2022-2023学年江苏省无锡市七年级下册数学月考试卷（二）含解析

1、第PAGE 页码13页/总NUMPAGES 总页数13页2022-2023学年江苏省无锡市七年级下册数学月考试卷（二）一、选一选（共8小题，每小题3分，满分24分）1. 给出以下命题：对顶角相等；在同一平面内， 垂直于同一条直线两条直线平行；相等的角是对顶角；内错角相等其中假命题有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个B【分析】根据对顶角的性质、平行线的判定和性质进行判断即可【详解】解：对顶角相等，是真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题；相等的角没有一定是对顶角，原命题是假命题；两直线平行，内错角相等，原命题是假命题故选：B考查了命题与定理的知识，解题的关键是

2、了解对顶角的性质、平行线的判定和性质，难度较小2. 点P是直线l外一点，PA垂直于直线l，垂足为A ,且PA=4 cm，则点P到直线l的距离（ ）A. 小于4 cmB. 等于4 cmC. 大于4 cmD. 没有确定B【详解】根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长（垂线段最短），所以，点P到直线l的距离等于4 cm，故选B3. 如图所示的四个图形中，1和2是同位角的是（ ）A. B. C. D. C【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案【详解】解：图中的1与2是同位角，图中的1与2是同位角，图中的1与2没有是同位角，图中的1与2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图中的1和2是同位角故选：C

3、本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键4. 如图，点E在的延长线上，下列条件没有能判断的是（ ）A. B. C. D. D【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案【详解】解：A、当5=B时，ABCD，没有合题意；B、当1=2时，ABCD，没有合题意；C、当B+BCD=180时，ABCD，没有合题意；D、当3=4时，ADCB，符合题意；故选：D此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键5. 如图，若1=70，2=110，3=70，则有（ ）A. abB. cdC. adD. 任两条都无法判定是否平行A【详解】解：4=1=70，2=110，4+2=18

4、0；ab23，c与d没有平行故选A6. 如图，已知直线ABCD，C=125，A=45，那么E的大小为（ ）A. 70B. 80C. 90D. 100B【分析】根据两直线平行，同位角相等，及邻补角的定义求得EFA=55，再利用三角形内角和定理即可求得E的度数【详解】解：如图所示，ABCD，C=125，C=EFB=125，EFA=180-125=55，A=45，E=180-A-EFA=180-45-55=80故选：B本题应用的知识点为：根据两直线平行，同位角相等，邻补角的定义，三角形内角和定理7. 一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大54，则2=（）A. 18B. 54C. 72D.

5、70A【分析】根据题意图形列出方程组，解方程组即可【详解】解：由题意得，解得1=72，2=18，故选A本题考查的是余角和补角的概念和性质，两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补8. 如图，能判定的条件是（ ）A. B. C. D. A【分析】根据平行线的判定定理即可依次判断【详解】A.，根据同位角相等，两直线平行可以判定； B.，没有判定； C.，没有判定； D，没有判定；故选A此题主要考查平行线的判定定理，解题的关键是熟知同位角相等，两直线平行二、填 空 题（共8小题，每小题3分，满分24分）9. 如图，直线a、b相交，1=72，则2=_108详解】试题解析

6、：直线ab，2=3，1=72，3=108，2=108，故答案为108.10. 如图，当剪子口增大时，增大_度15【详解】分析：根据对顶角的定义和性质求解详解：因为AOB与COD是对顶角，AOB与COD始终相等，所以随AOB变化，COD也发生同样变化故当剪子口AOB增大15时，COD也增大15点睛：互为对顶角的两个角相等，如果一个角发生变化，则另一个角也做相同的变化11. 如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MCAB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计的根据是_垂线段最短【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可【详解】解：从直线外一点到这条直线上各点所连

