广东省东莞市中学堂星晨学校2022年数学九年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列事件中是不可能事件的是（ ）A三角形内角和小于180B两实数之和为正C买体育彩票中奖D抛一枚硬币2次都正面朝上2一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）

2、与电阻R（）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应( )A不小于4.8B不大于4.8C不小于14D不大于143某水库大坝高米，背水坝的坡度为，则背水面的坡长为（ ）A40米B60米C米D米4质检部门对某酒店的餐纸进行调查，随机调查5包(每包5片)，5包中合格餐纸(单位：片)分别为4，5，4，5，5，则估计该酒店的餐纸的合格率为 （ ）A95%B97%C92%D98%5将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是( )Ay=2(x+1)2+3By=2(x1)23Cy=2(x+1)23Dy=2(x1)2

3、+36如图，是由一些相同的小正方形围成的立方体图形的三视图，则构成这种几何体的小正方形的个数是（）A4B6C9D127某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，下表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（ ）移植总数400150035007000900014000成活数369133532036335807312628成活的频率09230.89009150.9050.8970.902A由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9B如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株C可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值D在大量重复试验中，随

4、着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率8如图，四边形内接于，若，则（ ）ABCD9过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EFAC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB，DCF30，则EF的长为（ ）A2B3CD10下图中几何体的左视图是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11方程（x1）（x3）0的解为_12某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，水流的高度（单位：）与水流喷出时间（单位：）之间的关系式为，那么水流从喷出至回落到水池所需要的时间是_13一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯

5、盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_14将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点，并能使点自由旋转，设，则与之间的数量关系是_15如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中， 如图所示，则=_.16若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是_17如图，在中，若，则的值为_18如图，在中，.动点以每秒个单位的速度从点开始向点移动，直线从与重合的位置开始，以相同的速度沿方向平行移动，且分别与边交于两点，点与直线同时出发，设运动的时间为秒，当点移动到与点重合时，点和直线同时停止运动.在移动过程中，将绕点逆时针旋转，使得点的对应点落在直线上，点的对应点记为点，连

6、接，当时，的值为_. 三、解答题(共66分)19（10分）在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象的两个交点分别为点(，)和点（1）求的值和点的坐标；（2）如果点为轴上的一点，且直接写出点A的坐标20（6分）如图，已知点D是的边AC上的一点，连接，求证：；求线段CD的长21（6分）解方程：+3x4=022（8分）小尧用“描点法”画二次函数的 图像，列表如下：x4321012y5034305（1）由于粗心，小尧算错了其中的一个 y值，请你指出这个算错的y值所对应的 x ；（2）在图中画出这个二次函数的图像；（3）当 y5 时，x 的取值范围是 23（8分）如图，为外接圆的直径，点是线段延长线上

7、一点，点在圆上且满足，连接，交于点.（1）求证：.（2）过点作，垂足为，求证：.24（8分）已知：如图，抛物线yax2+bx+3与坐标轴分别交于点A，B（3，0），C（1，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点（1）求抛物线解析式；（2）当点P运动到什么位置时，PAB的面积最大？（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PEx轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由25（10分）某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰上运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购

8、进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？（2）若该校购进花滑冰鞋的数量比购进速滑冰鞋数量的2倍少10双，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过9000元，则该校至多购进速滑冰鞋多少双？26（10分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据三角形的内角和定理，可知：“三角形内角和等于180”，故是不可能事件；根据实数的加法，可知

9、两实数之和可能为正，可能是0，可能为负，故是可能事件；根据买彩票可能中奖，故可知是可能事件；根据硬币的特点，抛一枚硬币2次有可能两次都正面朝上，故是可能事件.故选A.2、A【分析】先由图象过点（1，6），求出U的值再由蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，求出用电器的可变电阻的取值范围【详解】解：由物理知识可知：I=UR，其中过点（1，6），故U=41，当I10时，由R4.1故选A【点睛】本题考查反比例函数的图象特点：反比例函数y=kx的图象是双曲线，当k0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k0时，它的两个分支分别位于第二、四象限3、A【解析】坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡

10、度(或坡比)，我们把斜坡面与水平面的夹角叫做坡角，若用表示，可知坡度与坡角的关系式，tan(坡度)=垂直距离水平距离，根据公式可得水平距离，依据勾股定理可得问题的答案【详解】大坝高20米，背水坝的坡度为1:，水平距离=20=20米根据勾股定理可得背水面的坡长为40米故选A【点睛】本题考查解直角三角形的应用-坡度、坡角的有关知识，熟悉且会灵活应用坡度公式是解此题的关键.4、C【分析】随机调查1包餐纸的合格率作为该酒店的餐纸的合格率，即用样本估计总体【详解】解：1包（每包1片）共21片，1包中合格餐纸的合格率故选：C【点睛】本题考查用样本估计整体，注意1包中的总数是21，不是15、A【分析】抛物线

