五年级数学下册课件-8. 数学广角-找次品 -人教版(共43张PPT)

1、 第 8 单元 数学广角找次品五年级数学下册（RJ） 教学课件第 1 课时 找 次 品重的一端下落，轻的一端上升，两端一样重时是平的。一、复习导入 同学们，大家认识它是什么吗？有什么用？会使用吗？(天平）称较轻的物体先调指针到正中间，使天平左右两边平衡，再左盘放物，右盘放砝码二、探索新知有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？我用手掂了掂，掂不出来。可以用天平称一称。1还可以倒出来数你能想办法用天平称找到次品吗？并清楚地把过程表示出来，试一试看。平衡，剩下的 是次品。我用 表示钙片。平衡，剩下的 是次品。不平衡， 中轻的是次品。需要称 次1可以这样记录。用天平从3个外形相同的物品中

2、找其中1个次品的方法.先任取其中2个物品，如果天平平衡，次品是剩下的一个，如果天平不平衡，次品是称的两个中的一个（根据次品的特点轻重确定）。称一次就能找到次品8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？是指肯定能找出次品的最少次数2“至少称几次能保证”是什么意思。你们打算怎样表示找次品的过程？用 表示零件。可以这样表示方案一：8个分4组，每组2个 从上图看，8个零件分4次称，1次、2次、3次、都有可能找到次品，第4次一定能找到次品。方案二：8个分4组，2个一组 有次品次品有次品次品在重的中次品平衡，次品在剩下的中不平衡平衡时需要称3次，不平衡时只要称2次

3、至少3次保证找到次品方案三：8个分3组，组个数为3、3、2 平衡，称2次。不平衡，称2次次品有次品次品平衡，次品在剩下的中方案四：8个位一组有次品有次品次品称3次找到次品综合方案一：分4组，2个一组 方案二：8个分4组，2个一组 方案三：8个分3组，组个数为3、3、2 方案四：8个位一组 方案（ ）最佳，至少称（ ）次就能找到次品，把总个数分成（ ）份，每份中个数多的与个数少的相差（ ）（4次）（3次）（2次）（3次）三231每次每边放的个数分成的份数要称的次数将探索的情况填入下表。8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？14（2、2、2、2）422

4、（4、4）333（3、3、2)241（8）3从8个物品中找1个次品的最佳方案是：把8分成3份，两份的数量相等，另一份的数量少1（即：3 3 2）。从一些物品中找1个次品的最佳方案是：把这些物品分成3份，两份的数量要相等，另一份的数量尽可能接近，可多也可少，这时可最少次数找到次品。（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？ 9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？观察完成的表格，你发现了什么？平衡不平衡7个零件至少称2次平衡不平衡再称1次在余下的3个里再称1次平衡不平衡再称2次在余下的5个里再

5、称1次 零件个数分的份数与每份的个数保证能找出次品需要称的次数9993(1，1，7)33(3，3，3)23(2，2，5)3观察实验记录，你能发现什么? 平 衡 3(1，1，1）不平衡 3(1，1，1)9（3，3，3）2次你发现了吗? 通过实验我发现要使称的次数最少,应该把待测物品分成3份,能平均分的要平均分,不能平均分，分两等份，另一份尽可能与等份接近，就能保证找出次品而且称的次数最少! 用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。利用天平找次品的

6、时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。10和11都不能平均分，10、11分成怎样的3份？把物品的个数先平均分，再把余下的个数分别一份加110可以这样分：103=31，每份是3，余下的1加到一份3中，这3份是（3,3,3+1）即：（3,3,4）。平衡，次品在剩下的4个中，4个要2次找到次品，3次找到次品；不平衡，在3个中找次品，3个1次找到次品，2次找到次品；至少3次保证找到次品。11可以这样分：113=32，每份是3，余下的2分别加到两份3中，各加1是（3+1,3+1,3）即：（4,4,3）。11可以这样分：113=32，每份是3，余下的2分别加到两份3中，各加1是（3+1,3

7、+1,3）即：（4,4,3）。平衡，次品在剩下的3个中，3个要1次找到次品，2次找到次品；不平衡，在4个中找次品，4个2次找到次品，3次找到次品；至少3次保证找到次品。三、巩固练习怎样分称的次数最少？ 1.有9个零件，其中8个质量相同，另有一个次品A. 1，1，7B. 3，3，3C. 2，2，5(质量重一些)，用天平称，一定要找出次品来。至少称2次至少称3次至少称3次B. 3，3，3；2.判断。正确的打“”，错误的打“”。有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均分成三份来称。 （ ）(1)有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的一盒饼干，

8、可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，11盒， 称的次数最少。 （ ） (2)共16盒其中一盒略重些至少称几次能保证找出来？至少保证3.在较重的3个中，再称1次。平衡不平衡在较重的5个中再称2次至少称3次保证找出来平 衡：6(2，2，2）不平衡 5(2，2，1)16（5，5，6）天平两边各放5个3次把16分成3份，每份分别是5，5，6，称法如下：3次共16个其中一个略重些，至少称几次能保证找出来？ 把它们平均分成2份，每份8个，用天平称，至少称3次就能保证找出略重的一个礼盒。 （ ） 8个礼盒至少称2次共3次 4.有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少

9、称几次能保证找出这瓶盐水? 至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。四、课堂小结在用天平称物品时，当只含一个次品，所测物品数目与测试的次数关系为:23个物品，保证能找出次品需要测1次；49个物品，保证能找出次品需要测2次；1027个物品，保证能找出次品需要测3次。五、课后练习2. 我吃了 2 个。这 9 筐里你吃的是哪一筐?300 g/筐(1)如果用天平称，你打算怎样称？你能表示 出称的过程吗？平衡不平衡再称1次在余下的3筐里在轻的三筐里再称1次1次平衡不平衡余下的1筐就是小松鼠吃的轻的1筐就是小松鼠吃的2次(3)你能称 2 次就保证把它找出来吗?能。将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松