统计学简答题课后

1、统计学简答题1.简述描绘统计学的观点、研究内容和目的。观点：它是研究数据收集、整理和描绘的统计学分支。研究内容：收集数据、整理数据、展示数据和描绘性解析的理论与方法。研究目的：描绘数据的特点；找出数据的基本数量规律。2.简述推断统计学的观点、研究内容和目的。观点：它是研究怎样利用样本数据来推断总体特点的统计学分支。研究内容：参数估计和假定查验的理论与方法。研究目的：对总体特点作出推断。3.什么是总体和样本总体是指所研究的全部个体（数据）的会合，其中的每一个元素称为个体（也称为总体单位）。可分为有限总体和无限总体：有限总体的范围能够明确确定，且元素的数目是有限的，可数的。无限总体所包括的元素数目

2、是无限的，不可数的。总体单位数可用N表示。样本就是从总体中抽取的一部分元素的会合。组成样本的元素的数目称为样本容量，记为n。4.什么是普查它有哪些特点普查就是为了特定的研究目的，而特意组织的、非经常性的全面检查。它有以下的特点：1）平时是一次性或周期性的2）一般需要规定统一的标准检查时间3）数据的规范化程度较高4）应用范围比较狭窄。5.简述统计检查方案的观点及包括的基本内容答：统计检查前所制订的实施计划，是全部检查过程的指导性文件。是检查工作有计划、有组织、有系统进行的保证。统计检查方案应确定的内容有：检查目的与任务、检查对象与检查单位、检查项目与检查表、检查时间和检查时限、检查的组织实施计划

3、。6.简述统计分组的观点，原则和详细方法答：统计分组是根据事物的内在特点和研究要求，将总体按照一定的标准区分为若干部分的一种方法。统计分组必须按照“穷举”和“互斥”的原则。“穷举”是指总体中的任何一个单位都有可能被归入某一组。“互斥”是指任何一个单位只能归属于一个组，而不能同时归属于两个或两个以上的组。统计分组方法因选择的分组标志及其组合形式不同而异。常用的有按一个品质标志或一个数量标志所作的简单分组；将两个或两个以上的分组标志重叠起来所作的复合分组等。7.统计学与数学的区别从研究对象：数学撇开详细的对象以最一般的的形式研究数量的联系和空间形式。而统计的对象则是客观的对象联系在一同。统计的过程

4、就是抽象的数据表现。从研究方法：数学主假如逻辑推理和演绎论证，它从严格的定义和假定命题，给定条件出发，得出论证。而统计的方法，本质上是概括法。根据大量的检查和数据收集来判断总体的结果。8.统计检查方式的观点。所谓检查方式是指组织收集检查数据的形式与方法。9.统计检查方式主要有哪几种简述各样统计检查方式的观点和特点答：统计检查的方式主要有：普查、抽样检查、重点检查、统计报表制度、典型检查。普查。普查是特意组织的一种全面检查。它的特点：第一，它是非经常性的检查；第二，它是一种全面检查。抽样检查。抽样检查是一种非全面检查，它是按照随机的原则，从总体中抽取一部分单位作为样本来进行察看研究，以抽样样本的

5、指标去推算总体指标的一种检查；抽样调查的重要特点是：第一，按照随机性原则确定察看单位。第二，根据部分单位的检查结果，对总体进行科学推断；第三，抽样误差能够计算。重点检查。重点检查是在检查对象中选择一部分重点单位进行的一种非全面检查。统计报表制度。统计报表制度是根据国家有关统计法的规定，依据自上而下统一规定的表格形式、项目及其指标、报送时间与程序布置检查要求和任务，自下而上逐级汇总上报的统计报表制度。其特点有：第一，报表资料的根源成立在各个基层单位原始记录的基础上；第二，统计表表是逐级上报和汇总的；第三，统计报表属于经常性（连续性）检查，检查项目相对稳定。10.列出统计数据的详细收集方法。直接察

