冀教版七年级上册数学导学案有理数的混合运算

1、1.11有理数的混合运算学习目标：1.掌握有理数混合运算的顺序，熟练地进行有理数的混合运算；（重点、难点）2.能利用运算律简化有理数的混合运算；(难点）3.能利用有理数的混合运算解决实际问题.学习重点：掌握有理数混合运算的顺序.学习难点：进行有理数的混合运算.自主学习一、知识链接1.计算3(1)252；(2)（2）；(3)-7+3-6；(4)(-3)(-8)25；(5)(-616)(-28)；(6)-100-27；2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？先算_，再算_,如果有_，先算_.3.用数学语言（字母）来表示各种运算律：（1）加法交换律_;（2）加法结合律_;（3）乘法交换律_;（4）

2、乘法结合律_;（5）乘法对加法的分配律_.二、新知预习观察与思考1.观察式子32(21)（52），里面包含了哪几种运算？算式中，含有有理数的_、_、_、_及_运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？1（1）36()1议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？6在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺（3）632解：原式解：原式3(1)3.（2）326632=32（66）32=0.111()111163621132661123序从_向_依次进行在没有括号的不同级运算中，先算，再算乘除，最后算.在含有括号的运算中，要先算_里面的.16

3、.【自主归纳】有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的.三、自学自测计算：（1）(38)(24)(+65)；(2)-2.5(-4.8)(0.09)(-0.27)；2(3)（3）-(-6)；2(4)(-432)-（43）.四、我的疑惑_2_合作探究一、要点探究探究点1：有理数的混合运算例1：计算（1）(4)2-0.75(-58)；（2）-81218-(-)(-16).43【归纳总结】简单的有理数混合运算题，要按照运算法则和运算顺序运算，同时要注意两个“统一”，一是统一计算符号，即都用加法或乘法计算；二是统一成分数，即带分数化为假分数或拆成整数与分数的和

4、的形式，存在小数和分数两种形式，统一化为分数，便于约分计算.【针对训练】计算5.6（2）（）；（2）2（10.2）（2）.(1)5532145探究点2：利用运算律简化运算例2：计算（1）（85）（25）（4）；（2）(8)(12)(0.125)(13)(0.1).【归纳总结】几个数相乘时，常把互为倒数或积为整数的数先结合，以便简化计算.例3：计算（1）（）3661.453.956；79576183（12）20.（2）9918181919提示：（1）中前半部分可以直接运用分配律，后半部分可以逆用分配律.（2）中前半部分可以将分数拆成整数与其真分数之差，后半部分可以将整数拆成两个整数之和，并使其中

5、一个正数能与分数的分母约分.然后利用分配律进行计算.【归纳总结】正确利用分配律，可减少运算量，提高解题的速度与正确率.【针对训练】计算：（1）21465（-）（-2）74（2）（）（72）（13）13；（3）49（5）-26.11312123643324192525二、课堂小结内容先算_，再算_，最后算_；如果有括号，运算顺序要先算_的.一：统一计算符号，即都用加法或乘法计算；二：统一成分数，即带分数化为假分数或拆成整数与分数的和的注意事项.形式，存在小数和分数两种形式，统一化为分数，便于约分计算三：合理使用运算律，简化运算.当堂检测41.计算(25)3（）A.-1000B.1000C.30D

6、.302.计算232(23)2()A.0B.54C.72D.18113.计算(5)()555A.1B.-25C.5D.254.下列等式成立的是（）（-7）=100(7)B.100A.100171717（-7）=1007（-7）C.10017（-7）=100177D.10017（-7）=100775.计算：（1）-2051666+5（-3）15;(2)(5)(3)(7)(3)12(3);47771(3)(3)2(1)322213136;(4)1+()3(-2)4(-0.5);93441045(5)()(4)20.25(5)(4)3.86.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？5当堂检测参考答案：A2.B3.D4.B5.（1）-2；(2)0;(3)-1;(4)2319;27(5)70.6.解：（1）+9+（-3）+（-5）+（+4）+（-8）+（+6）+（-3）+（-6）+（-4）+（+10）=9+4+10+-3-5-8-3-4