山东省青岛五十九中学2022-2023学年九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在O中，AB为直径，CD为弦，CAB50，则ADC( )A25B30C40D502二次函数y3(x2)21的图像顶点坐标是（ ）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）3我市参加教师资格考试的人数逐年增加，据有关部门统计，2017

2、年约为10万人次，2019年约为18.8万人次，设考试人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是 A10（1+2x）=18.8B=10C=18.8D=18.84方程x=x(x-1)的根是（ ）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=25已知二次函数y=，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且3x1x2y2y3 By1y2y3y1Dy2y30，则该函数图象分布在第一、三象限，故本选项说法正确B、反比例函数中的0，则该函数图象在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项说法错误C、点P为图像上的任意一点，过点P作PAx轴于点A，POA的面积=，故本选项正确 D、反比例函数，点A（-1，）和

3、点B(,）在这个函数图像上，则y1y2，故本选项正确故选：B【点睛】本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y= （k0）的图象是双曲线；当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大；还考查了k的几何意义8、A【分析】连接OE，由菱形的性质得出DB70，ADAB3，得出OAOD1.5，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出DOE40，再由弧长公式即可得出答案【详解】连接OE，如图所示：四边形ABCD是菱形，DB70，ADAB3，OAOD1.5，ODOE，OEDD70，DOE18027040

4、，的长= .故选:A.【点睛】此题考查菱形的性质、弧长计算，根据菱形得到需要的边长及角度即可代入公式计算弧长.9、B【解析】分析：本题是利用三角形相似的判定和性质来求数据.解析：根据题意三角形相似， 故选B.10、B【解析】试题解析：由题意得，解得：故选B11、B【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.【详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，故选：B【点睛】本题主要考查了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.12、D【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似【详解】根据相同时

5、刻的物高与影长成比例，设旗杆的高度为xm，根据题意得：，解得：x8，即旗杆的高度为8m，故选：D【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用，同一时刻物高和影长成正比，考查利用所学知识解决实际问题的能力二、填空题（每题4分，共24分）13、x1【分析】在第一象限内不等式k1x的解集就是正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即有y1y2时x的取值范围【详解】根据图象可得：第一象限内不等式k1x的解集为x1故答案是：x1【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，解题关键在于掌握反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式14、11.1【分析】根据题意可知，代入数据可得

6、出答案【详解】解：由题意得出：，即，解得，教学楼高=11.1故答案为：11.1【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的应用以及平行投影，熟记同一时刻物高与影长成正比是解此题的关键15、6【分析】先根据平行四边形的性质证得BEGFAG，从而可得相似比，然后根据同高的两个三角形的面积等于底边之比可求得，根据相似三角形的性质可求得，进而可得答案.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，BEGFAG，.故答案为：6.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质以及三角形的面积等知识，属于常考题型，熟练掌握平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质是解答的关键.16、【分

7、析】根据特殊角的三角函数值、二次根式的化简进行计算，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后求得计算结果【详解】cos30+sin45+tan60=故填：.【点睛】解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值17、【分析】首先解不等式得x1，然后找出这六个数中符合条件的个数，再利用概率公式求解.【详解】解：x+12x1在1，0，1，2，3，4这六个数中，满足不等式x+12的有1、0这两个，满足不等式x+12的概率是，故答案为：【点睛】本题考查求概率，熟练掌握概率公式是解题的关键18、36【分析】根据三角形中位线定理得到FGAD，FG=AD，GEBC，GE=BC，根据等腰三角形的性质、三角形内

8、角和定理计算即可【详解】解：F、G分别是CD、AC的中点，FGAD，FG=AD，FGC=DAC=15，E、G分别是AB、AC的中点，GEBC，GE=BC，EGC=180-ACB=93，EGF=108，AD=BC，GF=GE，FEG=（180-108）=36；故答案为：36【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半三、解答题（共78分）19、（1）BDC=；（2）ACE=；（3）DE=【分析】（1）连接AD，设BDC，CAD，则CABBDC，证明DAB，90，ABD2，得出ABD2BDC，即可得出结果；（2）连接BC，由直角三角形内角和

