01.实数、绝对值比和比例

1、2014MBAcc/MEM2014MBAcc/MEM2014 年基础班数学一（实数、绝对值、比和比例）详解一、问题求解（每题 3 分，共 15 题）1.【】C【考点】质数与合数】根据题意： a2 c2 b2 c b(c b)【a 为质数， c b ， c b 不可能都等于a ，故c b a2 ， c b 1则b 、c 为连续的两个正整数，故b 、c 必为一奇一偶 2.【】B【考点】最大公约数与最小公倍数】设甲为5a ，乙为3a ，由于 3 和 5 互质，则甲乙的最大公约数为a ，最小公倍【数为15a ，根据题意可知 a 15a 1040 ，求得a 65 ,则甲数为655 3253.【】B【考点

2、】奇数与偶数的计算】M 为奇数，N 为偶数，则4M 、2M 、3N 、2N 、7N 为偶数，3M 、M N【为奇数，故选项中只有 B 选项为奇数4.【】A【考点】有理数与无理数的运算x 2 y 17】根据 x 2y 2y 17 4 2，解得 x 25 ，【，可列出方程组 y 4y 4所以 5.x y2013 25 42013 1【】E【考点】根式、绝对值及相反数x y 3 互为相反数，即有 x 2y 9 x y 3 】由于 x 2 y 9 与【x 2 y 9 0，解得 x 15， y 12根据绝对值和根式的非负性，有x y 3 0太奇 MBA 网Acc/MEM重要资料及1 / 5群一MB均由此

3、Q发送2014MBAcc/MEM2014MBAcc/MEM故 x y 12 15 276.【】A【考点】数轴【】从数轴上可知a b ，即 a b 0 ，D 错误； a ， b 异号，有ab 0 ，答C、E 错误；案 B 错误； 0 b ，故 a b 0 ， a b 0a7.【】B【考点】质数、合数的性质【】假设 p, q 为两个质数，根据质数的定义只有 1 和本身两个因数，排除选项 A；令 p 2, q 3 ，有 pq 6 ，排除选项 C；令p 5, q 3，有 pq 15 ，排除选项 D；p, q 连个数的乘积的因数最少有 1、 p 、q 、 pq 四个，所以一定为合数。 8.【】C【考点】

4、实数比较大小】因为a 1 b+2，所以a=b+3 ，即ab ，同理可求出ca,bd ，所以a 、b 、【c 、d 四数的大小关系是cabd ，最大的数是c9.【】A【考点】最小公倍数【】求至少多少天再相遇，即求 6、12、18 的最小公倍数， 6,12,18 36 ，即 36天后再次相遇。 10.【】A【考点】无理数3 ， 为无理数。【 11.【】上边 6 个数中只有】E【考点】根式运算【】显然，等式左边于 0，要保证等号成立，等式右边也要大于 0，于是得到2 2x 0 ， x 1，于是等式右边2太奇 MBA 网Acc/MEM重要资料及，左右两边不相等，此方2 / 5群一MB均由此Q发送201

5、4MBAcc/MEM2014MBAcc/MEM。12.【】C【考点】实数运算】设这个数为 x ，倒数为 1 ，根据题意有 1 x ，求得 x 1【xx13.【】B【考点】绝对值的定义【 14.【】由绝对值的定义显然选项 B 错误】B【考点】绝对值比较大小a ， bb 说明a 、b 都为负数，又 a】 ab，即a b ，故a b【15.【】D【考点】比值问题377 3： 甲乙，故甲：乙: 7 : 6【】根据题意488 4二、充分性判断（每小题 3 分，共 10 题）16.【】B【考点】分小互化、质因数2【】显然条件（1）不成立，例如 ；对于一个分数若果分母的质因数只有 2 或 5，3则该分数能化

6、为有限小数，条件（2）充分。17.【】B【考点】指数、对数运算 4 3284，求出a ，显然当a 为负数是不成立，27】条件（1） a 3 ，则a2 【 9 9 2 323故条件（1）不充分；条件（2） 3 a ，则a ，显然成立。 3 18.【】C太奇 MBA 网Acc/MEM重要资料及3 / 5群一MB均由此Q发送2014MBAcc/MEM2014MBAcc/MEM【考点】质数与合数】显然条件（1）、（2）单独不成立；联立起来，由条件（1）可知 P 为 2 或奇数，【有条件（2）知 P 一定为 2，则 P2 1 5 为质数19.【】B【考点】绝对值运算】 x 2 时， 1 1 2 x ，【

7、选 B。20.【】D【考点】实数的运算【】条件(1)m 1 1 2612201111101011110 11 101 22 3 1 1 1 1 10112231011 110 101011111条件（2）m 1 1 1 1 11110与条件（1）等价26 10 1 1 26111021.【】D【考点】绝对值a2b2 ab ，说明a,b 异号，条件（1）、（2）都满足。ab【】22.【】C【考点】算术平均数太奇 MBA 网4 / 5群一MB重要资料及均由此Q发送2014MBAcc/MEM2014MBAcc/MEM(2 4 2a 4b) 4 5a 3，解得【】条件1 和2 单独均不成立，将他们联立有,b 2(5 7 4a 6b) 4 9故而a2 b3 9 8 17 ，所以联立 1，2 后是成立。23.【】B【考点】绝对值时，a ba bb ，a bb a【】由条件（1），a,b 同号且 aba；当，不充分；条件（2）， a,b 异号，显然成立。24.【】D【考点】实数运算33a 】由题意得：1.23a 1.23a 0.3，即：0.003a 0.3，所以有：【解9001023 2111得 a 90 ，所以1.23a 1.2390 125.90 90 1119090【】E【考点】算术平均数aabba, b为