北师大四年级下册数学单元知识点归纳与练习

1、精选资料可编辑修改,可打印别找了你想要的都有！精品训练资料全册教案,试卷,教学课件,教学设计等一站式服务可修改编辑精选资料全力满意教学需求,真实规划教学环节最新全面教学资源,打造完善教学模式第一单元：小数的意义和加减法学问盘点1、小数的意义：用来表示非常之几、百分之几、千分之几 的数,叫作小数；2、小数的各部分名称：小数中间的圆点叫作小数点；以小数点为界,小数点左边的是小数的整数部分,右边是它的小数部分；像 0.1 这样,小数部分只有一位的小数,叫作一位小数； 像 0.01 ,1.11 这样, 小数部分有两位的小数,叫作两位小数；小数部分有几位,这个小数就是几位小数；3、单名数：只带有一个单位

2、名称的数叫单名数；如7 米, 6 小时, 5 千克等4、复名数：带有两个或两个以上单位名称的数叫复名数；如 4 米 20 分米 4 厘米, 3 小时 25 分, 4 千克50 克等；5、单名数的改写：把十进制的低级单位的单名数化为高级单位的单名数,先把低级单位前面的数写成分母是 10、100 、1000 的分数,再把分数写成小数的形式,例如： 3 分米（）米； 3 分米3 米 0.3 米；10并在后面加上所要化成的高级单位的名称；6、把复名数化为单名数：把复名数改写成用高级单位作单位的小数时,和高级单位名称相同的数不用改写,直接写在整数部分,再把低级单位的数改写成高级单位的小数,最终把整数部分

3、和小数部分合起来,就是要改写成的高级单位的小数；7、小数的计数单位、进率、数位及数位次序表：小数部分的计数单位分别是1、1100、11000.也可以写10成 0.1,0.01 ,0.001 小数点右边第一位是非常位,表示非常之几；右边其次位是百分位,表示百分之几；右边第三位是千分位,表示千分之几 每相邻两个计数单位之间的进率都是10. 8、判定一个小数有多少个计数单位：要判定一个小数里面有多少个计数单位,先将这个小数写成分数的可修改编辑精选资料形式,即一位小数写成非常之几,它里面就有几个 0.1；两位小数写成百分之几, 它里面就有几个 0.001 ；三位小数写成千分之几,它里面就有几个 0.0

4、01 例： 0.85 里面有（）个 0.01 ,3.003 里面有（）个 0.001. 要知道 0.85 里面有多少个 0.01 ,可以把 0.85 写成分数的形式,即 0 . 85 85；由于 85 里面有100 10085 个 1,而 10 . 01,所以 0.85 里面有 85 个 0.01. 同理, 3.003 可以写成 3003 ,即 3.003 里面100 100 1000有 3003 个 0.001 ；9、小数的读法：读小数时,从左往右读,整数部分按整数部分的读法,小数点读作“ 点”,小数部分依次读出每一个数位上的数字；即使小数点部分有连续的0,也要依次读出来；10 、小数的写法

5、：写小数时,从左往右,整数部分依据整数的写法来写,小数点点在个位的右下角,小数部分依次写出每一位上的数字；11 、小数的性质：小数的末尾添上“0” 或去掉“0”,小数的大小不变；12 、比较小数大小的方法：比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的, 非常位上数字大的那个数就大；非常位上的数也相同的, 百分位上的数大的那个数就大 留意：当单位不统一的几个数量比较大小时,可以先将这几个数量的单位统一,再按比较小数大小的方法进行比较；13 、小数加减法运算方法：先把各个小数的小数点对齐,再依据整数加减法的方法进行运算,最终在得数中对齐横线上的小数点,点上小数点；

6、14 、小数的加减混合运算次序：小数加减法混合运算的运算次序和整数相同；在没有括号的算式里,依据从左到右的次序运算；在有括号的算式里,先算括号里面的,再算括号外面的；常考易错题解 析例 1、判定： 1.79 和 1.790 都是两位小数； （）分析与解 ：有些同学认为 1.790 末尾的“ 0” 可以去掉和加上不影响原数的大小；因此认为此题应打“ ”,其实这种想法是错误的；小数的大小与小数位数的多少是没有关系的,判定一个数是几位小数；主要是看小数部分是几个数字,也就是几位小数；因此,1.79 是两位小数,而1.790 是三位小数,因此,此题应打可修改编辑精选资料“ ”例 2、判定： 0.4 和

7、 0.40 的大小相同,计数单位和意义也相同；（）分析与解 ：0.4 和 0.40 的大小的确相同,但是 0.4 的计数单位是 0.1 ,0.40 的计数单位就是 0.01.0.4表示把“ 1” 平均分成10 份,取了其中的 4 份,而 0.40 就表示把“ 1” 平均分成100 份,取了其中的 40 份；因此, 0.4 和 0.40 的计数单位和意义都不相同,此题应打“ ” ；例 3、比较下面每组数的大小；（1）0.245 0.254 （2）7.08 7.080 分析与解 ：比较两个小数的大小,应先比较整数部分,假如整数部分相同,再从小数部分的最高位比起；而有些同学会不按此方法比较,看（1）

