海南省临高县美台中学2022年九年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么的值为（ ）ABCD2如果点D、E分别在ABC中的边AB和AC上，那么不能判定DEBC的比例式是（）AAD：DBAE：ECBDE：BCAD：ABCBD：ABCE：ACDAB：ACAD：AE3已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k+1=0， 若x1+x2=3，则k的值是（ ）A0B1C1D24抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示下列叙述中：；关于的方程的两个根是；当时，随增大而增大正确的个数是（ ）A4B3C2D15关于2,6,1,10,6这组数据，下列说法正确的是（

3、 ）A这组数据的平均数是6B这组数据的中位数是1C这组数据的众数是6D这组数据的方差是10.26如图，在中，点从点沿边，匀速运动到点，过点作交于点，线段，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（ ）ABCD7如下图，以某点为位似中心，将AOB进行位似变换得到CDE，记AOB与CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为（ ）ABCD8将抛物线y=（x2）28向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）Ay=（x+1）213By=（x5）23Cy=（x5）213Dy=（x+1）239已知，则的度数是（ ）A30B45C60D9010下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形

4、的是( )ABCD11一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（ ）ABCD12如图，水平地面上有一面积为30cm2的灰色扇形OAB，其中OA=6cm，且OA垂直于地面.将这个扇形向右滚动(无滑动)至点B刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中，点O移动的距离是( )AcmBcmCcmD30cm二、填空题（每题4分，共24分）13如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为 14ABC中，E，F分别是AC，AB的中点，连接EF，则SAEF:

5、SABC_15若二次函数的图像经过点，则的值是_16如图，在矩形中，对角线与相交于点，垂足为点，且平分，则的长为_.17在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球个数为_18已知关于x的一元二次方程有两个实数根，若，满足，则m的值为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，DB平分ADC，过点B作交AD于M连接CM交DB于N（1）求证：；（2）若，求MN的长20（8分）一个不透明的盒子中装有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，每枚棋子除了颜色外其余均相同从盒中随机摸出一枚棋子，记下颜色后放回并搅匀，再从盒子中随机摸出一枚

6、棋子，记下颜色，用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的棋子颜色不同的概率21（8分）如图，在四边形中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3）反比例函数的图象经过点（1）求点的坐标和反比例函数的解析式；（2）将四边形沿轴向上平移个单位长度得到四边形，问点是否落在（1）中的反比例函数的图象上？22（10分）如图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角板的一边交于点，另一边交的延长线于点（1）求证：；（2）如图2，将三角板绕点旋转，当时，连接交于点求证：；（3）如图3，将“正方形”改为“矩形”，且将三角板的直角顶点放于对角线(不与端点重合)上，使三角板的一边经过

7、点，另一边交于点，若，求的值23（10分）央视举办的主持人大赛受到广泛的关注.某中学学生会就主持人大赛节目的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作、.根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次被调查对象共有 人；扇形统计图中被调查者“比较喜欢”等级所对应圆心角的度数为 .（2）将条形统计图补充完整，并标明数据；（3）若选“不太喜欢”的人中有两个女生和两个男生，从选“不太喜欢”的人中挑选两个学生了解不太喜欢的原因，请用列举法（画树状图或列表），求所

8、选取的这两名学生恰好是一男一女的概率.24（10分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：（1）若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ；（2）若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率25（12分）将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在

9、另一条直线上，若AD4，则四边形BEGF的面积为_26把0，1，2三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下数字放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】把A置于直角三角形中，进而求得对边与斜边之比即可【详解】解：如图所示，在RtACD中，AD=4,CD=3,AC= =5= = .故选D.【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义；合理构造直角三角形是解题关键2、B【解析】由AD：DBAE：EC , DE：BCA

10、D：AB 与BD：ABCE：AC AB：ACAD：AE ,根据平行线分线段成比例定理,均可判定DEBC,然后利用排除法即可求得答案.【详解】A、AD：DBAE：EC , DEBC，故本选项能判定DEBC;B、由DE：BCAD：AB, 不能判定DEBC,故本选项不能判定DEBC.C、BD：ABCE：AC, DEBC , 故本选项能判定DEBC;D、 AB：ACAD：AE , AB:AD=AC:AE,DEBC，,故本选项能判定DEBC.所以选B.【点睛】此题考查了平行线分线段成比例定理.此题难度不大,解题的关键是注意准确应用平行线分线段成比例定理与数形结合思想的应用.3、B【分析】利用根与系数的关

