福建省泉州市永春县2022年九年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，A为反比例函数y=的图象上一点，AB垂直x轴于B，若SAOB=2，则k的值为（）A4B2C2D12若反比例函数的图象上有两点P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（ ）Ay1y20By2y10Cy1y20Dy2y103如图，E为矩形A

2、BCD的CD边延长线上一点，BE交AD于G ， AFBE于F ， 图中相似三角形的对数是（） A5B7C8D104的直径为，点与点的距离为，点的位置（ ）A在O外B在O上C在O内D不能确定5如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD6下列事件中是不可能事件的是（ ）A三角形内角和小于180B两实数之和为正C买体育彩票中奖D抛一枚硬币2次都正面朝上7已知sincos=，且00)的图象过点B. E.x2=2(x+2)， ，(舍去)， ，故答案为16、.【详解】试题分析：在线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有线段、圆、矩形、正六边形，共4个，所以取到的图

3、形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为.【点睛】本题考查概率公式，掌握图形特点是解题关键，难度不大.17、【分析】根据圆周角定理得到DAC=B，得到ADEBDA，根据相似三角形的性质求出AD，根据正切的定义解答即可【详解】点D是弧AC的中点，DAC=ABD，又ADE=BDA，ADEBDA，即，解得：AD=2，AB为O的直径，ADB=90，tanABD=tanDAE故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质、圆周角定理、正切的定义，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解答本题的关键18、【分析】由可设a=k，b=3k，代入中即可.【详解】解：，设a=k，b=3k，代入中，=.故答案为：

4、.【点睛】本题考查比例线段，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型三、解答题(共66分)19、（1）不公平，理由见解析；（2）拿出一个红球或放进一个蓝球，其他不变游戏就公平了.【解析】（1）画出树状图，根据概率公式即可求出概率，比较概率即可得出结论；（2）让二者的概率相同即可.解：（1）同学甲的方案不公平理由如下：由树状图可以看出：共有12种可能，摸到“一红一白”有4种，摸到“一白一蓝”的概率有2种，故小刚获胜的概率为= ，小明获胜的概率为=，所以这个游戏不公平（2）拿出一个红球或放进一个蓝球，其他不变游戏就公平了20、（1）证明见解析；（2）DGF，CDF，BEGC180；（3）

5、【分析】（1）根据矩形性质得出AFDC90，求出CFDAED，证出AEDDFC即可；（2）当BEGC180时，成立，分别证明即可；（3）过C作CNAD于N，CMAB交AB延长线于M，连接BD，设CNx，BADBCD，推出BCDA90，证BCMDCN，求出CMx，在RtCMB中，由勾股定理得出BM2CM2BC2，代入得出方程（x2）2（x）222，求出CN，证出AEDNFC，即可得出答案【详解】（1）证明：四边形ABCD是矩形，AFDC90，CFDE，DGF90，ADECFD90，ADEAED90，CFDAED，ACDF，AEDDFC，；（2）当BEGC180时，要使，转化成，显然DEA与CFD

6、不相似，考虑，需要DEADFG，只需ADGF;另一方面，只要，需要CFDCDG，只需CGDCDF当BEGC180时：四边形ABCD是平行四边形，BADC，ADBC，BA180，BEGC180，AEGCFGD，FDGEDA，DFGDEA，BADC，BEGC180，EGCDGC180，CGDCDF，GCDDCF，CGDCDF，即当BEGC180时，成立；（3）过C作CNAD于N，CMAB交AB延长线于M，连接BD，设CNx，BAD90，即ABAD，AMCNA90，四边形AMCN是矩形，AMCN，ANCM，在BAD和BCD中，BADBCD（SSS），BCDA90，ABCADC180，ABCCBM18