8、题数字相同,就会错误地画上“ ”, 其实此题整数部分和非常位上的数字分别相同, 只是小数部分的百分位和千分位上的数字不同,所以依据百分位上的数字得出 0.2450.254 ；（2）题中 7.080 依据小数的性质将末尾的“例 4、用竖式运算下面各题；0” 去掉后是7.08 ,与 7.08 相等, 因此,7.08 7.080 ；3.41 2.534.1 27.98 分析与解 ：在用竖式运算小数加减法时,有些同学由于受整数的影响,简单错误地将小数的末尾对齐,这里我们特殊强调,必需把小数点或相同数位对齐,然后依据整数的加、减法运算,然后别忘了将小数点点上；例 5、用简便方法运算下面各题；（1）6.4

9、5 3.63.55 1.4 （2）12.45 3.78 6.22 分析与解 ：观看（ 1）题中数的特点,我们可以用加法交换律和结合律,把 6.45 和 3.55 相加, 3.6 和1.4 相加,再把最终的结果相加,这样运算较简便；（2）题可以先把后面的两个数相加,再用 12.45 减去它们的和,这样比较简便；6.45 3.6 3.55 1.4 （ 6.45 3.55 ）（ 3.61.4 ）12.45 3.78 6.22 12.45 （ 3.78 6.22 ） 10 5 12.45 10 可修改编辑精选资料 15 2.45 例 6、0.7 时是多少分呢？0.4 分是多少秒呢？分析与解 ：0.7

10、时用分数表示是 7 时,即把 1 时平均分成 10 份,取其中的 7 份；由于 1 时 60 分,1060 10 6（分）,6 742（分）,所以 0.7 时 42 分；同理, 0.4 秒4 分,即把 1 分平均分成 10 份,10取其中的 4 份；由于 1 分 60 秒, 60 10 6（秒）,64 24（秒）,所以 0.4 分 24 秒巩固练习一、填空；1、把“ 1” 平均分成10 份, 5 份是它的（）,用小数表示是（）,读作（）；2、0.35 里面有（）个 0.01 ,3.9 里面有（）个 0.1 ,7.25 里面有（）个 0.01 ；3、一个小数的个位上是 3,十位上是 8,百分位上

11、是 6,其余各位上都是 0,这个小数是（）,读作（）；4、7.2 的计数单位是（）,7.20 的计数单位是（）； 5、6 分米是 1 米的,写成小数是 （）米；24 厘米是 1 米的,写成小数是 （）米； 6、小数部分最大的计数单位是（）,整数部分最小的计数单位是（）；7、6 个 1 和 9 个 0.001 组成的数是（）；8 、在 80.808 、 88.800 、 0.880 、 0.0888 、 0.720 中,不转变数的大小,全部“0 ” 都能去掉的数 有（）；9、与 5.7 相邻的两个整数分别是（）和（）；10 、10 个 0.1 是（）,10 个 0.01 是（）,72 个 0.0

12、1 是（）,26 个 0.1 是（）11 、小数点左边其次位是（）位,它的计数单位是（）,第四位是（）位,它的计数单位是（）；小数点有点第一位是（）位,它的计数单位是（）；12 、在括号里填上合适的小数；8 千克 20 克（）千克7 元 3 角 8 分（）元5 平方分米（）平方米可修改编辑精选资料1 米 6 分米（）米3 米 32 厘米（）米100 元 8 角 4 分（）元13 、在里填上“ ”“” 或“ ”3.699 1.8 0.19 1.01 1.010 0.45 0.405 3.7 2.1 米21 分米6.7 元607 分0.708 0.780 1 元 4 角1.04 元12.9 12.

13、099 5.37 5.238 1 时 15 分1.5 时3 米 8 厘米3.8 米14 、口里最大能填几？3. 73.68 25 千克2.07 2. 6 21.5 21. 9 6.25 吨 6 0. 5 米 15 厘米3240 克 .15 千克15 、按规律填数；（ 1）0.25 ,0.35 ,0.45 ,（）,（）（ 2）0.3 ,2,0.5, 2,（）,2,0.9,（）, （ 3）10 ,9.4,（）,8.2 ,7.6 ,（）,（）（ 4）2.9 ,（）,3.7, 4.1,（）,4.9 ,（）16 、把下面每组中的数按从大到小的次序排列；1.01 1.11 1.1 1.101 1.001