9、证明ACEABC，由点C为弧ABD中点，得出ADCCADABC，即可得出结果；（3）连接OC，证明COBABD，得出OCHABD，则，求出BD2OH10，由勾股定理得出AB26，则AO13，AHAOOH18，证明AHEADB，得出，求出AE，即可得出结果【详解】（1）连接AD，如图1所示：设BDC，CAD，则CABBDC，点C为弧ABD中点，ADCCAD，DAB，AB为O直径，ADB90，+90，90，ABD90DAB90（）9090+2，ABD2BDC，BDCABD；（2）连接BC，如图2所示：AB为O直径，ACB90，即BAC+ABC90，CEAB，ACE+BAC90，ACEABC，点C为

10、弧ABD中点，ADCCADABC，ACE；（3）连接OC，如图3所示：COB2CAB，ABD2BDC，BDCCAB，COBABD，OHCADB90，OCHABD，BD2OH10，AB26，AO13，AHAO+OH13+518，EAHBAD，AHEADB90，AHEADB，即，AE，DEADAE24【点睛】本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定和性质、三角形内角和定理、勾股定理等知识；正确作出辅助线是解题的关键20、点的坐标为；反比例函数的表达式为【分析】先将x=2代入一次函数中可得，点的坐标为，再将点A的坐标代入可得反比例函数的解析式【详解】解：点在一次函数的图象上，点的坐标为又点在反比例函数

11、为常数，)的图象上，反比例函数的表达式为【点睛】本题考查反比例函数和一次函数的交点问题和解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键21、（1），;（2），另一个根是1【分析】（1）用因式分解法解方程即可； （2）根据分式方程无解，先求出m的值 ，然后将m代入一元二次方程中求出k的值即可；根据根与系数的关系可求出另一个根【详解】（1）原方程可化为或解得：，（2）解：将分式方程两边同时 ，得到 ，解得 分式方程无解， ，把代入方程，得求得根据一元二次方程根与系数的关系可得 另外一个根是1【点睛】本题主要考查解一元二次方程及一元二次方程根与系数的关系，分式方程无解问题，掌握分式方程无解问题的方法及一元二

12、次方程根与系数的关系是解题的关键22、详见解析【分析】由题意根据DEAC，BFAC可以证明DECBFA90，由“HL”可证RtABFRtCDE可得BFDE【详解】解：证明：DEAC，BFAC，DECBFA90AECF，AE+EFCF+EF，即AFCE在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE（HL），BFDE.【点睛】本题考查全等三角形的判定以及考查全等三角形对应边相等的性质，本题中求证RtABFRtCDE是解题的关键23、（1）；（2）安全【分析】（1）如图（见解析），先根据方位角的定义可得，再根据平行线的判定与性质可得，然后根据角的和差即可得；（2）设海里，分别在和中，解直角三角形建

13、立等式，求出x的值，由此即可得出答案【详解】（1）如图，过点P作于点C，由题意得：海里，；（2）由垂线段最短可知，若海里，则舰队继续向正东方向航行是安全的，设海里，在中，即，解得，在中，即，解得，解得，即海里，舰队继续向正东方向航行是安全的【点睛】本题考查了方位角、平行线的判定与性质、解直角三角形等知识点，较难的是题（2），将问题正确转化为求PC的长是解题关键24、（1）见解析；（2）见解析；（3）灯杆的高度是米【分析】（1）直接利用中心投影的性质得出O点位置；（2）利用O点位置得出OC的位置；（3）直接利用相似三角形的性质得出灯杆的高度【详解】解：（1）如图所示：O即为所求；（2）如图所示：

14、CO即为所求；（3）由题意可得：EABEOC，则，EB=3m，BC=1m，AB=4m，解得：CO=，答：灯杆的高度是米【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，正确得出O点位置是解题关键25、 (1) 75;(2)见解析【分析】（1）根据题意利用等腰三角形性质以及等量代换求BAE的度数；（2）由正方形的对称性可知，DAF=DCF=15，从而证明BCFECF，求证DF=EF；题意要求等式表示线段AB，CF，EF的数量关系，利用等腰直角三角形以及等量代换进行分析.【详解】（1）解：AB=BE，BAE=BEA ABE=9060=30BAE=75 （2）证明：DAF=15连结CF由正方形的对称性可知，DAF=DCF=15 BCD=90，BCE=60，DCF=ECF=DAF=15BC=EC，CF=CF，DCFECF DF=EF 过C作CO垂直BD交于O，由题意求得OCF=30，设OF=x，CF=2x，OB=OC=OD=x，EF=DF=OD-OF=x-x则BC=AB=有即有【点睛】本题考查正方形相关，综合利用等腰三角形性质以及全等三角形的证明和等量替换进行分