6、看法：它是指由检查人员到现场直接对换查对象进行察看点数和计量。报告法：由一般统计机构发放检查表给检查者，再由检查者填完寄回。采访法：以检查者的回复来收集统计资料。登记法：是由有关的组织机构发出通知，规定当事人在某事在某事发生后到该机构进行登记。11.数据的计量尺度有哪几种不同计量尺度的数据各有什么特点答：定类尺度：粗拙，计量层次低；定序尺度：对客观现象的等级差或次序差的排序，能够反应各类的优劣，量的大小或次序。定距尺度：不单能够表示类其他不同还能够排出次序大小，能够用数字确实反应量的差别。定比尺度：用于反应现象的结构，比重，密度，速度等的数量关系。它是一种相对数12.简述算术平均数的观点及基数

7、学性质答：算术平均数也称均值，是将一组数据的总和，除以这组数据的项数所得的结果。1）算术平均数与变量值个数的乘积等于各个变量值的总和2）各变量值与算术平均数的离差之和等于零3）各变量值与算术平均数的离差和平方之总和为最小13.描绘集中趋势的统计指标有哪些各有什么特点答：描绘集中趋势的统计指标有众数、中位数和均值。（3分）1）众数主要用于定类数据，不唯一，没有充分利用数据信息，不受极端极影响。（2分）2）中位数主要用于序类数据，没有充分利用数据信息，不受极端极影响。（2分）3）均值，它有算术平均、调解平均、几何平均等形式；主要用于数值型数据，容易受极端极影响，充分利用了数据信息。（3分）简述算术

8、平均数、众数、中位数的观点和数量关系答：算术平均数是所有数据的总和除以总频数所得的商，简称平均数或均数、均值。众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据。中位数是指把n个数据按大小次序排列，处于最中间地点的一个数据。当数据呈对称钟形散布时，算术平均数与众数、中位数三者相等。15.简述加权综合指数的观点及其编程原理答：综合指数是设法将各个个体的数量先综合此后再经过两个时期的综合数值比较来计算的总指数，相应地，引入同胸怀因素的综合指数平时称为加权综合指数。编程原理：1、找到能够使全部个体的数量得以综合起来的因素。2、固定同胸怀因素16.简述加权平均指数的观点及其编程原理、特点、作用、性质观点：加权平

9、均数指数是计算总指数的另一种形式。它是以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均计算出来的。原理、特点：先计算出各个单项事物的个体指数，然后再对这些个体指数进行加权平均以求得总指数。作用：是为了权衡不同商品价钱（或物量）的改动对总指数造成的不同影响。17.统计图表散布图的种类。答：1、直方图，是用直方形的宽度与高度来表示次数散布的图形。2、折线图，是以线段的起伏表示其数量散布的特点。3、曲线图，是当变量数列的组数无限多时，折线便表示为一条平滑的曲线。4、累计曲线图，分为向上累计和向下累计，以分组变量为横轴，以累计频数为纵轴，然后再坐标系上将各组组距的有关数据打上，依次用折线（或圆滑曲线）相连。1

10、8.偏度与峰度的特点答：偏度是用来权衡散布偏斜程度的指标，它是三阶中心距与标准差的三次方比较的相对数。峰度是权衡散布曲线尖峭程度即散布集中程度的指标，它是四阶中心距与标准差的四次方比较的相对数。19.变量散布特点从哪些方面来描绘，有哪些指标。答：集中趋势和离散程度；集中指标：数值平均数，调解平均数，几何平均数，众数，中位数离散程度：极差，四分位差，平均差，方差，标准差，离散系数，异众比率；偏度（左中右）和峰度（正尖平）20.测定离散程度的变异指标有哪些简述其主要作用变异指标包括以下几种：极差、四分位差、平均差、标准差和方差。主要作用：1.说明数据的离散程度，反应变量的稳定性、平衡性。数据之间差

11、别越大，说明变量的稳定性或平衡性越差。2.权衡平均数的代表性。3.在统计推断中，变异指标经常仍是鉴别统计推断前提条件是否成立的重要依据，也是权衡推断效果利害的重要尺度。21.假定查验的两类错误。答：1.原假定事实上正确，可是查验统计量的察看值却落入拒绝域，因而否定了本来正确的假定，这是弃真的错误。2.原假定事实上不正确，而查验统计量的察看值却落入了不能拒绝域，因而没有否定本来不正确的原假定，这是取伪的错误。22.小概率原理小概率事件在单唯一次的实验中基本上不会发生，能够不予考虑。折线相连。23.简述假定查验的观点及基本步骤答：所谓假定查验，就是预先对总体的参数或总体散布形式作为一个假定，然后利

