2023届江苏省盐城市阜宁县九年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1点在反比例函数的图像上，则的值为（ ）ABCD2若一元二次方程x24x4m0有两个不等的实数根，则反比例函数y的图象所在的象限是（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限3如图，中，点、分别在、上，则与四边形的面积的比为（

2、）ABCD4下列关系式中，是反比例函数的是（ ）AyByCxyD15从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，下列事件与抽到“”的概率相同的是（ ）A抽到“大王”B抽到“2”C抽到“小王”D抽到“红桃”6一元二次方程的根是ABC，D，7下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个（）A4个B3个C2个D1个8将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）ABCD9把方程化成的形式，则的值分别是（ ）A4，13B-4，19C-4，13D4，1910若要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C先

3、向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度二、填空题(每小题3分,共24分)11比较大小：_4.12甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是、，且，则队员身高比较整齐的球队是_13一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有_14若二次函数的图象开口向下，则实数a的值可能是_（写出一个即可）15若用n表示正n边形的中心角，则边长为4的正十二边形的中心角是_16二次函数图象的开口向_17如图，AE，AD，BC分别切O于点E、D和点F，若AD=8cm，则ABC的周长为_cm

4、.18某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有49人感染设这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出方程为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，是 ABCD的边延长线上一点，连接，交于点求证：CDF20（6分）如图，一次函数y=x+b和反比例函数y=（k0）交于点A（4，1）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围21（6分）如图，已知直线AB经过点（0，4），与抛物线y=x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是(1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标(2）在x轴上是否存在点C，使得ABC是直

5、角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在请说明理由(3）过线段AB上一点P，作PMx轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？22（8分）如图，在A港口的正东方向有一港口B某巡逻艇从A港口沿着北偏东60方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶2小时到达港口B求A，B两港之间的距离（结果保留根号）23（8分）如图，在ABC中，AB4cm，AC6cm（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交与AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结BD，求

6、ABD的周长24（8分）如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为5 cm，两个车轮的圆心的连线AB与地面平行，测得支架ACBC60cm，AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30、60，CD50cm（1）求扶手前端D到地面的距离；（2）手推车内装有简易宝宝椅，EF为小坐板，打开后，椅子的支点H到点C的距离为10 cm，DF20cm，EFAB，EHD45，求坐板EF的宽度（本题答案均保留根号）25（10分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，过点C作x轴的平行线交抛物线于点P连接AC（1）求点P的坐标及直

7、线AC的解析式；（2）如图2，过点P作x轴的垂线，垂足为E，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OF，旋转角为（090），连接FA、FC求AF+CF的最小值；（3）如图3，点M为线段OA上一点，以OM为边在第一象限内作正方形OMNG，当正方形OMNG的顶点N恰好落在线段AC上时，将正方形OMNG沿x轴向右平移，记平移中的正方形OMNG为正方形OMNG，当点M与点A重合时停止平移设平移的距离为t，正方形OMNG的边MN与AC交于点R，连接OP、OR、PR，是否存在t的值，使OPR为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由26（10分）某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物

8、的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖（1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；（2）假如你参加了该超市开业当天的

9、一次抽奖活动，求能中奖的概率P参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】把点M代入反比例函数中，即可解得K的值.【详解】解：点在反比例函数的图像上，解得k=3.【点睛】本题考查了用待定系数法求函数解析式，正确代入求解是解题的关键.2、B【分析】首先根据一元二次方程根的判别式确定m的取值范围，进而可得m+2的取值范围，然后再根据反比例函数的性质可得答案【详解】一元二次方程x24x4m=0有两个不等的实数根，=b24ac=16+16m0，m1，m+21，反比例函数y=的图象所在的象限是第一、三象限，故选：B【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质以及一元二次方程根的判别式，关键是正确确

10、定m的取值范围3、C【分析】因为DEBC，所以可得ADEABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可【详解】解：DEBC，ADEABC，AD：DB=1：2，AD：AB=1：3，ADE的面积与四边形DBCE的面积之比=1：8，故选：C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键4、C【解析】反比例函数的一般形式是y（k0）【详解】解：A、当k=0时，该函数不是反比例函数，故本选项错误；B、该函数是正比例函数，故本选项错误；C、由原函数变形得到y=-，符合反比例函数的定义，故本选项正确；D、只有一个变量，它不是函数关系式，故本选项错误故选C

11、【点睛】本题考查了正比例函数及反比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k0），反比例函数的一般形式是y（k0）5、B【分析】根据扑克牌的张数,利用概率=频数除以总数即可解题.【详解】解：扑克牌一共有54张,所以抽到“”的概率是,A. 抽到“大王” 的概率是,B. 抽到“2” 的概率是,C. 抽到“小王”的概率是,D. 抽到“红桃”的概率是,故选B.【点睛】本题考查了概率的实际应用,属于简单题,熟悉概率的计算方法是解题关键.6、B【分析】方程两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【详解】（x2）20，则x1x22，故选B【点睛】本题主要考查了直接开平方法解一元二