14、1.111 0.78 0.8 0.807 0.078 0.087 0.87 0.81 3.69 6.39 9.36 6.93 9.63 3.96 二、判定；（对的打“ ”, 错的打“ ”1、在小数点的后面加上“0” 或去掉“0”,小数的大小不变； （）2、1 元的非常之二和2 元的非常之一不相等； （）3、整数部分是0,小数部分的非常位是9,这个小数最大； （可修改编辑精选资料4、0.1 与 0.001 的和比它们的差多 0.02 ；（）5、大于 3 小于 4 的小数有 9 个；（）6、大于 1 小于 2 的一位小数有 9 个；（）7、20 个 0.01 是 0.1 ；（）8、37 个 0.1

15、 是 3.7 ；（）9、4.2 里面有 42 个 0.01 ；（）10 、整数都比小数大； （）11 、2.93 在整数 2 和 3 之间；（）12 、一支铅笔 8 角 5 分,用“ 元” 作单位就是 0.085 元；（）13 、小数都比 1 小；（）14 、0.7 和 0.700 的大小相等,计数单位不同；（）15 、0.960 千克的铁比 0.96 千克的棉花重； （）三、挑选；1、3 米 2 厘米（）米；A、3.2 B、3.02 C、 0.32 2、5.2 里有（）个 0.1 A、52 B、 2 C、520 3、三人 50 米赛跑的成果分别是 6.94 秒、 7.21 秒、 6.78 秒

16、,第一名的成果是（）A、6.78 秒 B、6.94 秒 C、7.21 秒4、假如一个加数增加 5.3 ,另一个加数削减 5.3,那么它们的和（）A、增加 5.3 B、削减 5.3 C、不变5、假如被减数增加 3.4 ,减数削减 3.4 ,那么它们的差（）A、增加 6.8 B、削减 6.8 C、不变6、把 5.5 千克、 5.5 吨、 5.05 吨、 5000 千克按从大到小的次序排列,排在其次位的是（）A、5.5 吨 B、5.05 吨 C、 5000 千克 D、5.5 千克7、最小的两位小数是（）可修改编辑精选资料A、0.1 B、0.10 C、 0.01 D、1.00 8、大于 0.2 且小于

17、 0.3 的小数（）A、一个也没有 B、只有一个 C、有两个 D、有许多个9、下面各数中,去掉小数点后面的“0” 而大小不变的是（）A、2.050 B、0.500 C、1004.004 D、 4.06 10 、0.9 比 10 少（）A、0.1 B、 9.1 C、9 11 、由 2、4、5 这三个数字和小数点组成的最大的两位小数是（）A、4.25 B、2.54 C、5.42 12 、大于 4.35 且小于 5.35 的小数有（）个A、9 B、 10 C、许多13 、8080.80 这个数（）位上的“ 0” 可以去掉；A、百 B、十 C、百分14 、小红在运算小数减法时,将减数 3.8 错看成

18、38 ,得 58 ,那么正确的结果是（）A、16.2 B、92.2 C、10.8 四、运算；1、列竖式运算；12.1 6.776.9 23.8 3.05 18.95 0.83 0.71 11.8 0.59 53.94 10.8 可修改编辑精选资料2、运算下面各题,能简算的要简算；23.04 0.5 2.5 38.45 （ 29.96 8.45 ）14.73 9.6 5.27 0.29 3.75 2.7 6.03 4.27 0.73 22.37 （ 6.29 10.3 ）1.8 1.57 0.2 9（ 3.02 1.25 ）100 27.2 42.8 3、用小数运算下面各题4 元 5 角 3 分

19、 7 元 2 角10 吨 8 吨 40 千克8 米 40 厘米 5 分米可修改编辑精选资料五、解决问题；1、爸爸的体重是75 千克,妈妈的体重比爸爸轻20.3 千克,我比妈妈的体重轻24.45 千克,我的体重是多少千克？2、一盘烤鸭25.5 元,一个汉堡9.25 元,一个生日蛋糕15.45 元；（1）一盘烤鸭比一个汉堡贵多少元？（ 2）一个生日蛋糕比一盘烤鸭廉价多少元？（2）妈妈带了50 元钱,去购买这三样食物,够吗？3、月月将一根1 米长的绳子平均分成了100 段,每段长多少米？4、一桶油连桶重13.5 千克,用去一半后,连桶仍重7.5 千克；原先有油多少千克？桶重多少千克？5、小明重 23

20、.5 千克,小红比小明重3.64 千克,小丽比小红轻2.8 千克；小丽重多少千克？可修改编辑精选资料6、在女子10 米跳台竞赛中,甲第一轮跳出52.88 分,比其次轮多跳6.2 分,其次轮比第三轮多跳5.7分；甲第三轮跳了多少分？7、妈妈买鞋用去125.4 元,买袜子用去13.8 元；妈妈给了售货员150 元,应找回多少元？8、五月份某运算公司一队运货30.6 吨,二队运货35.08 吨,三队比二队多运2.02 吨；三个队五月份共运货多少吨？9、写出用 2、 4、8、0 和小数点组成的最大的两位小数和最小的两位小数,并求出它们的和与差；10 、甲、乙、丙三个数的和是10.43 ,甲、乙两数的和

