(江苏专版)2019届高三数学备考冲刺140分问题01数集与点集的运算(含解析)8723

1、(江苏专版)2019届高三数学备考冲刺140分问题01数集与点集的运算(含解析)8723(江苏专版)2019届高三数学备考冲刺140分问题01数集与点集的运算(含解析)87234/4(江苏专版)2019届高三数学备考冲刺140分问题01数集与点集的运算(含解析)8723问题01数集与点集的运算一、考情解析会集是高考数学必考内容,一般作为容易题.给定会集来判断会集间的关系、会集的交、并、补运算是考察的主要形式,常与函数的定义域、值域、不等式(方程)的解集相结合,在知识交汇处命题,以选择题为主,多出现在试卷的前3题中二、经验分享用描述法表示会集,首先要搞清楚会集中代表元素的含义,再看元素的限制条件

2、,理解会集的种类,是数集、点集仍是其他种类的会集；如下面几个会集请注意其区别：；.(2)二元方程的解集能够用点集形式表示,如二元方程xy2的整数解集可表示为.会集中元素的互异性经常容易忽略,求解问题时要特别注意分类议论的思想方法常用于解决会集问题(4)空集是任何会集的子集,在涉及会集关系时,必须优先考虑空集的情况,否则会造成漏解(2)已知两个会集间的关系求参数时,重点是将条件转变为元素或区间端点间的关系,进而转变为参数所知足的关系.(5)一般来讲,会集中的元素若是离散的,则用Venn图表示；会集中的元素若是连续的实数,则用数轴表示,此时要注意端点的情况(三)根据数集、点集知足条件确定参数范围【

3、例3】【盐城市2019届高三年级第一学期期中】已知的值域为会集A，定义域为会集B，其中（1）当，求；（2）设全集为R，若，求实数的取值范围【解析】（1）欲求，先求A,B，再求他们交集即可（2）由条件，先求，对m进行分类议论，结合端点的不等关系，可得出m的取值范围【点评】会集的包含关系的判断及应用，相对较综合，值得一提的是分类议论思想，遇到不确定的情况我们要进行分类议论，注意分类的标准，然后再分类下每一类下求交集，再将所有分类的结果求并集【小试牛刀】已知Px|2xk,xN,若会集P中恰有3个元素,则k的取值范围为_【答案】(5,6【解析】因为P中恰有3个元素,所以P3,4,5,故k的取值范围为5

4、k6.(四)数集、点集与其他知识的交汇【例4】已知会集M是知足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T,对任意xR,有成立.（1）函数f(x)x是否属于会集M？说明原因；（2）设函数且a1）的图象与yx的图象有公共点,证明：f(x)axM；（3）若函数M,求实数k的取值范围.【解析】抓住会集M元素的特点,会集M是由知足的函数组成【解析】（1）对于非零常数T,f（x+T）=x+T,Tf（x）Tx因为对任意xR,x+T=Tx不能恒成立,所以f（x）xM（3）当k=0时,f（x）=0,显然f（x）=0M当k0时,因为对任意xR,有ff（x）=sinkxM,所以存在非零常数T,（xT）=Tf（x）

5、成立,即sin（kxkT）=Tsinkx因为k0时,且xR,所以kxR,kxkTR,于是sinkx1,1,sin（kxkT）1,1,故要使sin（kx）=Tsinkx成立,只有=1kTT当T1时,sin（kxk）=sinkx成立,则k=2,mZ当T1时,sin（kxk）=sinkx成立,即sin（kxk）=sinkx成立,则k=2,mZ,即k=（2m1）,mZ综合得,实数k的取值范围是k|k=,Zm【点评】会集与其他知识的交汇办理办法往往有两种：其一是根据函数、方程、不等式所赋予的实数的取值范围,进而利用会集的知识办理；其二是由会集的运算性质,获得拥有某种性质的曲线的地址关系,进而转变为几何问

6、题办理7【江苏省南通市2018届高三上学期第一次调研】已知会集，B0,a.若BA，则实数a的值为_.【答案】1【解析】因为BA，所以8【江苏省淮安中学2018届高三数学月考】设函数，会集，则如图中阴影部分表示的会集为_【答案】【解析】所以,即阴影部分表示的会集为9【2018届江苏省南京市多校高三上学期第一次段考】已知会集,会集B2,m2,若A,则实数m_【答案】1【解析】由题意得,考据知足10.设P是一个数集,且最少含有两个数,若对任意a、bP,都有ab、ab、ab、aP（除数b0）,b则称P是一个数域,比方有理数集Q是数域,有下列命题：数域必含有0,1两个数；整数集是数域；若有理数集QM,则数集M必为数域；数域必为无限集其中正确的命题的序号是【答案】【点评】本题考察简单的合情推理、新定义问题以及转变与划归思想,属于难题.新定义题型的特点是：经过给出一个新观点,或约定一种新运算,或给出几个新模型来创设全新的问题情景,要求考生在阅读理解的基础上,依据题目提供的信息,联系所学的知识和方法,实现信息的迁移,达到灵活解题的目的.遇到新定义问题,