传感器技术复习要点

1、复习要点基础误差理论测量可靠性的二套理论体系是：传统精确度理论和现代不确定度理论。误差分类与可靠度概念的对应关系是：系统误差评价准确度trueness，随机误差评价精度precision。精确度accuracy是定性概念，不确定度uncertainty是定量概念，不确定度是把所有存在的误差的标准差合成后而获得的评价值，它表达的是所有误差合成后的总误差所存在的概率区间的宽度。请举例说明系统误差也同样服从随机分布。请举例说明系统误差也同样影响精度。误差的消减方法：校正法、差分法、回归分析法和统计消减法。误差只能消减，不能根除。标准差是指误差所存在的概率区间的大小的评价值，可以通过误差样本统计获得，

2、也可以按测量原理方程通过方差合成的方法导出。过去认为单一测量没有标准差（精度）的说法是不准确的。认识到所谓系统误差也遵循随机分布是不确定度理论实现测量真实性定量评价的关键。而传统理论就是因为认为系统误差不遵循随机分布-没有标准差-不能和随机误差的标准差合成，因而只能以准确度trueness（系统误差）和精度precision（随机误差）共同定性评价精确度accuracy。标准差也可以通过误差样本的统计而获得，称为实验标准差。由于误差样本的获取过程难以作到全面的任意性，获得的通常是子样本，这时的实验标准差只是结果标准差的一个构成分量。钢尺的原理误差可分为三个来源：0点误差、米长定义误差、分度不均

3、匀误差，请按误差分类的定义来对这三类误差进行分类，为削弱这三种误差对长度测量结果的影响，如何设计优化的测量方案？大量计量检测数据的统计表明：某品牌钢尺的0点误差的分布区间为0.3mm、米长定义误差的分布区间为0.3mm/m、分度不均匀误差的分布区间为0.3mm，又已知某人进行钢尺测量的读数误差的最大范围为0.3mm。请估计该人用任意一把该品牌钢尺对10米距离进行一次测量的结果的不确定度（注：分布区间均理解为99%置信概率下的误差区间且均按正态分布计算）。2005年国家测绘局公布的珠峰高程测量结果为8844.43米，精度为0.21米。现有二种说法：1该结果的误差是随机误差，因为精度是对随机误差的

4、评价；2该结果的误差是系统误差，因为结果唯一真值也唯一，该结果的误差只是一个唯一的恒定的常数，是常数规律的误差，不是随机规律的误差。请发表你的看法。传统精确度理论对打靶例子的解释是：射击误差是随机误差，枪支瞄准器误差是系统误差，随机误差和系统误差不能合成，只能以精度(precision)和准确度(trueness)共同来定性评价精确度（accuracy）；而不确定度理论对打靶例子的解释是：射击误差服从随机分布，枪支瞄准器误差同样也服从随机分布，将二个随机分布的标准差按均方合成法则即可得到任意一枪任意一弹条件下的射击误差的概率区间，这个概率区间就是不确定度（uncertainty），等价于由足够

5、多的枪支且每支枪用足够多的子弹进行射击的弹孔密度区间。传统精确度理论对测量仪器计量可靠性的评价是进行精确度（accuracy）等级定性评价，如经纬仪的J07、J1、J2、J6，水准仪的DS05、DS1、DS3等；而不确定度理论对测量仪器计量可靠性的评价是按最大允许误差（MPE）进行定量评价。5度度盘的分划均匀性实现原理实验说明： A、测量结果的误差不会小于测量仪器的误差。 B、测量结果的误差在某些测量方法下会比测量仪器的误差更小。 C、测量结果的误差肯定小于测量仪器的误差。 D、测量结果中的系统误差不可能小于测量仪器的系统误差，但测量结果中的随机误差却可以小于测量仪器的随机误差。 电磁波测距-