12、用抽取的样本信息来判断这个假定是否合理，即判断总体的真切情况与原假定是否存在显着性的系统差别，所以假定又被称为显着项查验。步骤：1提出假定，2结构适合的查验统计量，并根据样本计算统计量的详细数值3规定显着性水平，成立查验规则，4作出判断24.编制时间数列的基根源则是什么答：1.时间一致2.总体范围一致3.经济内容、计算口径和计算方法一致25.比较时期数列和时点数列之间的4个不同特点答：1、时期序列中的各个数据都是时期指标，表现现象在各段时期内的总量。时点序列中的各个数据都是时点指标，反应现象在各个时点上所处的状态跟多达到的水平。2、时期数列中各指标的数值是能够相加的,而时点数列中各指标的数值是

13、不能相加的;3、时期数列中每一个指标数值的大小与所属的时期长短有直接的联系,而时点数列中每一个指标数值的大小与其时间间隔长短没有直接联系;4、数列中每个指标的数值,平时是经过连续不断的登记取得的,而时点数列中每个指标的数值,平时是经过一准时期登记一次而取得的。一、简答题（每题10分，共30分）1、二手资料与一手资料有何不同使用二手资料时应注意哪些问题答：二手资料是指与研究内容有关的信息，只要从头加工、整理的资料（2分）；而一手资料是指必须经过检查和实验的方法直接获得的资料（2分）。注意问题：资料的可信度；资料的时效性；资料的产生背景；数据质量；要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法；注明数

14、据根源。（各1分）2、什么是参数最小二乘估计yy答：最小二乘法是指派因变量的察看值i与估计值?i之间的残差平方和达到最小来求01yiyi2yi01xi2()min.（2得?和?的方法（5分），即?)?分）然后对该式求相应于?和?的偏导数并令其等于零，便可求出?和?（30101分）。3、试述“小概率原理”在假定查验中的作用答：“小概率原理”是指发生概率很小的随机事件在一次实验中是几乎不可能发生的（5分）；它是假定查验的基根源理，根据这一原理，能够做出是否拒绝原假定的决定（5分）。二、简答题（每题10分，共30分）1、选择数据收集的方法时，需要考虑哪些问题答：抽样框中的有关信息；目标总体特点；检盘

15、问题的内容；质量要求；管理与控制；实施检查的资源；有形协助物的使用。（共10分）2、什么是估计误差什么是估计标准误差两者有何不同答：估计误差就是估计总体均值时的边际误差（2分），即Z2n（2分）；(yi?2（2分）估计标准误差是对误差项的标准差的估计（2分），即syyi)n2估计误差是在进行区间估计时的误差范围，而估计标准误差是进行回归解析时对误差项标准差的估计，两者不是一回事。（2分）3、P值与显着性水平有何区别在假定查验中各自的作用是什么答：显着性水平是指当原假定为真时却被拒绝的概率（3分）；P值为当原假定为真时，所获得样本察看结果或更极端结果的概率（3分）；是能够预先确定，而P值是经过计

16、算获得的（2分）；值是权衡小概率的标准，P值能够与小概率标准/2进行比较来判断是拒绝H0仍是接受H0。（2分）三、简答题（第1、2小题7分，第3小题6分，共20分）1估计总体均值时样本容量确实定与哪些因素有关，并写出有关计算公式答：影响因素有：总体方差2，总体方差越大，所需n越大；允许的极限误差，越大所需n越小；可靠性或1的大小，可靠性越高，所需n越大。z22计算公式：n222试简单解析P值与之间的含义、区别和使用规则答：显着性水平是指当原假定为真时却被拒绝的概率；P值为若原假定为真，所获得的样本结果会像实际察看结果那么极端或更极端的概率；是能够预先确定，而P值是经过计算获得的；值是权衡小概率