12、次方程，关键是掌握要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解7、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：第一个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第四个图形不是轴对称图形，是中心对称图形；既是中心对称图形又是轴对称图形的有1个，故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合8、A【详解】解：抛物线向左平移2个单位后的顶点坐标为（2，

13、0），所得抛物线的解析式为故选A【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换，利用数形结合思想解题是关键9、D【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数【详解】解：x2+8x-3=0,x2+8x=3,x2+8x+16=3+16,（x+4）2=19,m=4，n=19,故选：D【点睛】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方10、A【分析】找出两抛物线的顶点坐标，由a值不变即可找出结论【详解】抛物线y=（x-1）1+1的顶点坐标为（1，1），抛物线y=x1的顶点坐

14、标为（0，0），将抛物线y=x1先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度即可得出抛物线y=（x-1）1+1故选：A【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，通过平移顶点找出结论是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】用放缩法比较即可.【详解】， 3+1=4.故答案为：.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，在确定形如（a0）的无理数的整数部分时，常用的方法是“夹逼法”，其依据是平方和开平方互为逆运算.在应用“夹逼法”估算无理数时，关键是找出位于无理数两边的平方数，则无理数的整数部分即为较小的平方数的算术平方根.12、乙【解析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一

15、组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】解：，队员身高比较整齐的球队是乙，故答案为：乙【点睛】本题考查方差解题关键在于知道方差是用来衡量一组数据波动大小的量13、6【解析】符合条件的最多情况为：即最多为2+2+2=614、-2（答案不唯一，只要是负数即可）【分析】根据二次函数的图像和性质进行解答即可【详解】解：二次函数的图象开口向下，a0取a=-2故答案为：-2（答案不唯一，只要是负数即可）【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，熟练掌握相关知识是解题的关键，题目较简单15、30【分析】根据正多边形的中心角的定义，可得正十二边

16、形的中心角是：36012=30【详解】正十二边形的中心角是：36012=30故答案为：30【点睛】此题考查了正多边形的中心角此题比较简单，注意准确掌握定义是关键16、下【分析】根据二次函数的二次项系数即可判断抛物线的开口方向【详解】解：，二次项系数a=-6，抛物线开口向下，故答案为：下【点睛】本题考查二次函数的性质对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），当a0时，抛物线开口向上，当a0时，抛物线开口向下17、16【解析】AE，AD，BC分别切O于点E.D和点F，AD=AC，DB=BF，CE=CF，AB+BC+AC=AB+BF+CF+AC=AB+BD+CE+AC=AD+AE=2AD=16cm，

17、故答案为：16.18、x(x+1)+x+1=1【分析】设每轮传染中平均一人传染x人，那么经过第一轮传染后有x人被感染，那么经过两轮传染后有x（x+1）+x+1人感染，列出方程即可【详解】解：设每轮传染中平均一人传染x人，则第一轮后有x+1人感染，第二轮后有x(x+1)+x+1人感染，由题意得：x(x+1)+x+1=1故答案为：x(x+1)+x+1=1【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，掌握一元二次方程是解题的关键.三、解答题(共66分)19、详见解析【分析】利用平行四边形的性质即可证明.【详解】证明： 四边形ABCD 是平行四边形， 【点睛】本题主要考查相似三角形的判定，掌握平

18、行四边形的性质是解题的关键.20、（1）反比例函数的解析式为：y=；一次函数的解析式为：y=x2；（2）SAOB=；（2）一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为：1x0或x1【分析】（1）把A的坐标代入y=，求出反比例函数的解析式，把A的坐标代入y=x+b求出一次函数的解析式；（2）求出D、B的坐标，利用SAOB=SAOD+SBOD计算，即可求出答案；（2）根据函数的图象和A、B的坐标即可得出答案【详解】（1）反比例函数y=的图象过点A（1，1），1=，即k=1，反比例函数的解析式为：y=一次函数y=x+b（k0）的图象过点A（1，1），1=1+b，解得b=2，一次函数的解析式为：y=

19、x2；（2）令x=0，则y=2，D（0，2），即DO=2解方程=x2，得x=1，B（1，1），SAOB=SAOD+SBOD=21+21=；（2）A（1，1），B（1，1），一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为：1x0或x1【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点也考查了观察函数图象的能力21、（1）直线y=x+4，点B的坐标为（8，16）；（2）点C的坐标为（，0），（0，0），（6，0），（32，0）；（3）当M的横坐标为6时，MN+3PM的长度的最大值是