6、相位式测距相位式光电测距仪是将距离量转化为正弦电信号的相位量，通过对相位的测量而间接测量出距离。为提高距离测量分辨精度，需要提高距离相位的转换灵敏度，所以通常采用高频率调制。相位式光电测距仪由于需要顾及高精度和远测程的矛盾，通常采取多把测尺进行测量用短尺提高测量精度，以长尺提高测程。相位式光电测距仪中由于长短尺的频率跨度太大，不利于放大电路的设计，所以采用组合测尺（多个频率接近的精尺）来实现间接式粗尺测量。某测距仪采用了三种测尺，分别是30MHZ、30.015MHZ、31.5MHZ，对某距离测量的相位差分别为135.936度、167.88度、88.8度，请计算该距离（30MHZ按尺长5米计算）

7、。相位式光电测距仪中为消除电路延迟产生的相位误差，通常设置有内光路测量以差分法消减这项误差。采用混频技术将被测信号降为中频，既方便了高精度数字测相，也使得高稳定的高增益放大成为可能。为适应距离远近不同造成的严重信号强度差异，避免幅相误差，通常需要设计有自动减光、AGC自适应电路。时间基准是电磁波测距的溯源基准，通常对石英晶体振荡器进行温度补偿以保证其精度。数字测相由于是多次测量取均值，对小相角需要进行扩角处理。这是相位式测量原理需要普遍注意的问题。波形回归分析法测相具有线路简单、精度高、稳定性好等优点。为提高测程，通常选用高性能的光学系统、高亮度（小光点）的发光管、高灵敏低噪声的雪崩光电二极管

8、。周期误差是相位式测距的特有原理误差，通常采用光隔离（包括光路部分零件发黑处理）、电屏蔽、差分放大等措施削弱它。加常数误差来源于光学机械零点不一致，乘常数误差来源于时间基准偏差，但这二项误差通常具有良好稳定性，容易消除。实践中检验出的巨大加乘常数通常都是由幅相误差造成。加乘常数误差同样也服从随机分布，这只需要将一批仪器的检测数据进行统计就可以证实。那种非要把加乘常数误差归类为系统误差的思维其实是错误的。加乘常数误差同样也影响导线网的测量精度，从这个角度也可以证明把加乘常数误差归类为系统误差其实是个错误。二个角频率同为C相位差为的高频正弦信号被同一频率为L的正弦信号混频（模拟相乘）后得到二个频率

9、同为=C-L的中频信号，请计算：二个中频信号的相位差为多少？相位式光电测距仪的测量原理公式为，其中n为大气折射率、C为光速（按3108米/秒计算）、已知频率f的标准不确定度为110-6，请计算：若要满足1km时的距离测量的最大允许误差MPE优于3mm，当精尺频率分别为30MHZ和300MHZ时，对的测量不确定度必须分别达到多少？（提示：不考虑仪器和棱镜对点误差，也不考虑大气折射率n的测量不准确性。）已知测距仪的基线比较检测的误差方程为：D=D-D0=C+DR+v，其中D为距离测量结果，D0为距离真值，C为加常数误差，R为乘常数误差，v为残差。现大量计量检测资料统计表明，某型号测距仪的加常数误差

10、的最大范围为3mm，乘常数误差的最大范围为1210-6，仪器的测距标称标准差为（2mm+210-6D）。请估算任意抽取一台该型号仪器对1km距离测量时的测量结果的不确定度。（提示：误差的最大范围理解为99%置信概率下的误差区间，乘常数误差的统计结果中已经包含有气象改正误差的影响。） 如图，相位式光电测距仪中，测距信号为e1，窜扰信号为e2，其相位分别为1和2，振幅分别为 A1 和A2，其相位差为，根据矢量合成法其合成信号为e。于是合成信号e与测距信号e1的相位差所对应的距离即为周期误差。请导出周期误差的函数模型。 e2 e D A e1 B C 电磁波测距-激光干涉测距干涉法测距是利用波的干涉

