2022-2023学年河北省石家庄28中学数学七年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，点为线段的中点，则线段的长为（ ）ABCD2近似数3.5的准确值a的取值范围是（ ）ABCD3多项式x2y3xy+y1是（）A三次四项式B二次四项式

2、C三次三项式D二次三项式4下列各组整式中是同类项的是（ ）A与B与C与D与5下列实数中，是无理数的是（ ）ABCD6下列式子中，正确的算式是（ ）ABCD7如果x1是关于x的方程5x+2m70的解，那么m的值是（）A1B1C6D68一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A10 x+yBxyC100 x+yD1000 x+y9若，则的值为（ ）A4B2C2D410如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（ ）AAB=DEBB=ECABDFDAD的连线被MN垂直平分二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，

3、已知C为线段AB的中点，D在线段CB上若DA6，DB3，则CD_12在 2 、3 、4、5 中选取2个数相除，则商的最小值是_.13比较大小：3_2.5（填“”、“”或“”）14如图，一根绳子对折以后用线段表示，在线段的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为，则这根绳子原长为_15如图，点O是直线AB上的任意一点，若AOC=12030，则BOC= 度16一个角的余角比这个角的多，则这个角的补角度数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）七（1）班的学习小组学习“线段中点”内容时，得到一个很有意思的结论，请跟随他们一起思考. （1）发现：如图1，线段，点在线段上，当

4、点是线段和线段的中点时，线段的长为_；若点在线段的延长线上，其他条件不变（请在图2中按题目要求将图补充完整），得到的线段与线段之间的数量关系为_. （2）应用：如图3，现有长为40米的拔河比赛专用绳，其左右两端各有一段（和）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求. 已知磨损的麻绳总长度不足20米. 小明认为只利用麻绳和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳. 小明所在学习小组认为此法可行，于是他们应用“线段中点”的结论很快做出了符合要求的专用绳，请你尝试着“复原”他们的做法：在图中标出点、点的位置，并简述画图方法；请说明题中所标示点的理由. 18（8分）某中学为了解

5、七年级学生最喜欢的学科，从七年级学生中随机抽取部分学生进行“我最喜欢的学科（语文、数学、外语）”试卷调查，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了 名学生；最喜欢“外语”的学生有 人；（2）如果该学校七年级有500人，那么最喜欢外语学科的人数大概有多少？19（8分）解方程：（1），（2）20（8分）下面是某班40名学生立定跳远的得分记录：2，4，3，5，3，5，4，4，3，51，5，3，3，2，4，3，5，4，44，5，2，3，2，5，4，5，2，34，4，3，5，2，4，5，4，3，4（1）完成下列统计表得分记录人数百分率%12345（2）用条形统计图表示上面的数据；

6、（3）用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.21（8分）已知线段ABm（m为常数），点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ2AQ，CP2BP（1）如图，若AB6，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ ；（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ2PQ与1的大小关系，并说明理由22（10分）用适当方法解下列方程组：（1） （2）23（10分）如图，点B是线段AC上一点，且AB24cm，BCAB，（1）试求出线段AC的长；（

7、2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长24（12分）化简求值：2（x2yxy21）3（2x2y3xy23），其中x，y1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意，先求出BC的长度，然后得到AB的长度，由中点的定义，即可求出BD.【详解】解：，点为线段的中点，；故选：C.【点睛】本题考查了线段中点，两点之间的距离，以及线段之间的和差关系，解题的关键是熟练掌握线段之间的和差关系进行解题.2、C【解析】根据近似数的精确度求解【详解】解：近似数3.5的准确值a的取值范围是.故选：C【点睛】本题考查近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不

8、为0的数数起到这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字3、A【分析】根据多项式的定义即可得出答案.【详解】多项式有四项，即其中，最高次数项为，次数为则此多项式是三次四项式故选：A.【点睛】本题考查了多项式的定义，掌握理解多项式的定义及次数定义是解题关键.4、B【分析】根据同类项的定义逐一判断即可.【详解】A. 与两者底数不同，故错误；B.符合同类项定义，故正确；C. 与，后者没有字母，故错误；D与，两者的的指数不同，故错误.故选：B.【点睛】本题考查同类项的定义，理解掌握同类项的定义是解答关键.5、B【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】A、，是整数，是有理数，该选项错误；B、，是无理

9、数，该选项正确；C、 ，是整数，是有理数，该选项错误；D、，是分数，是有理数，该选项错误；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6、D【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案.【详解】A：，故A错误；B：，故B错误；C：，故C错误；D：，故D正确；故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，比较简单，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.7、B【解析】试题解析：把代入方程，得解得：故选B.8、C【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍【详解】根据题

10、意，得这个四位数是100 xy故选C【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义9、C【分析】由非负数的性质可得：，解方程组可得答案【详解】解：由题意得： 故选C【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键10、C【解析】轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等；如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段或者平行，或者共线，或者相交于对称轴上一点；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线根据轴对称的性质可得选项A、B、D正确，选项C错误，故选C.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.5【分析】根据题意即可