11、系得出x1+x2=2k+1，进而得出关于k的方程求出即可【详解】解：设方程的两个根分别为x1，x2，由x1+x2=2k+1=3，解得：k=1，故选B【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，能把求k的值的问题转化为解方程得问题是关键4、B【分析】由抛物线的对称轴是，可知系数之间的关系，由题意，与轴的一个交点坐标为，根据抛物线的对称性，求得抛物线与轴的一个交点坐标为，从而可判断抛物线与轴有两个不同的交点，进而可转化求一元二次方程根的判别式，当时，代入解析式，可求得函数值，即可判断其的值是正数或负数.【详解】抛物线的对称轴是；正确，与轴的一个交点坐标为抛物线与与轴的另一个交点坐标为关于的方程

12、的两个根是；正确，当x=1时，y=；正确抛物线与轴有两个不同的交点，则错误；当时，随增大而减小当时，随增大而增大，错误；正确，错误故选：B.【点睛】本题考查二次函数图象的基本性质：对称性、增减性、函数值的特殊性、二次函数与一元二次方程的综合运用，是常见考点，难度适中，熟练掌握二次函数图象基本性质是解题关键.5、C【分析】先把数据从小到大排列，然后根据算术平均数，中位数，众数的定义得出这组数据的平均数、中位数、众数，再利用求方差的计算公式求出这组数据的方差，再逐项判定即可【详解】解：数据从小到大排列为：1，2，6，6，10，中位数为：6；众数为：6；平均数为：；方差为：故选：C【点睛】本题考查的

13、知识点是平均数，中位数，众数，方差的概念定义，熟记定义以及方差公式是解此题的关键6、D【分析】分两种情况：当P点在OA上时，即2x2时；当P点在AB上时，即2x1时，求出这两种情况下的PC长，则y=PCOC的函数式可用x表示出来，对照选项即可判断【详解】解：AOB是等腰直角三角形，AB=，OB=1当P点在OA上时，即2x2时，PC=OC=x，SPOC=y=PCOC=x2，是开口向上的抛物线，当x=2时，y=2； OC=x，则BC=1-x，PC=BC=1-x，SPOC=y=PCOC=x（1-x）=-x2+2x，是开口向下的抛物线，当x=1时，y=2综上所述，D答案符合运动过程中y与x的函数关系式

14、故选：D【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，解决这类问题要先进行全面分析，根据图形变化特征或动点运动的背景变化进行分类讨论，然后动中找静，写出对应的函数式7、C【解析】两对对应点的连线的交点即为位似中心，连接OD、AC，交点为（2，2，）即位似中心为（2，2，）；k=OA：CD=6：3=2，故选C8、D【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【详解】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=（x-2）2-8向左平移1个单位所得直线的解析式为：y=（x+1）2-8；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=（x-5）2-8向上平移5个单位所得抛物线的解析式为：y=（x+1）2-1故

15、选：D【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键9、C【解析】根据特殊角三角函数值，可得答案【详解】解：由，得=60，故选：C【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键10、C【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D错误；故选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，解题的关键是熟练

16、掌握概念进行分析判断.11、B【分析】利用概率公式直接计算即可.【详解】解：根据题意可得：袋子中有有3个白球，4个黄球和5个红球，共12个，从袋子中随机摸出一个球，它是黄色球的概率故选B【点睛】本题考查概率的计算，掌握公式正确计算是本题的解题关键.12、A【解析】如下图，在灰色扇形OAB向右无滑动滚动过程中，点O移动的距离等于线段A1B1的长度，而A1B1的长度等于灰色扇形OAB中弧的长度，S扇形=，OA=6，（cm），即点O移动的距离等于：cm.故选A.点睛：在扇形沿直线无滑动滚动的过程中，由于圆心到圆上各点的距离都等于半径，所以此时圆心作的是平移运动，其平移的距离就等于扇形沿直线滚动的路程

17、.二、填空题（每题4分，共24分）13、6【解析】分析：菱形的两条对角线的长分别是6和4，A（3，2）.点A在反比例函数的图象上，解得k=6.【详解】请在此输入详解！14、【分析】由E、F分别是AB、AC的中点，可得EF是ABC的中位线，直接利用三角形中位线定理即可求得BC1EF，然后根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，EF4，EF是ABC的中位线，BC1EF，EFBC，AEFABC，SAEF：SABC（）1，故答案为：【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，三角形面积比等于相似比的平方，三角形中位线是对应边的一半，所以得到相似比是1：115、1【分析