11、原理通过发射波和接收波的干涉实现距离测量 1、光波周期计数法测距。2、变频式干涉测距。测量原理是将发射波和接收波的叠加形成驻波(干涉)，通过调整调制频率搜索驻波的波节点的变化来推算被测距离。激光干涉测距仪的测量原理公式为，其中n为大气折射率、C为光速（按3108米/秒计算）、F为相邻拍频点的频率差。现把n的测量误差归类为应用误差，这样仪器自身误差来源仅有F的测量误差。请计算：当要求仪器在1KM测量时的最大允许误差MPE（相当于U99）不超过1mm时，F的测量不确定度需要达到多少数量值以下？变频式干涉测距仪对某距离进行测量时，顺序测量了2n+1个拍频点依次为：f-n，f-n+1，f0，f1，f2

12、，fn，如图。因为测量误差存在的原因，相邻拍频点的频率差并不等间距，请根据误差方差按最小二乘原理推导出拍频点f0的频率的最佳估值F0和相邻拍频点间距的最佳估值F的计算公式。f-n f-3 f-2 f-1 f0 f1 f2 f3 fn 双频激光干涉仪采用了2种不同频率的激光，通过垂直极化的方式发射出来，由偏振分光镜将其分解，使其分别通过测量光路和参考光路。电磁波测距-微波干涉测量SAR成像原理中，雷达工作于侧视方式，采用脉冲压缩技术实现距离向高分辨测量，而方位向的高分辨测量则是通过合成孔径技术来模拟大天线来实现。INSAR则是在SAR技术的基础上采用不同位置的相位干涉信息推算出相对高程，进而实现

13、三维图象测量。 电磁波测距-微波伪码测距GPS定位测量和光电测距仪都属于电磁波测距技术的范畴，但GPS定位测量却不容许进行类似光电测距那样的温度气压改正。请说明理由。电子测角单码道编码度盘和光栅度盘是最主要的精密电子测角的实现手段。编码度盘的码元宽度和光栅度盘的栅线密度都不可能分划到秒级，需要通过电子测微实现秒级测量。光栅度盘通过莫尔条纹原理既实现了位移量的放大，也实现了多条纹的平均测量，给消减刻度误差带来了好处。度盘的原理误差仅仅有分度不均匀误差，多刻划测量平均可以消减这项原理误差，采用这一原理可以实现分度均匀性的逐步提高。机械伺服系统的原理误差是电子测角的主要误差源，这些原理误差有诸如：轴

14、偏心误差、轴间隙误差、照准误差等。全站仪的轴系误差也服从随机分布，这只需要将一批仪器的检测数据进行统计就可以证实。那种非要把轴系误差归类为系统误差的思维是错误的。全站仪的轴系误差等所有原理误差都影响仪器的最终测量可靠性，都是评价仪器计量特性的组成部分，当计量检验发现某些轴系误差超限时，说明仪器的轴系结构不稳定，因为轴系误差严重偏离了仪器出厂时的合格状态。这时必须给予不合格评价。那种认为轴系误差是系统误差、不影响精度、不需要限差的思维是错误的。全站仪的视准轴误差、横轴误差、竖轴误差（补偿后的残差）都能导致水平度盘测量结果的误差随天顶距不同而不同，大俯仰角时误差更大。测量应用中应该尽量避免大俯仰角

15、测量条件。全站仪视准轴误差、横轴误差、水平度盘偏心误差、补偿器0点误差都可以通过正倒镜测量通过差分法消减，精密测量应该尽量采用正倒镜观测。全站仪度盘和机械轴心之间存在偏心是不可避免的，这种偏心将导致角度测量结果的周期误差。由于周期误差具有相位180度反相的特点，全站仪在设计制造时采用对径读数原理、在应用时采用正倒镜观测，即通过差分法来消减这一原理误差。而与此相类似的是，相位式测距中也有一种随距离呈现周期变化的周期误差，现已知其周期长度为，为测量出A、B二点间的距离L，请设计一种以差分法消减测距周期误差的测量方案。测绘学领域在做光电测距仪三角高程精度分析时，测量原理方程为： 斜距，仰角，仪器高，

