2021-2022学年安徽省滁州市全椒县古河中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省滁州市全椒县古河中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，当=3时，则a与b的关系不可是（ ）ABCD参考答案：D略2. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A. 12B. C. 8D. 4参考答案：A试题分析：因为正方体的体积为8，所以棱长为2，所以正方体的体对角线长为，所以正方体的外接球的半径为，所以该球的表面积为，故选A.【考点】 正方体的性质，球的表面积【名师点睛】与棱长为的正方体相关的球有三个： 外接球、内切球和与各条棱都相切的球

2、，其半径分别为、和.3. 若，则使成立的的取值范围是（ ）第6题图 A.（） B. （） C.（） D.（）（）参考答案：D4. 若有点和，点分有向线段的比，则的坐标为 （ ） A B C D参考答案：B5. 函数的定义域为()A4,0)(0,4 B(1,4C4,4 D(1,0)(0,4参考答案：B6. 若函数f（x）=x3+x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f （1）=2f （1.5）=0.625f （1.25）=0.984f （1.375）=0.260f （1.4375）=0.162f （1.40625）=0.054那么方程x3+x22x2=0的一个近似根（

3、精确到0.1）为（）A1.2B1.3C1.4D1.5参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解【分析】由图中参考数据可得f（1.437500，f（1.40625）0，又因为题中要求精确到0.1可得答案【解答】解：由图中参考数据可得f（1.43750）0，f（1.40625）0，又因为题中要求精确到0.1，所以近似根为 1.4故选 C7. 若函数f（x）=x2+2x，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是( )ABCD参考答案：C【考点】二次函数的性质；函数的值 【专题】计算题【分析】欲比较f（ ），的大小，利用作差法，即比较差与0的大小关系，通过变形即可得出结论【解答】解：作差=即故选C【

4、点评】本小题主要考查二次函数的性质、二次函数的性质的应用等基础知识，考查计算能力、化归与转化思想属于基础题8. 在ABC中，E是边BC的中点.O为ABC所在平面内一点且满足，则的值为（ ）A. B. 1C. D. 参考答案：D【分析】根据平面向量基本定理可知，将所求数量积化为；由模长的等量关系可知和为等腰三角形，根据三线合一的特点可将和化为和，代入可求得结果.【详解】为中点 和为等腰三角形，同理可得：本题正确选项：D【点睛】本题考查向量数量积的求解问题，关键是能够利用模长的等量关系得到等腰三角形，从而将含夹角的运算转化为已知模长的向量的运算.9. 已知函数f（x）=sinxcosx，xR，若f

5、（x）1，则x的取值范围为（ ）A.x|k+xk+，kZ B.x|2k+x2k+，kZC.x|k+xk+，kZ D.x|2k+x2k+，kZ参考答案：B10. 下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是( )A用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C水平放置的矩形的直观图是平行四边形D水平放置的圆的直观图是椭圆参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b以及实数x确定实际销售价格，这里x被称为乐观系数。

6、经验表明，最佳乐观系数x恰好使得，据此可得最佳乐观系数x的值为 。参考答案：12. 已知R，映射，若的象是，则=_参考答案：3或-1略13. 已知，且，则向量与向量的夹角是.参考答案：略14. 下列推理错误的是_.， ， ，参考答案：【分析】由平面的性质：公理1，可判断；由平面的性质：公理2，可判断；由线面的位置关系可判断【详解】，即，故对；，故对；，可能与相交，可能有，故不对；，必有故对故答案为：.【点睛】本题考查平面的基本性质，以及线面的位置关系，考查推理能力，属于基础题15. 已知向量垂直，垂直，则向量的夹角是_参考答案：解析： （1） （2）（1）-（2）化简得 ；（3）（1）15+（

7、2）8化简得；（4）设的夹角为，则16. 将一枚硬币连续投掷3次，则恰有连续2次出现正面朝上的概率是参考答案：【考点】相互独立事件的概率乘法公式【分析】此题需要三步完成，所以采用树状图法比较简单，根据树状图可以求得所有等可能的结果与出现恰有连续2次出现正面朝上的情况，再根据概率公式求解即可【解答】解：画树状图得：一共有共8种等可能的结果；恰有连续2次出现正面朝上的有2种情况恰有连续2次出现正面朝上的概率是故答案为【点评】此题考查了树状图法概率注意树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17. 某校高一年级三个班共有学生120名，这三个班的男、女

8、生人数如下表所示。已知在全年级中随机抽取1名学生，抽到二班女生的概率是0.2，则x_。现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，则应在三班抽取的学生人数为_。一班二班三班女生人数20 xy男生人数2020z参考答案：24 9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）满足关系式：（）研究表明：当桥上的车流密度达到120辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时（1）求函数的表达式；ks5u（2）当车流密

9、度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值。参考答案：（）由题意：，解得 故函数的表达式为 4分（）依题意并由（）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，所以，当时，在区间上取得最大值综上所述，当车流密度为60辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值为辆/小时10分19. 已知集合A=x|x3或x2，B=x|1x5，C=x|m1x2m（）求AB，（?RA）B；（）若BC=C，求实数m的取值范围参考答案：解：（）AB=x|2x5，CRA=x|3x2，（CRA）B=x|3x5（）BC=C，C?B，当C=?时，m12m?m1；当C?时，?2

10、m，综上m的取值范围是（，1）（2，）考点：集合的包含关系判断及应用 专题：阅读型分析：（I）根据定义，进行集合的交、并、补集运算，可得答案；（II）分集合C=?和C?两种情况讨论m满足的条件，再综合解答：解：（）AB=x|2x5，CRA=x|3x2，（CRA）B=x|3x5（）BC=C，C?B，当C=?时，m12m?m1；当C?时，?2m，综上m的取值范围是（，1）（2，）点评：本题考查了集合的交集，并集，补集运算，考查了集合包含关系的应用，体现了数形结合思想20. （本题满分12分） 设函数.(1)求的最大值，并写出使取最大值时的集合；(2)已知中，角的对边分别为，若，求的最小值参考答案：得a2b2c22bccos(bc)23bc，由bc2知bc21，当bc1时bc取最大值，此时a取最小值1.21. （本题满分12分） 对于函数（）（）当时，求函数的零点；（）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围参考答案：（1）x=3 , x=-1；（2）0a122. 某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各