17、的标准，P值能够与小概率标准/2或进行比较来判断是拒绝H0仍是接受H0。3试问利用一元线性回规模型进行区间预测时使预测精准度下降的原因有哪些答：预测区间为：Yft2)Sf2(n,S11(XfX)22eSefn(XtX)n较少；回归标准误差S较大；(XtX)2较少，即x在平均值X的周边过Xf与均值X离的较远，即(Xf2于集中；作为预测基准的X)太大；5、置信度1的要求太高，进而t2(n2)增大。四、简答题（第1小题6分，第2、3小题7分，共20分）1常有变异指标有哪些变异指标的主要作用有哪些答：常用的变异指标主要有：极差、四分位差、平均差、标准差、离散系数、异众比率。变异指标的主要作用：说明数据

18、的离散程度，反应变量的稳定性、平衡性。权衡平均数的代表性在统计推断中，变异指标经常仍是鉴别统计推断前提条件是否成立的重要依据，也是权衡推断效果利害的主要尺度。2确定查验统计量时应考虑哪些因素答：主要考虑：总体的散布；2）总体的方差已知仍是未知；3）样本容量的大小3利用回归模型进行预测时产生预测误差的原因有哪些答：发生预测误差的原因：1）模型本身中的误差因素所造成的误差。2）由于回归系数的估计值同其真值不一致所造成的误差。3）由于自变量X的设定值同其实际值的偏离所造成的误差。4）由于未来时期总体回归系数发生变化所造成的误差。五、简答题（每题10分，共30分）1统计学与数学的区别是什么答：数学研究

19、的是抽象的数量规律，统计学则是研究详细的、实际现象的数量规律数学研究的是没有量纲或单位的抽象的数，统计学研究的是有详细实物或计量单位的数据统计学与数学研究中所使用的逻辑方法不同，数学研究所使用的主假如的演绎，统计学则是演绎与概括相联合，占主导地位的是概括2什么是假定查验中的两类错误答：1）第一类错误（弃真错误）原假定为真时拒绝原假定会产生一系列结果第一类错误的概率为被称为显着性水平2）第二类错误（取伪错误）原假定为假时接受原假定第二类错误的概率为3什么是回归解析答：从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式对这些关系式的可信程度进行各样统计查验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的

20、影响显着，哪些不显着利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精准程度六、简答题（每题10分，共30分）1统计学与数学的联系是什么答：统计学运用到大量的数学知识数学为统计理论和统计方法的发展提供基础不能将统计学等同于数学2假定查验中的小概率原理是什么答：在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有原因拒绝原假定小概率由研究者预先确定3回归解析与有关解析的区别是什么答：1)有关解析中，变量x变量y处于同样的地位；回归解析中，变量y称为因变量，处在被解释的地位，x称为自变量，用于预测因变量的变化2)

21、有关解析中所波及的变量x和y都是随机变量；回归解析中，因变量y是随机变量，自变量x能够是随机变量，也能够是非随机确实定变量3)有关解析主假如描绘两个变量之间线性关系的亲密程度；回归解析不单能够揭示变量x对变量y的影响大小，还能够由回归方程进行预测和控制统计学课后习题参照解答第一章（15-16）一、判断题1.答：错。统计学和数学拥有不同的性质特点。数学撇开详细的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；而统计学的数据则老是与客观的对象联系在一同。特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着特别亲密的联系，是有详细对象的方法论。2.答：对。3.答：错。实质性科学研究该领域现象的本质关

22、系和变化规律；而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供合适的方法，特别是数量解析的方法。4.答：对。5.答：错。描绘统计不只是使用文字和图表来描绘，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特点。6.答：错。有限总体全部统计成本太高，经常采用抽样检查，因此也必须使用推断技术。7.答：错。不少社会经济的统计问题属于无限总体。比方要研究消费者的消费倾向，消费者不单包括现在的消费者而且还包括未来的消费者，因而实际上是一个无限总体。8.答：对。二、单项选择题1.A；2.A；4.B。三、解析问答题1.答：定类尺度的数学特点是“=”或“”，所以只可用来分类，民族能够区分为汉、藏、回等，但没有次序和优劣