7、线段中，垂线段最短，过M点作MCAB于点C，则MC最短，这样做的依据是垂线段最短故垂线段最短本题考查了垂线段的性质，从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，掌握基本性质是解题关键12. 将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式，可写为_如果两个角互对顶角，那么这两个角相等【分析】根据命题的形式解答即可【详解】将“对顶角相等”改写为“如果那么”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果那么”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键13. 如图，D是AB上一点，CEBD，CBED，EA

8、BA于点A，若ABC=38，则AED= _52【详解】 EABA， EAD=90， CBED，ABC=38， EDA=ABC=38， AED=180-EAD-EDA=52，故答案为52本题考查了平行线的性质、垂直的定义等，准确识图是解题的关键.14. 如图，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72,则2=_54【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出FEB，再根据角平分线的性质，可得到BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出2【详解】解：ABCD，BEF=1801=18072=1082=BEG，又EG平分BEF，BEG=BEF=108=542=BEG=54故54.15. 如

9、图，直线ab，则ACB=_78#78度【详解】如图，延长BC与a相交，已知ab，根据两直线平行，内错角相等可得1=50；再由三角形的外角的性质可得ACB=1+28=50+28=78.故78.点睛：本题主要考查平行线的性质和三角形外角性质，较为简单，属于基础题16. 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则_度65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可【详解】解：如图，由题意可知，由题意知ABCD，1+2=130，由折叠可知，1=2，21130，解得165故65本题考查了平行线的性质和折叠的知识，根据折叠得出1=2是解题的关键三、解 答 题（共6小题，满分46分

10、）17. 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答（1）过点P作PQCD，交AB于点Q；（2）过点P作PRCD，垂足为R；（3）若DCB=120，猜想PQC是多少度？并说明理由（1）见解析；（2）见解析；（3）PQC=60，理由见解析【详解】解：如图所示：（1）画出如图直线PQ （2）画出如图直线PR （3）PQC=60 理由是：因为PQCD所以DCB+PQC=180又因为DCB=120所以PQC=180120=6018. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCD，1=25,求2的度数？65【详解】试题分析：直接利用邻补角的定义得出BOE=65，再根据对顶角相等，即可得

11、出答案试题解析：直线AB，CD，EF相交于点O，且ABCDBOC=90，1=25，BOE=65，2=BOE=6519. 如图,CD平分ACB,DEBC,AED=80,求EDC的度数.40【分析】根据平行线的性质可得ACB=AED=80，EDC=BCD，然后根据角平分线的定义可得BCD=ACB=40，从而求出结论【详解】解：DEBC,AED=80ACB=AED=80，EDC=BCDCD平分ACB,BCD=ACB=40EDC=40此题考查的是平行线的性质和角平分线的定义，掌握平行线的性质是解决此题的关键20. 如图，ABCE，CE平分DCB，求证A=B见解析【详解】试题分析：由ABCE，根据两直线

12、平行，内错角相等，同位角相等，即可证得DCE=A，BCE=B，又由CE平分DAC，即可得A=B试题解析：ABCE，DCE=A，BCE=B，CE平分DAC，DCE=BCE，A=B21. 如图，已知ACD70，ACB60，ABC50试说明：ABCD证明见解析【分析】根据同旁内角互补，两直线平行即可判定【详解】证明： 22. 根据下列证明过程填空： 如图，已知BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，且1=4，求证：ADG=C 证明：BDAC，EFAC 2=3=90（ ）BDEF ( ) 4=_( ) 1=4 1=_( ) DGBC( ) ADG=C( )答案见解析【详解】解：BDAC，EFAC（已知），2=3=90，BDEF（同位角相等，两直线平行），4=5（两直线平行，同位角相等）；1=4（已知），1=5（等量代换），DGBC（内错角相等，两直线平行），ADG=C（两直线平行，同位角相等）本题考查平行线的性质与判定，解决问题要熟悉平行线的性质和判定，能正确运用语言叙述理由，还要注意平行线的性质和判定的综合运用23. 如图，直线EF分别与直