11、平移不改变a的值【详解】原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向上平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，1）可设新抛物线的解析式为y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+1故选：A6、D【分析】根据三视图，得出立体图形，从而得出小正方形的个数【详解】根据三视图，可得立体图形如下，我们用俯视图添加数字的形式表示，数字表示该图形俯视图下有几个小正方形则共有：1+1+1+2+2+2+1+1+1=12故选：D【点睛】本题考查三视图，解题关键是在脑海中构建出立体图形，建议可以如本题，通过在俯视图上标数字的形式表示立体图形帮助分析7、B【分析】大量重复试验时，事件发生的频率在某个

12、固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率即可得到答案【详解】解：由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9，故A选项正确；如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则大约成活18000株，故B选项错误；可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值，故C选项正确；在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率，故D选项正确.故选：B【点睛】本题主要考查的是利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，掌握这个知识点是解题的关键8、C【分析】根据圆内接四边

13、形对角互补可得C180105【详解】AC180，A：C5：7，C180105故选：C【点睛】此题主要考查了圆内接四边形，关键是掌握圆内接四边形对角互补9、A【解析】试题分析：由题意可证AOFCOE，EO=FO，AF=CF=CE=AE，四边形AECF是菱形，若DCF=30，则FCE=60，EFC是等边三角形，CD=AB=，DF=tan30CD=1，CF=2DF=21=2，EF=CF=2，故选A考点：1矩形及菱形性质；2解直角三角形10、D【分析】根据左视图是从左面看到的图形，即可【详解】从左面看从左往右的正方形个数分别为1，2，故选D【点睛】本题主要考查几何体的三视图，理解左视图是从左面看到的图

14、形，是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、x13，x21【分析】利用因式分解法求解可得【详解】解：（x1）（x3）0，x10或x30，解得x13，x21，故答案为：x13，x21【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键12、1【分析】由于水流从抛出至回落到地面时高度h为0，把h=0代入h=30t-5t2即可求出t，也就求出了水流从抛出至回落到地面所需要的时间【详解】水流从抛出至回落到地面时高度h为0，把h=0代入h=30t-5t2得：5t2-30t=0，

15、解得：t1=0（舍去），t2=1故水流从抛出至回落到地面所需要的时间1s故答案为：1【点睛】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，关键是正确理解题意，利用函数解决问题，结合实际判断所得出的解13、 【解析】分析：根据概率的计算公式颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出各自的概率即可详解：用A和a分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示第二个有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以颜色搭配正确的概率是故答案为：点睛：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A

16、的概率P（A）=14、【分析】分重叠和不重叠两种情况讨论，由旋转的性质，即可求解【详解】如图，由题意得：，如图，由题意得：，综上所述，故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，灵活运用旋转的性质是本题的关键15、.【解析】给图中各点标上字母，连接DE，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理可得出=30，同理，可得出：CDE=CED=30=，由AEC=60结合AED=AEC+CED可得出AED=90，设等边三角形的边长为a，则AE=2a，DE=a，利用勾股定理可得出AD的长，再结合余弦的定义即可求出cos（+）的值【详解】给图中各点标上字母，连接DE，如图所示在ABC中，ABC=120，BA=BC

17、，=30同理，可得出：CDE=CED=30=又AEC=60，AED=AEC+CED=90设等边三角形的边长为a，则AE=2a，DE=2sin60a=a，cos（+）=故答案为：【点睛】本题考查了解直角三角形、等边三角形的性质以及规律型：图形的变化类，构造出含一个锐角等于+的直角三角形是解题的关键16、【分析】根据根判别式可得出关于的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论【详解】由于关于一元二次方程没有实数根，解得：故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程为常数)的根的判别式当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根17、【分析】根据相似三角形的性质，得

18、出，将AC、AB的值代入即可得出答案【详解】即DC=故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键18、【分析】由题意得CP=10-3t，EC=3t,BE=16-3t，又EF/AC可得ABCFEB，进而求得EF的长；如图，由点P的对应点M落在EF上，点F的对应点为点N，可知PEF=MEN，由EF/ACC=90可以得出PEC=NEG，又由，就有CBN=CEP.可以得出CEP=NEP=B,过N做NGBC,可得EN=BN,最后利用三角函数的关系建立方程求解即可；【详解】解：设运动的时间为秒时；由题意得：CP=10-3t，EC=3t,BE=16-3tEF/ACABCFEB