21、是6.18 ,甲、丙两数的和是6.75 ；甲、乙、丙三个数各是多少？11 、壮壮是个小马虎,他在运算一道小数减法题时,把被减数非常位上的可修改编辑9 看成了 6,把减数百分位上的精选资料 3 看成了 8,你能算出错误结果与正确结果相差多少吗？12 、用 0,6 ,8 和 能组成多少个不同的小数？把它们按从大到小的次序排列；六、创新培优1、用 6、7、8、9 四个数字组成不同的一位小数,从小到大排列第15 个数是多少？2、有甲、乙两根木线条,甲木线条长 1.8 米,乙木线条长 2.6 米；工人师傅从两根木线条上锯下同样长的一段,剩下的乙是甲的 2 倍,两根木线条各剪去多少米其次单元：熟悉三角形和

22、四边形 学问盘点1、图形的分类： （1）把图形按平面图形和立体图形来分,可以分成两类；平面图形：其特点是构成图形的全部点都在同一平面内；它包括三角形、平行四边形、圆、长方形和正方形；立体图形,其特征是占有肯定的空间,且构成图形的全部的点不都在同一平面内；它包括正方体、长方体、圆柱和球；（ 2）把平面图形按图形是否由线段围成来分,可以分成两类；一类是由曲线围成的图形：圆；另一类是由线段围成的图形：三角形、平行四边形、长方形和正方形；可修改编辑精选资料2、四边形和三角形的性质：四边形具有不稳固性,三角形具有稳固性；3、三角形按角分类：直角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形；钝角三角形：有一

23、个角是钝角的三角形是钝角三角形；锐角三角形：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；4、三角形按边分类：不等边三角形：三条边都不相等的三角形叫不等边三角形；等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形；在等腰三角形中,相等的两条边叫腰,另一边叫底；两腰的夹角叫顶角,底边上的两个角叫底角；等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形中有一类特殊的等腰三角形是等边三角形；等边三角形：三条边都相等的三角形叫等边三角形；等边三角形也叫正三角形；5、三角形的内角和：全部三角形的内角和都是多边形的内角和（边数2） 180180 ,并不因三角形外形、大小不同而转变；6、求直角三角形中锐角的度数：依据三角形的内角和为18

24、0 ,知直角三角形的两个锐角之和180 90 90 ,所以假如知道直角三角形的一个锐角的度数,只要用锐角的度数；7、求等腰三角形中底角和顶角的度数：依据三角形内角和是90 减去已知锐角的度数,就等于另一个180 ,在一个等腰三角形中,已知一个角的度数,可以求出另外两个角的度数,顶角180 底角2；底角（ 180 顶角）2 8、三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边；判定三条线段能否拼成三角形,只要较短的两条线段的长度之和大于第三条线段的长度,就可以拼成三角形；9、四边形：由四条线段首位相接围成的图形叫作四边形；10 、四边形分类： （1）依据边的特点,可以

25、把四边形分为平行四边形、梯形和任意四边形三大类；两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形；11 、正方形、长方形、平行四边形之间的关系：正方形是特殊的长方形,正方形、长方形是特殊的平行四边形；常考易错题解 析例 1、判定：（1）有两个角是锐角的三角形肯定是锐角三角形；（）（2）等腰三角形都是锐角三角形；（）可修改编辑精选资料分析与解 ：（1）此题同学们经常认为是对的；其实有两个角是锐角的三角形不肯定是锐角三角形,仍有可能是直角三角形或钝角三角形；锐角三角形必需满意三个角都是锐角这一条件；因此此题错误,应打“ ”；（2）等腰三角形的两个底角肯定是锐角；按顶角的不同,

26、等腰三角形有顶角是锐角的等腰三角形是锐角三角形,顶角是直角的等腰三角形是直角三角形,顶角是钝角的等腰三角形是钝角三角形三种情形,所以不是全部的等腰三角形都是锐角三角形,此题应打“ ”；例 2、下面给出的数据分别是木条的长度,哪一组中的三根木条可以摆出一个三角形,哪一组不行以？为什么？（1）5 厘米、 8 厘米、 12 厘米；（2）8 分米、 6 分米、 15 分米；（3）1 米、 2 米、 3 米；分析与解 ：观看三角形,发觉任意两边的长度之和都要大于第三边,这是三角形的基本特性；依据这一特点,我们来判定一下每组中的三根木条能否摆出一个三角形；（1）组的三根木条中,由于任意两根的长度之和都大于