18、】首先根据二次函数的图象经过点得到，再整体代值计算即可【详解】解：二次函数的图象经过点，=1，故答案为1【点睛】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是利用整体代值计算，此题比较简单16、【分析】由矩形的性质可得AO=CO=BO=DO，可证ABEAOE，可得AO=AB=BO=DO，由勾股定理可求AB的长【详解】解：四边形是矩形，平分，且，（），且，故答案为【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练运用矩形的性质是本题的关键17、24【分析】根据概率公式，求出白球和黄球总数，再减去白球的个数，即可求解.【详解】12=36（个），36-12=24（个），答：

19、黄球个数为24个.故答案是：24.【点睛】本题主要考查概率公式，掌握概率公式及其变形公式，是解题的关键.18、4【解析】由韦达定理得出x1+x2=6，x1x2=m+4，将已知式子3x1= | x2|+2去绝对值，对x2进行分类讨论，列方程组求出x1、x2的值，即可求出m的值.【详解】由韦达定理可得x1+x2=6，x1x2=m+4，当x20时，3x1=x2+2，解得，m=4；当x20时，3x1=2x2，解得，不合题意，舍去.m=4.故答案为4.【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，其中对x2分类讨论去绝对值是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）.【分析】（1）通

20、过证明，可得，可得结论；（2）由平行线的性质可证即可证，由和勾股定理可求MC的长，通过证明，可得，即可求MN的长【详解】证明：（1）DB平分，且，（2），且，且，且【点睛】考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理，直角三角形的性质，求MC的长度是本题的关键20、.【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的棋子颜色不同的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】画树状图得：共有9种等可能的结果，两次摸出的棋子颜色不同的有4种情况，两次摸出的棋子颜色不同的概率为：21、（1）；（1）点恰好落在双曲线上【分析】（1）过C作CEAB，由题意得到四边形ABCD为等腰梯形，进

21、而得到三角形AOD与三角形BEC全等，得到CEOD3，OABE1，可求出OE的长，确定出C坐标，代入反比例解析式求出k的值即可；（1）由平移规律确定出B的坐标，代入反比例解析式检验即可【详解】解：（1）过C作CEABDCAB，ADBC，四边形ABCD为等腰梯形，AB，DOCE3，CDOE，ADOBCE，BEOA1B(6，0)OB=6OEOBBE614，C（4，3），把C（4，3）代入反比例函数解析式得：k11，则反比例解析式为y；（1）由平移得：平移后B的坐标为（6，1），把x6代入反比例得：y1，则平移后点落在该双曲线上【点睛】本题考查了待定系数法求反比例解析式，反比例函数图象上点的坐标特征

22、，以及坐标与图形变化，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键22、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【分析】（1）根据旋转全等模型利用正方形的性质，由可证明，从而可得结论； （2）根据正方形性质可知，结合已知可得；再由（1）可知是等腰直角三角形可得 ，从而证明 ，由相似三角形性质即可得出结论；（3）首先过点作，垂足为，交AD于M点，由有两角对应相等的三角形相似，证得，根据相似三角形的对应边成比例，再由平行可得，由此即可求得答案【详解】（1）证明：在正方形ABCD中，又，在和中，（ASA），；（2）证明 ：四边形ABCD是正方形，又，由（1）可知，由（1）可知是等腰直角三角形，由（1）可知，

23、（3）解：如图，过点作，垂足为，交AD于M点，四边形ABCD为矩形，四边形ABNM是矩形， ，又 ，又，又，【点睛】本题主要考查了相似三角形性质和判定；涉及了正方形，矩形的性质，以及全等三角形与相似三角形的判定与性质此题综合性较强，注意旋转全等模型和一线三垂直模型的应用23、（1）50；144；（2）详见解析；（3）.【分析】（1）根据A组的人数及占比即可求解被调查对象的总人数，再求出D，B的占比即可求出被调查者“比较喜欢”等级所对应圆心角的度数；（2）求出各组的人数即可作图；（3）根据题意列表表示出所有情况，再利用概率公式即可求解.【详解】（1）本次被调查对象共有1632%=50，D的占比为

24、4 50=8%，故B的占比为1-32%-20%-8%=40%扇形统计图中被调查者“比较喜欢”等级所对应圆心角的度数为36040%=144，故答案为：50；144（2）B组的人数为5040%=20（人），C组的人数为5020%=10（人），补全条形统计图如下：（3）依题意列表：男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）（恰好选中一名男生和一名女生）.【点睛】此题主要考查统计调查及概率的求解，解题的关键是根据题意列出表格表示所有情况.24、（1）；（2）.【解析】（1）既是中心对称图形又是轴对称图形只有圆一个图形，然后根据概率的意义解答即可；（2）画出树状图，然后根据概