16、棱镜高。误差方程为： 精度估计公式： 这实际就是一个不确定度的评价过程。现在，对于一个1km距离仰角不大的二点高差测量来说，影响结果不确定的最大因素是角度测量误差，请根据角度误差的统计消减原理提出你对提高三角高程测量可靠性的思考。电子水准测量数字电子水准仪的光机系统和普通自动安平水准仪的技术原理几乎完全相同。数字电子水准仪几乎保留了光学水准仪的所有光机系统，只是额外增加了电子读数系统，是在自动安平水准仪的基础上增加了一套电子图象自动识别系统。电子水准仪和普通光学水准仪在读数原理上也有许多相同相似的地方。电子读数的过程也都存在粗测、精测和精粗衔接和光学模拟水准仪人工读数类似的步骤过程。数字水准仪

17、的视距的测量原理也和光学水准仪类似，也是通过物象比即标尺实物与其成像的几何比例关系来实现。具体说，就是通过标尺上的码元的实际宽度与其在光电传感器上的成像的宽度的比值和望远镜的焦距来推算视距值。电子水准仪的解码算法都采用了快速模糊识别算法，模糊识别算法是以图象的整体匹配度为解码突破口，只有模糊识别算法才能解决图象模糊、破损、压缩、失真、噪声干扰等难题，而编码方法当然都跟这些模糊算法有着特定的内在联系。模糊算法的运算量和运算时间就是所面临的主要矛盾了。数字水准仪的不利测量条件有：1、逆光测量。逆光测量时由于太阳光大量进入水准仪望远镜。这种干扰光在望远镜镜壁多次漫反射后仍然有过量光线直接照射到光电传

18、感器，造成对标尺图象的严重干扰，图象质量严重变差，导致测量解码无法进行。解决方法就是尽量避免逆光测量环境。2、仪器架设于强光环境而标尺架设于过分弱光环境这种情形多见于仪器架设于太阳光下而标尺架设于树或建筑物阴影中。由于标尺亮度很暗，仪器必然增加感光灵敏度来保证标尺的成像质量。但由于仪器安置在强光环境，从仪器望远镜的物镜和目镜（主要是目镜）散射进去的干扰光线也仍然可能过分强烈，造成对标尺图象的严重干扰。解决方法是临时用手或黑色衣物将目镜遮挡直到测量完成，或者尽量避免这样的测量环境。3、标尺光照不均匀。这种情形多见于标尺架设于树阴处。由于树枝叶的作用，太阳光对标尺的照射极不均匀，标尺图象严重失真导

19、致无法正常解码。解决方法只能是尽量避免这样的测量环境。4、视场内标尺下方有强反光地物在标尺架设于远距离且地势较高时，仪器望远镜视场中的标尺下方必然有地物。这些地物当然也会成像在光电图象传感器上。仪器对图象感光完成自动光强适应时并不能判定这些影象哪些是地物影象哪些是标尺的影象。而当地物影象的亮度过分高于标尺部分的亮度时，标尺影象的对比度必然过分低劣，图象难以解码。解决方法是尽量提高仪器的架设高度或尽量降低标尺的架设高度，使得地物影象尽量远离望远镜的视场中心区域。或者尽量避免这样的测量环境。5、标尺尺面正反射。由于标尺尺面的条码是用油漆印刷，许多标尺的黑色条纹也是用光漆印刷。当光线处于正反射状态时

20、，黑色的光漆也会产生强烈的反光，这时的图象将是黑白不分，自然难以解码。解决的方法是变换一下标尺的角度。数字水准仪具有自动安平水准仪的所有原理误差，譬如：i角误差、交叉误差、补偿器重复性、补偿非线性、水准尺的热膨胀误差、调焦误差、磁致误差等。外业测量可采取二种途径减少i角误差的影响：1、前后视距对称。2、将i角作为未知量参与平差。A、B二点位于一水渠二边，需要精确测量其高差。某人在水渠二边取了若干个观测点Ci，如图。因不能作到前后视距对称，故选择将水准仪i角误差作为未知量参与平差的测量方案。观测数据如表，请推导高差结果的计算公式并完成结果计算。AB序号A尺读数B尺读数高差视距差 尺高视距尺高视距