27、第三根,所以可以摆出一个三角形；（2）组的三根木条中,由于（3）组的三根木条中,由于8615 ,所以这三根木条摆不出一个三角形；123,所以这三根木条摆不出一个三角形；例 3、下图中,285,460,那么1 是多少度？分析与解： 依据三角形的内角和是180 ,就可以得出3180 （2+ 4）又由于1 和3 构成了一个平角,平角的度数也是 180 ,所以1180 3.知道2 和4,就可以求出3,知道3 就可以求出 1 例 4、数一数,右图中一共有多少个三角形？A 分析与解： 我们可以将这幅图分成两部分来数：一部分是三角形ABC E 一部分是三角形ADE ；先数出三角形ABC 中包含的三角形的个数

28、,在D 可修改编辑精选资料数出三角形ADE 中包含的三角形的个数,人后把它们相加在一B C 起,即可求出三角形的总个数；三角形 ABC 中包含的三角形的个数：三角形 ADE 中包含的三角形的个数：15 15=30 （个）巩固练习一、填空；5432115 （个）54321=15 （个）1、由四条线段围成的图形叫作（）；2、正方体、球、长方体都是（）图形；平行四边形、三角形、圆都是（）图形；3、两组对边分别（）的四边形叫作平行四边形,它具有（）性；4、三角形的特点是具有（）性；5、有两条边相等的三角形叫作（）三角形,三条边都相等的三角形叫作（）三角形；6、一个三角形的三条边的长度分别是 5 厘米、

29、 5 厘米、 5 厘米,这个三角形是（）三角形；（按边分）7、等边三角形的边长b 厘米,它的周长是（）厘米；）个锐角,最多可有（）个直角8、三角形的内角和等于（）；9、在一个三角形中,最多有（）个锐角,最少有（或钝角；10 、等腰三角形的一个底角是55 ,它的顶角是（） ；（11 题）11 、右图的图形中有（）个三角形,有（）个平行四边形,有可修改编辑精选资料（）个梯形；12 、分一分,把序号填在括号里；）和（）平行四边形有（）,梯形有（）2 米,另外两条边分别长 （13 、用一根 10 米长的钢管做一个三角形的支架,假如其中一边长14 、在直角三角形中,一个锐角是75 ,另一个锐角是（）；二

30、、按要求分一分,画一画；1、把以下图形分类； （填序号）平面图形：立体图形：2、在下面的图形里按要求画一条线段；分成两个完全相同的梯形 分成两个三角形三、挑选；1、等边三角形的三个角的度数分别是（）A、45 、45 、90 B、 60 、60 、60 C、50 、50 、80 D、无法确定2、两个完全一样的三角形肯定可以拼成一个（）A、平行四边形 B、梯形 C、三角形 D、等腰三角形3、把一个三角形平均分成两个三角形,其中一个三角形的内角和是（）A、90 B、45 C、180 D、360 可修改编辑精选资料4、一个直角三角形的一个锐角是 30 ,另一个锐角是（）A、180 B、150 C、90

31、 D、60 5、三角形中,已知两条边长分别长 1.6 厘米和 1.2 厘米,第三条边可能长（）A、3 厘米 B、 2.8 厘米 C、2 厘米 D、3.2 厘米四、判定；（对的打“ ”,错的打“ ”1、两个完全一样的直角三角形,肯定能拼成一个长方形或正方形；（）（）2、任意两个三角形可以拼成一个平行四边形；（）3、平行四边形和梯形都是四边形；（）4、用四根木条钉成一个平行四边形,用手去拉它,这个平行四边形的外形不会发生变化；5、任意三条线段都可以围成一个三角形；（）6、圆和三角形都是立体图形；（）7、四边形只包括平行四边形和长方形；（）8、平面图形只有圆、三角形和四边形；（）9、等腰三角形不肯定

32、是等边三角形；（）10 、等边三角形肯定是锐角三角形；（）11 、有一个角是锐角的三角形是锐角三角形；（）12 、三角形的大小和三角形的内角和有关；（）13 、在一个三角形中,最多可以有一个钝角；（）14 、在一个三角形中,最多有2 个直角；（）15 、三角形任意两边长度之和肯定比第三边长；（）16 、三角形的两边之和是6 厘米,第三边长至少是6 厘米；（）17 、4 根长度相等的小棒能围成一个等腰三角形；（）18 、梯形是特殊的平行四边形；（）五、解决问题；可修改编辑精选资料1、在一个三角形中,小明量得其中的两条边分别长是多少厘米？最长呢？（取整厘米数）5 厘米和 7 厘米,请你想一想第三条

33、边长最短应当2、刘叔叔画了一个等腰三角形的园林规划图,三角形的周长是34 分米,比底边长24 分米；这个三角形园林规划图的腰长是多少分米？3、用一根长25 分米的绳子围成一个等腰三角形,假如底边长是7 分米,那么腰长是多少？4、有两根木棒分别长15 厘米和 9 厘米, 再添加一根木棒围成一个三角形,那么这根木棒的长度可能是多少厘米？（这根木棒的长度为整厘米数）5、如图,直角三角形ABC 中有一个正方形BDEF ,那么1 和2 的大小关系？ 3 和4 的大小关系？为什么？可修改编辑精选资料6、数一数,图中共有多少个正方形；第三单元：小数乘法学问盘点1、小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运