19、EF= 在RtPCE中，PE= 如图：过N做NGBC,垂足为G将绕点逆时针旋转，使得点的对应点落在直线上，点的对应点记为点，PEF=MEN，EF=EN,又EF/ACC=CEF=MEB=90PEC=NEG又CBN=CEP.CBN=NEGNGBCNB=EN,BG= NB=EN=EF=CBN=NEG，C=NGB=90PCENGB=，解得t=或-（舍）故答案为.【点睛】本题考查了相似三角形的判定及性质的运用、三角函数值的运用、勾股定理的运用，灵活利用相似三角形的性质和勾股定理是解答本题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）k=1,Q（-1，-1）（2）【分析】（1）将点P代入直线中即可求出m的值，

20、再将P点代入反比例函数中即可得出k的值，通过直线与反比例函数联立即可求出Q的坐标；（2）先求出PQ之间的距离，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可求出点A的坐标.【详解】解：（1）点 (，)在直线上， 点 (，)在上， 点为直线与的交点， 解得 点坐标为(，) （2）由勾股定理得 (,0) , (,0)【点睛】本题主要考查反比例函数与一次函数的综合,掌握待定系数法，勾股定理是解题的关键.20、（1）参见解析；（2）1【分析】（1）利用两角法证得两个三角形相似；（2）利用相似三角形的对应线段成比例求得CD长【详解】（1）ABDC，AA（公共角），ABDACB；（2）由（1）知：ABDAC

21、B，相似三角形的对应线段成比例 ，=，即，解得：CD121、=4，=1.【分析】首先根据十字相乘法将原方程转化成两个多项式的积，然后进行解方程.【详解】解：+3x4=0 (x+4)(x1)=0 解得：=4，=1.【点睛】本题考查解一元二次方程22、（1）2；（2）详见解析；（3）或【分析】（1）由表格给出的信息可以看出，该函数的对称轴为直线x=-1，则x=-4与x=2时应取值相同（2）将表格中的x，y值看作点的坐标，分别在坐标系中描出这几个点，用平滑曲线连接即可作出这个二次函数的图象；（3）根据抛物线的对称轴，开口方向，利用二次函数的对称性判断出x=-4或2时，y=5，然后写出y5时，x的取值

22、范围即可【详解】解：（1）从表格可以看出，当x=-2或x=0时，y=-3，可以判断（-2，-3），（0，-3）是抛物线上的两个对称点，（-1，-4）就是顶点，设抛物线顶点式y=a（x+1）2-4，把（0，-3）代入解析式，-3=a-4，解得a=1，所以，抛物线解析式为y=（x+1）2-4，当x=-4时，y=（-4+1）2-4=5，当x=2时，y=（2+1）2-4=5-5，所以这个错算的y值所对应的x=2；（2）描点、连线，如图：（3）函数开口向上，当y=5时，x=-4或2，当 y5 时，由图像可得：x-4或x2.【点睛】本题考查用待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质、画函数图像、二次函数

23、与不等式，解题的关键是正确分析表中的数据23、（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）利用两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似即可；（2）构造全等三角形，先找出OD与PA的关系，再用等积式找出PE与PA的关系，从而判断出OMPE，得出ODMPDE即可【详解】（1）证明：，.（2）证明：连接，为直径，设圆半径为，在中，又为中点，又，.【点睛】此题是圆的综合题，主要考查了相似三角形的判定和性质，圆的性质，全等三角形的判定和学生，解本题的关键是构造全等三角形，难点是找OMPE24、（1）yx22x+3 （2）（，） （3）存在，P（2，3）或P（，）【分析】（1）用待定系数法求解；（2）过点P作

24、PHx轴于点H，交AB于点F，直线AB解析式为yx+3，设P（t，t22t+3）（3t0），则F（t，t+3），则PFt22t+3（t+3）t23t，根据SPABSPAF+SPBF写出解析式，再求函数最大值；（3）设P（t，t22t+3）（3t0），则D（t，t+3），PDt23t，由抛物线yx22x+3（x+1）2+4，由对称轴为直线x1，PEx轴交抛物线于点E，得yEyP，即点E、P关于对称轴对称，所以1，得xE2xP2t，故PE|xExP|22t|，由PDE为等腰直角三角形，DPE90，得PDPE，再分情况讨论：当3t1时，PE22t；当1t0时，PE2+2t【详解】解：（1）抛物线yax2+bx+3过点B（3，0），C（1，0） 解得：抛物线解析式为yx22x+3（2）过点P作PHx轴于点H，交AB于点Fx0时，yx22x+33A（0，3）直线AB解析式为yx+3点P在线段AB上方抛物线上设P（t，t22t+3）（3t0）F（t，t+3）P