21、11.356214.561.3457.51-0.016242.95-0.695791844.70321.350423.011.331249.04-0.019226.03-0.499776677.560931.34231.271.323440.83-0.01869.56-0.1778191.393641.344440.851.323431.28-0.021-9.570.2009791.584951.360449.51.3422.61-0.0204-26.890.548556723.0721交叉误差是因为仪器左右整平的不同而导致不同的i角误差，它主要是由补偿器吊丝的摆动方向与望远镜视准轴不平行所导

22、致。交叉误差的检验方法和普通光学水准仪一样，即在室内水平平行光管为标准，通过水准仪角螺旋的调整，观察仪器左右倾斜时仪器i角的变化量。补偿器的非线性是指水准仪因为整平状态不同，补偿器进行补偿后存在的残剩误差，因为补偿器的补偿角和倾斜角是非线性关系。补偿器的非线性的检验方法和普通光学水准仪一样，即在室内以水平平行光管为标准，通过水准仪脚螺旋调整仪器的前后倾斜，观测仪器仪器i角的变化量。交叉误差和非线性误差是补偿器的重要误差。当仪器竖轴倾斜一定时，仪器从后视转前视或从前视转后视时i角将发生变化。即使前后视距对称也不能消除这二项误差对测量结果的影响。 交叉误差和非线性误差的消减方法：1、“后前前后”的

23、作业模式中，往测整平水准泡在照准前尺时进行，而返测则重新整平水准泡且在照准后尺时进行。整平操作要精确仔细。往测和返测所测结果的均值将会把误差大大消减。2、“后前前后-前后后前”的作业模式。奇数站“后前前后”，整平仪器在照准后尺时进行；偶数站“前后后前”，整平仪器在照准前尺时进行。且奇数站和偶数站跨距尽量相等。 水准尺的米长定义误差是因为水准尺材料的热胀冷缩或制造环节印刷的原因导致的标尺的米长和真实米长不一致，是比例误差。水准仪的综合精度-每KM往返标准差是对水准仪内所有原理误差的评价，由于这些原理误差绝大部分都有明确的数学规律，过去常把它们归类为系统误差。从这个角度也可以发现传统的误差分类理论

24、和精度、准确度理论在学理逻辑上实际是不能自圆其说。按照传统的误差分类理论，水准仪的补偿器补偿非线性误差是系统误差，其导致测量误差的机理是致使前后视标尺测量时i角发生变化。现已知某水准仪的补偿非线性误差为=1/1，i角变化量与补偿非线性误差、整平误差的关系为。并已知每一测段长度为50m，仪器架设为正中，连续测量20个测段完成1km路线测量，每测站只进行一次整平，整平采用8圆水泡（整平精度按标准差计算）。请分析其对每km往返标准差的贡献值为多少？按照传统的误差分类理论，水准仪的交叉误差是系统误差，是指补偿器的摆动方向跟视准轴不平行而存在交叉。其导致测量误差的机理是：竖轴在左右方向存在的倾斜致使前后视标尺测量时i角发生变化。1.现已知某水准仪的交叉误差为，i角变化量与交叉误差、竖轴误差的关系为。并假定每一测段长度为50m，仪器架设为正中，每测站只进行一次整平，整平采用8圆水泡（整平精度按标准差计算）。请分析该交叉误差对每km往返标准差的贡献值为多少？按照传统的误差分类理论，水准仪的i角误差是系统误差，是指视准轴不水平而不水平面存在一夹角i。其导致测量误差的机理是：当前后标尺距离不相等时导致测量误差。1.现已知某水准仪的i角误差为，i角导致的高差误差和前后尺视距差累积值的关系为，现已知某水准测量规范规定每k