球的 49,一个足球重 1/4 千克,一个排球重几千克？（4）每小时骑车行 11 千米,这 4 小时一共行多少千米？2食堂运来 24 吨的煤,第一次用去 次用去多少吨？3食堂运来 24 吨的煤,第一次用去 用去多少吨？4食堂运来 24 吨的煤,第一次用去1/3 ,其次次用去的是第一次的1/4 ,其次1/3 ,其次次用去的这批煤的1/4 ,其次次

25、1/3 ,其次次用去的是第一次的2 倍少 3吨,其次次用去多少吨？五、作业：练习四第 1115 题；第九课时：整理与复习复习内容：课本第 22 页练习六；复习目的： 1. 使同学进一你好懂得分数乘法的意义,把握分数乘法的运算法就,并能正确、娴熟地进行运算； 2. 使同学进一你好懂得整数运算定律同样适用于分数,并能应用这些运算定律进行简便运算； 3. 使同学进一你好懂得倒数的意义并把握求倒数的方法；复习过程：（一）导入：板书：整理和复习 1.（二）整理；5 个 12 是多少？怎样列式；启示同学回忆整数乘法的意义：使同学明确： 5 12 或 12 5求几个相同加数的和的简便运算； 2.启示同学回忆

26、本单元学过的分数乘法的意义：使同学明确： 8/15 5, 5 个 8/15 的和, 8/158/15 8/15 8/15 8/15=8/15 5分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算； 3. 一个数乘以分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少？使同学明确： 24 3/8 就是求 24 个 3/8 是多少, 7/18 9/14 就是求 7/18的 9/14 是多少,是对整数乘法的的扩展；练习：练习七的第3 题；板书：85822 3153分数和整数相乘,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变,为了运算简便,能约分的要先约分,然后再乘；3 24 324 98 8

27、7 9 118 14 4一个数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,为了运算的简便,也可以先约分再乘；使同学明确：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母；819应用乘法交换律22522 537512 51541037891212应用乘法结合律371510415 8 应用乘法安排律811 716731225538165858325 332 3板书：25223122553755388192512165837558381541089121225 31510437181132 31677应用乘法交换律应用乘法结合律应用乘法安排律练习：练习七的第4、5 题； 5.口算练习七 1、10 题；

28、6.分数应用题；（1）把谁看作单位“1”3六年级参与数学小组的有36 人,语文小组的人数是数学小组的4,体育小组的人数是语文小组的12倍；体育小组有多少人？3（2）练习；3打字员打一部书稿,每天完成16,5 天完成这部书稿的几分之几？3 16 5 2立新学校六年级有同学155 人,其中的3参与科技活动小组,参与科技活动小组的有多少人？21553党校食堂九月份用煤560 千克；十月份方案用煤是九月份的91,十月份比原方案节省用煤多少千克？10,而十月份实际用煤比原方案节省291560102 7.倒数：整理和复习第7 题；堂上练习： 1. 练习七第 2 题,抢答,小组练习； 2. 练习七的第 3、

29、11 题； 3. 练习七的第 16、17 题；作业：练习七的第 1215 题；其次单元： 位置与方向（二）教学目标：1、使同学能结合教材供应的素材,体会确定物体位置在生活中的应用,并 能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置；明白物体位置的方法；2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来,并与同伴进行很好的交 流、合作；教学重难： 1 、重难点：明白依据方向和距离确定物体位置的方法；2、能依据描述,在平面图上标出物体的详细位置；教学课件：利用方格纸正确表示列与行；多媒体课件教学过程：一、旧知铺垫、导入新课 1、介绍位置 2、谈话导入（1）老师确定以上同学描述的方式；（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关学问；板书课题：位置二、探究活动,猎取新知 1、教学例 1 实物投影出示主题图：（1）说一说主图中所说的含义：台风中位于 A 市东偏南 30 度方向,距离 A 市 600 千米的洋面上,正以 20千米每小时的速度沿着直线向 A 市移动,（2）同学观看座位图,想说谁的位置就跟同伴说一说；（3）懂得题意,确定观测