23、之分，所以是定类尺度数据。；定序尺度的数学特点是“”或“”，所以它不只能够分类，还能够反应各类的优劣温次序，教育程度可区分为大学、中学和小学，属于定序尺度数据；定距尺度的主要数学特点是“+”或“-”，它不只能够排序，还能够用确实的数值反应现象在两方面的差别，人口数、信教人数、出入口总额都是定距尺度数据；定比尺度的主要数学特点是“”或“”，它平时都是相对数或平均数，所以经济增长率是定比尺度数据。2.答：某学生的年纪和性别，分别为料汇总此后，发现男生1056，女生80220和女，是数量标志和品质标志；而全校学生资人，其中平均年纪、男生女生之比都是质量指标，而年纪共计是数量指标。数量指标是个绝对数指

24、标，而质量指标是指相对指标和平均指标。品质标志是不能用数字表示的标志，数量标志是直接能够用数字表示的标志。3.答：如考察全国居民人均住房情况，全国所有居民组成统计总体，每一户居民是总体单位，抽查其中5000户，这被检查的5000户居民组成样本。第二章（45-46）一、单项选择题；。二、多项选择题；三、简答题1.答：这种说法不对。从理论上解析，统计上的误差可分为登记性误差、代表性误差和推算误差。不论是全面检查仍是抽样检查都会存在登记误差。而代表性误差和推算误差则是抽样检查所固有的。这样从表面来看，似乎全面检查的正确性一定会高于统计估算。可是，在全面检查的登记误差特别是其中的系统误差相当大，而抽样

25、检查实现了科学化和规范化的场合，后者的误差也有可能小于前者。我国农产量检查中，利用抽样检查资料估算的粮食产量数字的可信程度大于全面报表的可信程度，就是一个很有说服力的事例。2.答：统计报表的平时维持需要大量的人力、物力、财力；而且统计报表的统计指标、指标体系不容易调整，对现代社会经济检查来说很不合适。3.答：这种分组方法不合适。统计分组应当按照“互斥性原则”，此题所示的分组方式违犯了“互斥性原则”，比方，一观众是少女，若按以上分组，她既可被分在女组，又可被分在少组。.答：4四、计算题解：（1）次（频）数散布和频次散布数列。居民户月消费品支出额（元）次（频）数频次（%）800以下12800-85

26、048850-9001224900-9501836950-10008161000-1050481050-1100121100以上24共计502）主要操作步骤：将下表数据输入到Excel。组限向上累计向下累计750050800149850545900173395035151000437105047311004821150500选定所输入的数据，并进入图表向导，在向导第1步中选定“无数据点平滑线散点图”种类，单击“达成”，即可绘制出累计曲线图。3）绘制直方图、折线图、曲线图和向上、向下累计图。4）主要操作步骤：次数和频次散布数列输入到Excel。选定散布数列所在地域，并进入图表向导，在向导第1步中

27、选定“簇状柱形图”种类，单击“达成”，即可绘制出次数和频次的柱形图。将频次柱形图绘制在次坐标轴上，并将其改成折线图。主要操作步骤：在“直方图和折线图”基础上，将频次折线图改为“平滑线散点图”即可。第三章（74-76）一、单项选择题1.D；5.A。二、判断解析题1.答：均值。呈右偏散布。由于存在极大值，使均值高于中位数和众数，而只有较少的数据高于均值。2随意一个变量数列都能够计算算术平均数和中位数，但可能无法计算众数，同样，算术平均数和中位数能够权衡变量集中趋势，可是众数有时则不能。因为有时有两个众数有时又没有众数。3答：可计算出总体标准差为10，总体方差为100，于是峰度系数K=34800/1