34、算；2、小数乘整数的运算方法：运算小数乘整数时,可以依据乘法的意义用连加来运算；也可以转化成整数乘法来运算；仍可以借助直观示意图来运算；如：0.1 ,也就是 1.2 ；0.4 3,0.4 是 4 个 0.1 ,3 个 0.4 就是 34=12 个3、小数点位置的移动引起小数大小变化的规律：（1）小数点向左移动, 小数缩小； 小数点向左移动一位,小数就缩小到原先的 1 ；小数点向左移动两位,小数就缩小到原先的 1；小数点向左移动三位,10 1001小数就缩小到原先的 （2）小数点向右移动,小数就扩大；小数点向右移动一位,小数就扩1000大到原先的 10 倍；小数点向右移动两位,小数就扩大到原先的

35、 100 倍；小数点向右移动三位,小数点就扩大到原先的 1000 倍 留意：小数点向左或向右移动,位数不够时,记住要添“0” 补位；4、应用小数点位置的移动引起小数大小变化的规律运算有关乘除法：应用小数点位置的移动引起小数大小变化的规律运算小数乘或除以动相应的位数就可以了；如：10,100 ,1000 , 的数时,只要将小数的小数点向相应的方向移0.3100相当于把0 .3 扩大到原先的100倍即把0 .3 的小数点向右移动两位n 倍,5、积随乘数变化的规律： （1）在乘法中, 一个乘数扩大到原先的m 倍,另一个乘数扩大到原先的可修改编辑精选资料就积扩大到原先的mn 倍；（ 2）在乘法中, 一

36、个乘数缩小到原先的1 ,另一个乘数缩小到原先的 m1 ,n就积缩小到原先的1mn6、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：通常情形下,两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数；7、用竖式运算小数乘法：用竖式运算小数乘法时,要把两个小数的末位对齐,然后依据整数乘法的运算法就算出积,再看两个乘数中一共有几位小数,就从积的右边起向左边数出几位,点上小数点,位数不够,用 0 补足位置；积的末尾有“0” 时,肯定要先点上小数点,再把小数末尾的“0” 去掉；8、估算小数乘法：估算小数乘法时,可以先将其中一个乘数或是两个乘数看作它们最接近的整数后,在进行估算；如估算4.8 3.2 时,估法一：把一个乘数估大些变

37、成整数,另一个乘数不变；4.8 3.253.2 16,由于 4.85,所以精确结果肯定小于16 ；估法二：把一个乘数估小变成整数,另一个乘数不变, 4.8 3.24.8 314.4 ,由于 3.23,所以精确结果肯定大于 14.4 ；估法三：把一个乘数估大些变成整数,另一个乘数估小些变成整数,出的结果更接近精确结果；4.8 3.25315；4.8 3.2=15.36 ,由此可见,估法三估9、小数乘整十数（或整百数）的运算方法：小数乘整十数（或整百数）,先依据整数乘整十数（或整百数）的方法运算,再依据乘数的小数位数确定积的小数位数,点上小数点后要将小数末尾的“0” 去掉；10 、积与乘数的大小关

38、系：两个乘数（均不为 0）中,当一个乘数小于 1 时,积小于另一个乘数；当一个乘数大于 1 时,积大于另一个乘数；当一个乘数等于 1 时,积等于另一个乘数；11 、小数乘加、乘减的混合运算：小数乘加、乘减的混合运算的运算次序与整数混合运算的运算次序相同,假如算式中既有乘法又有加减发,要先算乘法,后算加减法；有括号的要先算括号里面的,再算括号外面的；12 、小数的简算：整数乘法的交换律、交换律、安排律在小数运算中同样适用；在运算中,能简算的要简算；常考易错题解 析例 1：填空（ 1）0.49 8 表示（）个 0.49 相加（2）把 5.67 的小数点向右移动两位,其结果是（）可修改编辑精选资料（

39、3）9.07 1000 表示把 9.07（）,也就是将 9.07 的小数点向（）移动（）位；（4）由于 1213=156 ,所以 1.2 13= （）,1.2 1.3= （）,0.12 130= （）分析与解：此题集中考察的是小数乘法的意义、小数点移动引起小数大小变化的规律和积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系；（1）0.49 8 可以表示 8 个 0.49 相加,也可以表示 8 的百分之四十九；（ 2）我们知道,小数点向右移动两位,小数就扩大到原先的 100 倍,即给原先的小数乘上 100 可得最终结果；（ 3）给一个数除以 1000 ,表示把这个数缩小到原先的 1,也就是把小数点向左移动