7、0，MBCADC，CNDM90，BCMDCN，CMx，在RtCMB中，CMx，BMAMABx2，由勾股定理得：BM2CM2BC2，（x2）2（x）222，x0（舍去），x，CN，AFGD90，AEDAFG180，AFGNFC180，AEDCFN，ACNF90，AEDNFC，【点睛】本题考查了矩形性质和判定，勾股定理，平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生综合运用性质和定理进行推理的能力，题目比较好21、【分析】作DFl于F，CPDF于P，BGDF于G，CHBG于H判断四边形PCHG是矩形， 求出DP，CH，再加上AB即可求出DF【详解】解：如

8、图，作于，于，于，于则四边形是矩形，.连杆端点D离桌面l的高度是.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题22、（1）y，yx+1；（2）x3或0 x6；（3）点P的坐标为P（0，5）或（0，5）或（0，8）或（0，）【分析】（1）先利用三角函数求出OD，得出点A坐标，进而求出反比例函数解析式，进而求出点B坐标，将点A，B坐标代入直线解析式中，建立方程组，求解即可得出结论；（2）根据图象直接得出结论；（3）设出点E坐标，进而表示出AE，OE，再分OA=OE，OA=AE，OE=AE三种情况，建立方程求解即可得出结论【详解】ADx轴，ADO90，在

9、RtAOD中，AD4，sinAOD，OA5，根据勾股定理得，OD3，点A在第二象限，A（3，4），点A在反比例函数y的图象上，m3412，反比例函数解析式为y，点B（n，2）在反比例函数y上，2n12，n6，B（6，2），点A（3，4），B（6，2）在直线ykx+b上，一次函数的解析式为yx+1；（2）由图象知，满足kx+b的x的取值范围为x3或0 x6；（3）设点E的坐标为（0，a），A（3，4），O（0，0），OE|a|，OA5，AE，AOE是等腰三角形，当OAOE时，|a|5，a5，P（0，5）或（0，5），当OAAE时，5，a8或a0（舍），P（0，8），当OEAE时，|a|，a，P（

10、0，），即：满足条件的点P的坐标为P（0，5）或（0，5）或（0，8）或（0，）【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，锐角三角函数，等腰三角形的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键23、【分析】用列表法或树状图法列举出所有等可能出现的情况，从中找出符合条件的情况数，进而求出概率【详解】用列表法得出所有可能出现的情况如下：共有12种等可能的情况，其中两人都是男生的有2种，P（两人都是男生）【点睛】本题考查求概率，熟练掌握列表法或树状图法是解题的关键24、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）易求DF长度即可判断；（2）通过30角所对的直角边等于斜边一半证得AE=2E

11、F，EF=2CE即可得；（3）先证明OFG为等边三角形，OPG为等边三角形，即可确定扇形圆心角POG和GOF的大小均为60,所以两扇形面积相等， 通过割补法得出最后阴影面积只与矩形OPDH和OGF有关，根据面积公式求出两图形面积即可.【详解】（1）AF=AB=6,AD=BC=,DF=3,CF=DF=3,F是CD的中点 （2）AF=6, DF=3,DAF=30，EAF=30 ,AE=2EF;EFC=30 ,EF=2CE,AE=4CE（3）如图，连接OP,OG,作OHFG,AFD=60,OF=OG,OFG为等边三角形，同理OPG为等边三角形，POG=FOG=60,OH= ,S扇形OPG=S扇形OG

12、F,S阴影=（S矩形OPDH-S扇形OPG-SOGH）+(S扇形OGF-SOFG)=S矩形OPDH-SOFG= ,即图中阴影部分的面积. 【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质及解直角三角形，涉及知识点较多，综合性较强，根据条件，结合图形找准对应知识点是解答此题的关键.25、（1）x14，x26；（2）x12+，x22【分析】（1）利用直接开平方法解出方程；（2）先求出一元二次方程的判别式，再解出方程【详解】解：（1）（x+1）2250，（x+1）225，x+15，x51，x14，x26；（2）x24x20，a1，b4，c2，b24ac（4）241（2）240，x2，即x12+，x22【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握求根公式是解题关键26、（1）x1=-2，x2=6；（2）x1=，x2=【分析】（1）先移项，两边再