28、0000=，能够认为总体体现非正态散布。峰度系数Km433480030.48，属于尖顶散布。4(10010%)44.答：股票A平均利润的标准差系数为=，股票B平均利润的标准差系数为=，股票C平均利润的标准差系数为=5.答：为了认识房子价钱变化的走势，宜选择住房价钱的中位数来察看，因为均值受极端值影响；如果为了确定交易税率，估计相应税收总额，应利用均值，因为均值才能推算总体有关的总量。6.答：（1）均值、中位数、众数分别增加200元；（2）不变；（3）不变；（4）不同三、计算题1.解：基期总平均成本6001200700180066012001800报告期总平均成本6002400700160064

29、024001600总平均成本下降的原因是该公司产品的生产结构发生了变化，即成本较低的甲公司产量占比上涨而成本较高的乙公司产量占比相应下降所致。基期报告期总成本单位成本（元）产量（吨）单位成本（元）产量（吨）基期报告期甲公司600120060024007200001440000乙公司7001800700160012600001120000共计3000400019800002560000总平均成本6606402甲班乙班甲班乙班全部6091平均平均平均7974标准误差标准误差标准误差4862中位数中位数中位数7672众数78众数60众数786790（样本）标准差标准差标准差5894（样本）方差方差方

30、差6576峰度峰度峰度7883偏度偏度偏度6492地域74地域58地域747585最小值25最小值41最小值257694最大值99最大值99最大值997883求和3926求和4257求和81838477察看数54察看数56察看数11082总体方差84组内方差平均数60组间方差986051全班：7760成绩人数f组中值xxf离差平方和787840以下23570687840-50445180748050-60755385957060-7022651430859370-8033752475688480-9023851955808190以上199518059281共计11083008882全班平均成绩

31、：方差：标准差：85787280成绩人数f组中值xxf离差平方和747240以下23570996440-5024590694150-60355165727560-701365845747870-8019751425856180-90885680674290以上7956653353共计5439409492甲班平均成绩：方差：标准差：57756081乙班平均成绩：方差：标准差：81628388成绩人数f组中值xxf离差平方和667940以下03500779840-5024590829550-60455220946060-70965585557170-8014751050769980-9015851

32、275755390以上129511408054共计564360906093n2（xix）2i1可得：3.解：根据总体方差的计算公式n2甲11423.2593；2211.5418乙5411178.9821199.624756全部学生成绩的方差2全部22904.193208.2199110ki2ni2i1211.541854199.624756kni110205.4749i1k2(xix)ni(72.703774.3909)254(76.017974.3909)2562i1Bk110=ini1总体方差（）组内方差平均数（）+组间方差（）4k(Xifi)收购总额127001664083205.解：X

33、i11.6268收购总量k(Xifi)12700166408320（元）i1Xi2.001.601.30水果等级收购单价（元/千克）收购金额（元）收购数量甲127006350乙1664010400丙83206400平均价钱：共计37660231506均值=164；标准差=4；总人数=1200身高散布平时为钟形散布，按经验法例近似估计：规格身高散布范围比重数量（套）小号160以下中号160-168均值1*标准差大号168以上共计12007.解：用1代表“是”(即拥有某种特点)，0代表“非”（即不拥有某种特点）。设总次数为N，1出现次数为N1，频次（N1/N）记为P。由加权公式来不难得出：是非变量

34、的均值=P；方差=P(1-P)；标准差=P(1P)。计算题2废品率废品数量产品数量25301200545900共计100平均废品率：8品平均产量标准差（kg/标准差均值2*均值2*种（kg/公顷）公顷）系数标准差标准差A900030084009600均值2*均值2*标标准差准差81009900B9600600840010800780011400计算题9投资利润率几何平均数平均利润率(%)：年总利润率（）年总利润（万元）第四章一、判断解析题1.答：（1）ABC；（2）ABC；（3）ABC；（4）ABC；5）ABBCCA；（6）ABC；（7）ABCABCABC2.答：3.答：A表示没有次品；B表示

35、次品不超过一件。二、计算题1.解：设A、B、C分别表示炸弹炸中第一军火库、第二军火库、第三军火库这三个事件。于是，P（A）=P（B）=P（C）=又以D表示军火库爆炸这一事件，则有，D=A+B+C其中A、B、C是互不相容事件（一个炸弹不会同时炸中两个或两个以上军火库）P（D）=P（A）+P（B）+P（C）=+=2.解：3.解：设A表示这种动物活到20岁、B表示这种动物活到25岁。BAB=AB（AB）（）0.4=P（B|A）=P=PB=P（A）P（A）0.85.解：设B1=第一台车床的产品；B2=第二台车床的产品；A=合格品。则P（B1221P（A|B12）=P（B）=）=P（A|B）=33由全概