40、三位；1000（ 4）要确定积的小数位数,第一要看乘数中原先有几位小数,几位,点上小数点；例 2：用竖式运算下面各题；18.7 60.103 0.9乘数中共有几位小数就从积的右边起数出分析与解：用竖式运算小数乘法,先依据整数乘法算出积,再看两个乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点；假如乘得的积的位数不够,要在前面用 0 补足,再点小数点；例 3：判定 0.539 5 的积保留两位小数约是 2.7；（）分析与解：要求一个算式积的近似值,我们应先算出这个算式的积；即 0.539 52.695. 要保留两位小数,即四舍五入到百分位,因此,就要看千分位上的数字,千分位上是 5,可以

41、向前一位进 1,百分位上的 9 加上进上来的 1 正好是 10,又向前一位进 1,这样 0.539 5 的积保留两位小数约是 2.70. 这里要留意百分位上的 0 不能去掉；因此原题应判“ ”,例 4：某工厂开展节约活动,每月节约用电 106.5 千瓦时,已知每千瓦时电可以炼钢 1.62 千克；照这样运算,一年节约的电可以炼钢多少千克？分析与解：要求一年节约的电可以炼钢多少千克,要先算出一个月节约的电可以炼钢多少千克,每月节约的电是 106.5 千瓦时,每千瓦时可以炼钢 1.62 千克,只要将这两个数相乘就可以求得一个月节约的电可炼钢 106.5 1.62 172.53 （千克）,最终用这个数

42、乘 12 即可；列式为：106.5 1.62 12 172.53 12 可修改编辑精选资料2070.36 （千克）例 5：脱式运算；（1）20.6 1.7 1.6 （2） 12.18 （ 0.18 3.5 0.12 ）分析与 解：此题是关于小数的混合运算,小数混合运算的运算次序同整数混合运算的次序相同,遇到此类题我们先观看它的运算次序,确定好先算什么,后算什么,再依据运算次序一步一步运算即可；巩固练习一、填空；1、0.7 7 可以看作是（）个 0.7 连续相加的和；）=（）2、0.3 0.30.3 0.3 0.3 0.3= （） （3、一支铅笔0.5 元,买 3 支铅笔需要（）元；4、一块橡皮

43、0.6 元,买 2 块橡皮需要（）元；5、小数点向左移动一位,这个数就缩小到原先的（）；小数点向左移动两位,这个数就缩小到原来的（）；小数点向左移动三位,这个数就缩小到原先的（）缩小到原）位6、把 6.3 扩大到原先的（）倍是 63 ；把 7.1 缩小到原先的1是（）；（100来的1倍是 0.00210007、（）扩大到原先的100 倍是 14.5. 8、把一个数先扩大几倍,再缩小相同的倍数,这个数（）；9、两数相乘,其中第一个乘数是一位小数,其次个乘数是两位小数,那么它们的积最多是（小数；10 、0.83 0.45 的积是（）位小数11 、判定下面各算式的积是几位小数；0.3 8（）位280

44、.7（）位4.32 6（）位1.4 1.4 （）位0.23 0.6（）位1.98 0.4 （）位14.87 0.9 （）位0.12 0.48 （）位12 、由于 8756,所以 0.80.7= （）可修改编辑精选资料13 、把 5.2 0.3 转化为整数乘法,先把 5.2 扩大到原先的 （）倍,再把 0.3 扩大到原先的 （）倍,然后把这两个整数的成果缩小到原先的（）倍14 、糖果每千克 4.9 元, 4.9 元接近（）元,买 4 千克糖果大约需要（）元；15 、在 里填上“ ”、“ ” 或“ ”23.2 0.9 0.9 10.99 1 72 4.5 72 0.5 3.2 3.2 1.6 0.

45、2 1.6 1.5 3.2 3.2 2.16 4.8 2.16 7.56 0.45 7.56 1.45 16 、比 2.01 的 2 倍少 0.45 的数是（）17 、把 2.895 的小数点先向右移动四位,再向左移动两位,这个小数就变成了（）18 、依据运算定律把算式补充完整；（ 1）1.2 2.50.8 2.52.5 （）（ 2）0.125 5.73 80（） 5.73 19 、一个滴水的水龙头一天白白铺张掉 0.012 吨的水,照这样运算,一周会铺张（）吨水；20 、一块长方形玻璃长 1.2 米,宽 0.6 米,这块玻璃的面积是 （）平方米, 假如每平方米售价是 18.5元,买这块玻璃需

46、要（）元；21 、依据 362 58 20996 写出以下各式的积；0.362 58（）36.2 0.58 （）（3.62 0.58 （）二、判定；（对的打“ ”, 错的打“ ”）1、小数乘整数的运算法就与整数乘法的运算法就完全相同；2、0.6 3 与 0.2 9 的运算结果相同,意义也相同；（）3、小数乘法的积比乘数小；（）4、运算 0.01 与 100 的积比 0.1 10 的积大；（）5、小明买 3 包糖果,每包0.9 元,一共花了2.7 元；（6、把 0.8 的小数点向右移动三位,它就缩小到原先的1 1000；（7、把小数点向左移动两位,原数就缩小到原先的1；（）100可修改编辑精选资