20、1 【解析】（1）首先求得点A的坐标，然后利用待定系数法确定直线的解析式，从而求得直线与抛物线的交点坐标；（2）分若BAC=90，则AB2+AC2=BC2；若ACB=90，则AB2=AC2+BC2；若ABC=90，则AB2+BC2=AC2三种情况求得m的值，从而确定点C的坐标；（3）设M（a，a2），得MN=a2+1，然后根据点P与点M纵坐标相同得到x=，从而得到MN+3PM=a2+3a+9，确定二次函数的最值即可【详解】（1）点A是直线与抛物线的交点，且横坐标为-2，,A点的坐标为（-2，1），设直线的函数关系式为y=kx+b，将（0，4），（-2，1）代入得解得yx4直线与抛物线相交，解得

21、：x=-2或x=8，当x=8时，y=16，点B的坐标为（8，16）；（2）存在由A(2，1)，B(8，16)可求得AB2=325.设点C(m，0)，同理可得AC2(m2)212m24m5，BC2(m8)2162m216m320， 若BAC90，则AB2AC2BC2，即325m24m5m216m320，解得m； 若ACB90，则AB2AC2BC2，即325m24m5m216m320，解得m0或m6； 若ABC90，则AB2BC2AC2，即m24m5m216m320325，解得m32， 点C的坐标为(，0)，(0，0)，(6，0)，(32，0) （3）设M(a，a2)， 则MN，又点P与点M纵坐标

22、相同，x4a2，x= ，点P的横坐标为，MPa，MN3PMa213(a)a23a9 (a6)21，268，当a6时，取最大值1，当M的横坐标为6时，MN3PM的长度的最大值是122、A，B间的距离为（20+20）海里【分析】过点C作CDAB于点D，根据题意可得，ACD60，BCD45，BC20240，然后根据锐角三角函数即可求出A，B间的距离【详解】解：如图，过点C作CDAB于点D，根据题意可知：ACD60，BCD45，BC20240，在RtBCD中，CDBDBC20，在RtACD中，ADCDtan6020，ABAD+BD20+20（海里）答：A，B间的距离为（20+20）海里【点睛】本题考查

23、了解直角三角形的应用-方向角问题，解题的关键是掌握方向角的定义23、（1）详见解析；（2）10cm【分析】（1）运用作垂直平分线的方法作图，（2）运用垂直平分线的性质得出BDDC，利用ABD的周长AB+BD+ADAB+AC即可求解【详解】解：（1）如图1，（2）如图2，DE是BC边的垂直平分线，BDDC，AB4cm，AC6cmABD的周长AB+BD+ADAB+AC4+610cm【点睛】本题考查的是尺规作图以及线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,24、（1）35；（2）坐板EF的宽度为（）cm【分析】（1）如图，构造直角三角形RtAMC、RtCGD然后利用解直角三角形

24、分段求解扶手前端D到地面的距离即可；（2）由已知求出EFH中EFH60，EHD45，然后由HQFQFH20cm解三角形即可求解.【详解】解：（1）如图2，过C作CMAB，垂足为M，又过D作DNAB，垂足为N，过C作CGDN，垂足为G，则DCG60，ACBC60cm，AC、CD所在直线与地面的夹角分别为30、60，AB30，则在RtAMC中，CM30cm在RtCGD中，sinDCG，CD50cm，DGCDsinDCG50sin60，又GNCM30cm，前后车轮半径均为5cm，扶手前端D到地面的距离为DGGN530535（cm）（2）EFCGAB，EFHDCG60，CD50cm，椅子的支点H到点C

25、的距离为10cm，DF20cm，FH20cm，如图2，过E作EQFH，垂足为Q，设FQx，在RtEQF中，EFH60，EF2FQ2x，EQ，在RtEQH中，EHD45，HQEQ，HQFQFH20cm，x20，解得x，EF2（）答：坐板EF的宽度为（）cm【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解题的难点在于从实际问题中抽象出数学基本图形构造适当的直角三角形，难度较大25、（1）P（2，3），yACx+3；（2）；（3）存在，t的值为3或，理由见解析【分析】（1）由抛物线yx2+x+3可求出点C，P，A的坐标，再用待定系数法，可求出直线AC的解析式；（2）在OC上取点H（0，），连接HF，AH，求出AH的长度，证HOFFOC，推出HFCF，由AF+CFAF+HFAH，即可求解；（3）先求出正方形的边长，通过ARMACO将相关线段用含t的代数式表示出来，再分三种情况进行讨论：当ORP90时，当POR90时，当OPR90时，分别构造相似三角形，即可求出t的值，其中第三种情况不存在，舍去【详解】（1）在抛物线yx2+x+3中，当x0时，y3，C（0，3），当y3时，x10，x22，P（2，3），当y0时，则x2+x