2022-2023学年江苏省无锡市七年级上册数学期末调研试卷（一）含解析

1、第PAGE 页码13页/总NUMPAGES 总页数13页2022-2023学年江苏省无锡市七年级上册数学期末调研试卷（一）一、选一选（本大题共10小题，共30.0分）1. 的相反数是（ ）A. B. 2C. D. B【分析】根据相反数的定义可得结果【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键2. 小雷为表示出自己七年级几次数学测试成绩的变化情况，他应该采用的统计图是（ ）A. 折线统计图B. 条形统计图C. 扇形统计图D. 以上均可以A【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般没有能直接从图

2、中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【详解】表示出自己七年级几次数学测试成绩的变化情况，他应该采用的统计图是折线统计图，故选A本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断3. 用一个平行于圆柱底面的平面去截圆柱，则截面的形状是( )A. 正方形B. 椭圆C. 圆D. 扇形C【详解】试题解析：由于圆柱的底面是圆，所以用一个平行于圆柱底面的平面去截圆柱，得到截面的形状是圆.故选C4. 为了了解某地区老年人的健康状况，分别做了4种没有同的抽样你认为抽样比较合理的是（ ）A. 在公园里1000名老年人的健康

3、状况B. 在医院了1000名老年人的健康状况C. 随意了10名老人的健康状况D. 利用派出所的户籍网随机了该地区10%的老年人的健康状况D【分析】根据抽样的要求，样本要有代表性和广泛性进行逐项判断即可求解【详解】解：A在公园里1000名老年人的健康状况，样本没有具有代表性，没有合理，没有符合题意；B在医院了1000名老年人的健康状况，样本没有具有代表性，没有合理，没有符合题意；C随意了10名老人的健康状况，样本太少，没有合理，没有符合题意；D利用派出所的户籍网随机了该地区10%的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，符合题意故选：D本题考查抽样样本的选取，样本要具有代表性，保证是随机的，即

4、各个方面、各个层次都要具有代表性，样本容量要合适，没有能太小5. 如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个B【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案【详解】解：正方体从上面、正面、左侧三个没有同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；球从上面、正面、左侧三个没有同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图

5、中6. 如图是一块长为a，宽为长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是A. B. C. D. C【分析】根据图形可以得到阴影部分面积的代数式，从而可以解答本题【详解】由图可得，阴影部分的面积是：ab()2abb2，故选：C本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形的思想解答问题7. 数轴上与数所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是A. 2B. 4C. D. 或2D【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示2的点的左边时，当点在表示2的点的右边时，列出算式求出即可【详解】分为两种情况：当点在表示2的点的左边时，数为246；当点在表示2的点的右边时，数为242；故选D本题考查了数轴的应用，

6、注意符合条件的有两种情况，没有要漏数8. 12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ）A. 90B. 67.5C. 82.5D. 60C【详解】分针走一圈360用时60分钟，则每分钟分针所走度数为（）=6，时针走一圈360用时12时=720分钟，则每分钟时针所走度数为（）=0.5，则分针12时开始从0分到15分，走了156=90，时针开始从12时到12时15分，走了150.5=7.5，则12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为90-7.5=82.5.故选C.点睛：分针每分钟走6，时针每分钟所走0.5，时针每小时走30都是常用，应熟记.9. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，

7、相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A. 95元B. 90元C. 85元D. 80元B【详解】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=1200.9，解得：x =90故选B本题考查了一元方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解亦可根据利润=售价一进价列方程求解10. 甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A. 96+x（72x）B. （96x）72xC. （96+x）72xD. 96+x72xC【分析】根据等量关系：乙队调动后的

8、人数=甲队调动后的人数，列出一元方程即可【详解】解：设应从乙队调x人到甲队，此时甲队有（96+x）人，乙队有（72-x）人，根据题意可得：（96+x）72x故选C本题主要考查了由实际问题抽象出一元方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程二、填 空 题（本大题共4小题，共12.0分）11. 于x的一元方程的解是，那么a的值为_-1【分析】根据一元方程的解法即可求出答案【详解】将x4代入ax2x4，得4a84，解得a1，故答案为1本题考查一元方程的解法，解题的关键是正确理解一元方程的解的意义，本题属于基础题型12. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，

9、则按所选的小题计分若单项式xmyn+4 与 5x2y 是同类项，则 nm 的值为_.实施西部大开发战略是的重大决策，我国国土面积约为960 万平方千米，而我国西部地区的面积占我国国土面积的 ，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为_平方千米 . 9 . 【分析】（1）直接利用同类项的定义进而分析得出答案；（2）首先求出我国西部地区的面积占我国国土面积，进而利用科学记数法得出答案【详解】（1）单项式xmyn4与5x2y是同类项，m2，n41，解得：m2，n3，nm的值为：（3）29；故答案为9；（2）我国西部地区的面积约为：960万平方千米6.4106平方千米故答案为6.4106此题主要考查了同