11、求出AB的长，然后根据中点的定义即可求出CB，从而求出CD的长【详解】解：DA6，DB3，AB=DADB=9C为线段AB的中点，CB=AB=CD=CBDB=故答案为：【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系是解决此题的关键12、【分析】根据同号两数相除为正数，异号两数相除为负数，将每两个异号的数相除，选出商的最小值.【详解】解： ， ， ， ，商的最小值为.故答案为：.【点睛】本题考查有理数的除法，掌握除法法则是解答此题的关键.13、【分析】根据负数之间绝对值大的反而小进行判断即可.【详解】，故答案为：.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.14、1

12、2或24【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子长是AB的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.【详解】解：设绳子沿A点对折，当AP=AB时，三条绳子长度一样均为8，此时绳子原长度为24cm；当AP=AB时，AP的2倍段最长为8cm,则AP=4，PB=2，此时绳子原长度为12cm.绳子原长为12或24.故答案为：12或24.【点睛】本题考查了线段的度量，根据题意得出线段之间的和差及倍分关系是解答此题的关键.15、19.1【解析】试题分析：根据互为邻补角的两个角的和等于180列式计算即可得解解：BOC=180AOC=18012030=1930=19.1

13、故答案为19.1考点：余角和补角；度分秒的换算16、【分析】设这个角为x，根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数【详解】设这个角为x，由题意得解得故这个角为这个角的补角度数故答案为：【点睛】本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1；补图见解析， （2）见解析（答案不唯一）见解析.【分析】（1）如图1，根据线段中点的定义表示出EC和FC的长，则EF=EC+FC=AB,得解;如图2，由EF=EC-FC=AB，得解；（2）如图3，在CD上取一点M，使CM=CA，F为BM

14、的中点，点E与点C重合；只要证明CF=20，点F在线段CD上即可.【详解】解：（1）点在线段上时，因为点E是线段AC的中点，所以CE=AC，因为点F是线段BC的中点，所以CF=BC，所以EF=CE+CF=AC+BC=AB，又AB=12，所以EF=1当点在线段的延长线上时，如图2，此时，EF=EC-FCAC-BC=AB.答案为：1；EF=AB.（2）图3如图，在上取一点，使，为的中点，点与点重合. （答案不唯一）因为为的中点，所以. 因为，所以. 因为米，所以米. 因为米，米，所以米. 因为点与点重合，米，所以米，所以点落在线段上. 所以满足条件.【点睛】本题考查了线段的和、差、倍、分及三角形的

15、中位线，要熟练掌握线段中点的三种表达示：若点C是线段的中点，则有AC=BC，AB=2AC=2BC，AC=BC=AB.18、（1）50，15；（2）最喜欢外语学科的人数大概有150人【分析】（1）用数学的调查人数22除以数学的百分比即可得到总人数；用总人数-13-22即可得到喜欢“外语”的人数；（2）用500乘以喜欢外语的比例即可得到答案.【详解】（1）本次抽样调查共抽取了：2244%50（人），最喜欢“外语”的学生有：50132215（人），故答案为：50，15；（2）500150（人）答：最喜欢外语学科的人数大概有150人【点睛】此题考查统计数据的计算，明确各种量的求法即可正确解答此题.19

16、、（1）（2）【分析】解方程，有分母的先去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解【详解】（1）解得：故答案：（2）故答案：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法：解一元一次方程常见的的过程有，去分母、去括号、移项、系数化为1.20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析.【分析】（1）根据得分记录在表中填写得分为1、2、3、4、5的人数，然后分别求出不同得分的同学人数占班级总人数的百分率即可；（2）根据（1）中所统计的数据绘制条形统计图；（3）根据（1）中所统计的数据绘制扇形统计图【详解】（1）完成下列统计表（2）用条形统计图表示上面的数据；（3）用扇形统计图表示不同得分

17、的同学人数占班级总人数的百分率.【点睛】本题考查了统计表，条形统计图，扇形统计图的制作，熟练掌握各种统计图的绘制方法是解题的关键21、（1）4；（2）PQ是一个常数，即是常数m；（3）2AP+CQ2PQ1，见解析【分析】（1）根据已知AB6，CQ2AQ，CP2BP，以及线段的中点的定义解答；（2）由题意根据已知条件ABm（m为常数），CQ2AQ，CP2BP进行分析即可；（3）根据题意，画出图形，求得2AP+CQ2PQ0，即可得出2AP+CQ2PQ与1的大小关系【详解】解：（1）CQ2AQ，CP2BP，CQAC，CPBC，点C恰好在线段AB中点，ACBCAB，AB6，PQCQ+CPAC+BCAB

18、+ABAB64；故答案为：4；（2）点C在线段AB上：CQ2AQ，CP2BP，CQAC，CPBC，ABm（m为常数），PQCQ+CP=AC+BC（AC+BC）AB=m；点C在线段BA的延长线上：CQ2AQ，CP2BP，CQAC，CPBC，ABm（m为常数），PQCPCQBCAC（BCAC）ABm；点C在线段AB的延长线上：CQ2AQ，CP2BP，CQAC，CPBC，ABm（m为常数），PQCQCPACBC（ACBC）ABm；故PQ是一个常数，即是常数m；（3）如图：CQ2AQ，2AP+CQ2PQ2AP+CQ2（AP+AQ）2AP+CQ2AP2AQCQ2AQ2AQ2AQ0，2AP+CQ2PQ1【点睛】本题主要考查线段上两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段