36、率公式得：2*+1P（A）=P（B1）*P（A|B1）+P（B2）*P（A|B2）=*=7.解：设B=第一台车床的产品33；B=第二台车床的产品；A=废品。12则P（B1）=21P（A|B1）=P（A|B2）=P（B2）=33P（B2|A）=P（AB2）=（2）（2）（PB*PAB2）（）1）（1）（2）（PAPB*PABPB*PAB*0.023=2*0.031*0.02339.解：（1）一次投篮投中次数的概率散布表X=xi01P（X=xi）（2）重复投篮5次，投中次数的概率散布表X=x012345iP（X=xi）10.解11.解：P（1400X1600）=（16001720）-（140017

37、20）=（）-（）=282282P（1600X1800）=（18001720）-（16001720）=（）-（）=282282P（200011）=；当f1=5、f2=6时P（X5）=15.解：X=xi23456789101112P（X=xi）123456543213636363636363636363636E（X）=xipi=2*1+3*2+4*3+5*4+6*5+7*6+8*5+9*4+10*3+11*2+12*1=252=7363636363636363636363636V（X）=xi-EX2pi=272*1+372*2+472*3+572*4+672*5+772*6+872*5+3636

38、3636363636972*4+1072*3+1172*2+1272*136363636=210=3617.解：C500050+C5011490.05（10.05）0.05（10.05）=+=三、证明题1.证：nn(n)pkqnkE(X)kP(Xk)kk0k0knn!pkqnkk1(k1)!(nk)!nnp(n1)pk1q(n1)(k1)k1k1n1n1tq(n1)tnp(t)pt0np(pq)n1np1npD(X)E(X2)E(X)2EX(X1)E(X)E(X)2EX(X1)npn2p2n因EX(X1)k(k1)(n)pkqnkk0knn!pkqnk2(kk2)!(nk)!n(n1)p2n2

39、(n2)ptqn2tt0tn(n1)p2(pq)n2n(n1)p2于是D(X)n(n1)p2npn2p2npnp2npq3.证：D(XiX)D(Xi1nXj)nj1D(n1XinXj)nj1nji(n1)22n12nn2n12n第五章一、单项选择题1）BC；（3）A；（5）AC。二、计算题1.解：样本平均数X=425,S2n-1=,S14=S8.488SX=2.1916n15(151)t0.05/2(n-1)=t/2S=n所求的置信区间为：=查验统计量的样本察看值落在拒绝域。拒绝原假定H0，接受H1假定，认为生产控制水平不正常。2已知初婚年纪听从正态散布。根据9个人的检查结果，样本均值X岁，样

40、本标准差(以9-1作为分母计算)S=3岁。问是否能够认为该地域初婚年纪数学希望值已经超过20岁(，用临界值规则)3从某县小学六年级男学生中用简单随机抽样方式抽取400名，测量他们的体重，算得平均值为公斤，标准差是公斤。如果不知六年级男生体重随机变量听从何种散布，上述样本均值猜测该随机变量的数学希望值为60公斤按显着性水平和分别进行查验界值规则)。解：=时（1）提出假定：能否用(用临H0：=60H1：602）结构查验统计量并计算样本察看值在H0：=60成立条件下：x61.660Z=s214.424003）确定临界值和拒绝域=拒绝域为,1.961.96,4）做出查验决议Z=查验统计量的样本察看值落