10、类项以及科学记数法，正确掌握相关运算法则是解题关键13. 如图所示，将多边形分割成三角形.图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_个三角形【分析】（1）三角形分割成了两个三角形；（2）四边形分割成了三个三角形；（3）以此类推，n边形分割成了（n1）个三角形详解】n边形可以分割出（n1）个三角形此题注意观察：是连接n边形的其中一边上的点根据具体数值进行分析找规律n边形分割成了（n1）个三角形14. 如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分COD，则AOD的度数是_度135【分析】本题是有公共定点的两

11、个直角三角形问题，通过图形可知AOC+BOC=90，BOD+BOC=90，同时AOC+BOC+BOD+BOC=180，可以通过角平分线性质求解【详解】OB平分COD，COB=BOD=45，AOB=90，AOC=45，AOD=135故答案为135本题考查的知识点是角的平分线与对顶角的性质，解题关键是熟记角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）15. (1)计算：； 解方程：；【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据解一元方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算可得【详解】原式；原式；去分母，得：，去括

12、号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：本题主要考查解一元方程，解题的关键是熟练掌握解一元方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为116. 先化简，再求值：其中；9【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可【详解】解：原式当时，原式本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键17. 甲乙两人同时从A地前往相距千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米时，甲先到达B地后，立即由B地沿原路返回在途中遇到乙，这时距他们出发时间刚好为3小时，求两人的速度甲的速度为12千米小时，乙的速度是5千米时【分析】从题

13、意可以理解甲、乙两人从出发到相遇时共走了25.52千米，设乙速度为x千米/小时，则甲的速度为（2x2）千米/小时，以路程作为等量关系可列方程求解【详解】设乙的速度是x千米时，则，解得，答：甲的速度为12千米小时，乙的速度是5千米时本题考查了一元方程的应用，理解题意的能力，关键是知道到相遇时他们共走了25.52米，然后根据路程速度时间，以路程作为等量关系列方程求解18. 粮库3天内进出库的粮食记录日下单位：吨进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数：，这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？(1) 粮库里的粮食是减少了25吨；(

14、2)3天前粮库里存粮有505吨.【分析】（1）理解“”表示进库“”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况；（2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量.详解】吨答：粮库里的粮食是减少了25吨；吨答：3天前粮库里存粮有505吨.此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个的数字，既没有是正数也没有是负数19. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC(1)若EOC70，求BOD的度数；(2)若EOC：EOD2：3，求BOD的度数（1）35；（2）36.【分析】（1）根据角平分线定义得到AOC=EO

15、C=70=35，然后根据对顶角相等得到BOD=AOC=35；（2）先设EOC=2x，EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180，解得x=36，则EOC=2x=72，然后与（1）的计算方法一样【详解】解：（1）OA平分EOC，AOC=EOC=70=35，BOD=AOC=35；（2）设EOC=2x，EOD=3x，根据题意得2x+3x=180，解得x=36，EOC=2x=72，AOC=EOC=72=36，BOD=AOC=36四、解 答 题（本大题共4小题，共32.0分）20. 为了解学生课余情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样，并根据收集的数据绘制了下

16、面两幅没有完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师至多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？（1）200（2）36（3）绘画需辅导教师23（名）书法需辅导教师5（名）舞蹈需辅导教师8（名） 乐器需辅导教师15（名）【详解】解：（1）2分（2）画图（如下） 4分书法部分的圆心角为:6分 （3）绘画需辅导教师（名）7分书法需辅导教师（名）8分舞蹈需辅导教师（名） 9分乐器需辅导教师（名）10分21. 如

17、图，已知线段AB、a、b请用尺规按下列要求作图：延长线段AB到C，使；延长线段BA到D，使；在的条件下，若，且点E为CD的中点，求线段AE的长度如图见解析；（2）1cm.【分析】（1）直接利用圆规截取得出C点位置，在射线BA上截取线段AD，即可解答；（2）AB4cm，a3cm，b5cm，且E为CD的中点，得出AE的长求出答案【详解】如图，为CD的中点，此题主要考查了两点之间距离，正确画出图形是解题关键22. 某市出租车收费标准是：起步价为8元，3千米后每千米为2元，若某人乘坐了千米用含x的代数式表示他应支付的车费行驶30千米，应付车费多少钱？若他支付了36元，你能算出他乘坐的路程吗？支付车费元

18、；(2)他应该支付62元；(3) 他乘坐的里程是17千米【分析】（1）利用支付的车费起步价超过3千米的费用列出代数式即可；（2）把x30代入（1）中的式子即可；（3）利用代数式建立方程求得答案即可【详解】支付车费：元；当时，元答：他应该支付62元；由题意得，解得：答：他乘坐的里程是17千米此题考查列代数式，一元方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系针对题目的情况进行具体分析23. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶奉送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和n（n10，且n为整数）个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（必须在同一家购买）（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）当10n25时，选择乙商场购买更合算当n25时，选择甲商场购买更合算【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得