41、在拒绝域。拒绝原假定H0，接受H1假定，认为该县六年级男生体重的数学希望不等于60公斤。=时（1）提出假定：H0：=60H1：602）结构查验统计量并计算样本察看值在H0：=60成立条件下：x61.660Z=s214.424003）确定临界值和拒绝域=拒绝域为,2.5752.575,（4）做出查验决议Z=查验统计量的样本察看值落在拒绝域。拒绝原假定H0，接受H1假定，即能够推翻所作的猜测。6从某市已办理购房贷款的全体居民中用简单随机不放回方式抽取了342户，其中，月收入5000元以下的有137户，户均借钱额万元，各户借钱额之间的方差；月收入5000元及以上的有205户，户借钱额万元，各户借钱额

42、之间的方差。可见，在申请贷款的居民中，收入较高者，申请数额也较大。试问，收入水平不同的居民之间申请贷款水平的这种差别是一种必定规律，仍是纯属偶然(=，用P-值规则和临界值规则)7.用不放回简单随机抽样方法分别从甲、乙两地各抽取200名六年级学生进行数学测试，平均成绩分别为62分、67分，标准差分别为25分、20分，试以的显着水平查验两地六年级数学教学水平是否显着地有差别。解：（1）提出假定：H0：1=2H1：122）结构查验统计量并计算样本察看值在H0成立条件下：y1y26762Z=s12s22252202n1n22002003）确定临界值和拒绝域=拒绝域为,1.961.96,（4）做出查验决

43、议Z=查验统计量的样本察看值落在拒绝域。拒绝原假定H0，接受H1假定，即两地的教育水平有差别。8从成年居民有限总体中简单随机不放回地抽取228人，经检查登记知其中男性100人，女性128人。就公司的促销活动(如折扣销售、抽奖销售、买几赠几等等)是否会激发本人购置欲望这一问题请他(她)们发表建议。男性中有40的人、女性中有43的人回答说促销活动对自己影响不大或没有影响。试问，促销活动对不同性其他人购置欲望的影响是否有差别(=，用临界值规则)9从甲、乙两地域居民中用不放回简单随机抽样方法以户为单位从甲地抽取400户，从乙地抽取600户居民，询问对某电视节目的态度。询问结果，表示喜欢的分别为40户、

44、30户。试以单侧(双侧的显着水平查验甲、乙两地域居民对该电视节目的偏好是否显着地有差别。(用临界值规则)解：（1）提出假定：H0：1=2H1：122）结构查验统计量并计算样本察看值在H0成立条件下：p=（n1p1+n2p2）/（n1+n2）=（400*+600*）/（400+600）=Z=p2p1=0.050.1=p(1p)(11)0.07*0.93(11)n1n24006003）确定临界值和拒绝域=拒绝域为,1.6451.645,4）做出查验决议Z=查验统计量的样本察看值落在拒绝域。拒绝原假定H0，接受H1假定，即甲乙两地居民对该电视节目的偏好有差别。10某公司为了扩大市场占有率，为展开产品

45、促销活动，拟研究三种广告宣传形式即街头标牌广告、公交车广告和随报刊邮递广告对促销的效果，为此选择了三个人口规模和经济发展水平以及该公司产品过去的销售量近似的地域，然后随机地将三种广告宣传形式分别安排在其中一个地域进行试验，共试验了6周，各周销售量如下表。各样广告宣传方式的效果是否显着地有差别(，用P值规则和临界值规则)三种广告宣传方式的销售量单位：箱察看序号(周)地域和广告方式l23456甲地域：街头标牌广告535266625158乙地域：公交车广告6l4655495456丙地域：随报刊邮递广告50404555404211从本市高考考生中简单随机抽取50人，登记个人的考试成绩、性别、父亲母亲文

46、化程度(按父亲母亲中较高者，文化程度记作：A-大专以上，B-高中，C-初中，D-小学以下)。数据如下：(500，女，A)(498，男，A)(540，男，A)(530，女，A)(450，女，A)(400，女，A)(560，男，A)(460，男，A)(510，男，A)(520，女，A)(524，男，A)(450，男，B)(490，女，B)(430，男，B)(520，男，B)(540，女，B)(410，男，B)(390，男，B)(580，女，B)(320，男，B)(430，男，B)(400，女，B)(550，女，B)(370，女，B)(380，男，B)(470，男，B)(570，女，C)(320，女，C)(350，女，C)(420，男，C)(450，男，C)(480，女，C)(530，