47、料8、把 4.09 扩大到原先的 1000 倍是 4090 ；（）9、在一个大于 0 的整数的末尾添写 1 个 0,这个数就扩大到原先的 10 倍；10 、两个一位小数相乘,积肯定是一位小数；（）11 、6.8 0.041 的积是四位小数（）12 、两个小数相乘其中一个乘数扩大到原先的 10 倍,积就扩大到原先的 100 倍；（）13 、两个数相乘,第一个乘数是两位小数,其次个乘数是三位小数,它们的积是六位小数；（）14 、把 0.12 的小数点向右移动两位,这个小数就扩大到原先的 2 倍；（）15 、一个小数先扩大到原先的 1000 倍,再把小数点向左移动三位,这个小数的小数点的位置没有发生

48、变化；（）16 、在一个小数的末尾添上一个“0”,这个小数就扩大到原先的 10 倍；（）17 、把 0.037 的小数点先向右移动两位,再向左移动一位后是 0.37 ；（）18 、位数少的小数比位数多的小数小；（）19 、运算小数乘法,完全依据整数乘法的法就进行运算；（）20 、一个不为 0 的数乘 1.001 ,积肯定比这个不为 0 的数大；（）三、挑选；1、5.03 写成 50.3 ,表示 5.03 （）1 10A、扩大到原先的10 倍B、扩大到原先的100 倍C、缩小到原先的2、一个数扩大到原先的100 倍后是 23 ,这个数原先是（）A、2.3 B、0.23 C、0.023 3、把（）

49、扩大到原先的1000 倍是 80. A、800 B、0.8 C、0.08 4、将 6.45 的小数点先向右移动一位,在向左移动两位后是（）A、6.45 B、64.5 C、0.645 5、将（）先扩大到原先的1000 倍,再把小数点向左移动两位,得15.2 ；可修改编辑精选资料A、1.52 B、15.2 C、0.152 6、甲数的小数点向右移动两位与乙数相等,原先乙数是甲数的（）A、9 倍 B、10 倍 C、 100 倍7、以下各式中,积最小的是（）A、0.84 203 B、0.84 2.03 C、0.084 2030 8、0.93 2.8 4.9 ,不经过运算,就知道它们的积是（）A、两位小数

50、 B、三位小数 C、四位小数9、以下运算结果是三位小数的是（）A、0.25 4 B、2.5 0.01 C、0.005 0.1 10 、0.64 2.5 0.8 0.64 （2.5 0.8 ）运用了（）A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法安排律11 、运算 1.25 4.8 的简便算式是（）A、1.25 40.8 B、1.25 4+1.25 0.8 C、14.8+0.25 4.8 12 、下面的式子错误选项（）A、4.50.9 4.5 B、0.45 9.5 0.45 C、0.45 0.94.5 13 、假如 a3=b 2.99 （a、b 都不等于 0 ）,那么（）A、ab B、ab C、a

51、b 四、运算；1、直接写出得数；0.753.8 41.60.50.05 0.08 0.9 62.4480 1.25 0.13 0.71.5270.82、列竖式运算；0.36 450 3.9 0.015 （保留两位小数）152.4 0.47 （精确到非常位）可修改编辑精选资料3、运算下面各题,能简算的要简算；2.37 5.4 2.37 4.6 7.64 0.52.95 49.2 49.2 0.7 6.810.1 2.5 1.25 4 （0.4 4） 25 4、列式运算；（1）6 个 0.15 的和是多少？（2）0.08 的 9 倍是多少？（3）两个乘数的积是75.2 ,把其中一个乘数扩大到原先的

52、3 倍,另一个乘数缩小到原先的1 ,积是多 3少？（ 4）两个乘数的积是0.14 ,把其中一个乘数扩大到原先的2 倍,另一个乘数扩大到原先的3 倍,积是多少？可修改编辑精选资料五、填一填；金额名称数量单位佰单价 /元元百角十元角分大米50 千克4.20 分面粉30 千克4.12 鱼5.5 千克18.60 肉15.5 千克36.00 总计人民币（大写）拾六、解决问题；1、一支铅笔0.8 元,一块橡皮0.5 元,买两支铅笔多少元？买3 块橡皮呢？4.5 元2、某停车场规定：停车时间在3 小时以内（含3 小时）收费4.5 元,超过 3 小时,就超过部分按/小时收费（不足 1 小时按 1 小时算）；李

53、叔叔的车在这个停车场停了 7 小时,应对多少元？3、有三个数,甲、乙的平均数是 19.5 ,乙、丙的平均数是 20.5 元,甲、丙的平均数是 14,这三个数各是多少？可修改编辑精选资料4、小华用自己积攒的零花钱到书店买书,他买了一本故事大王一本欢乐作文 ,用去了剩下的钱的一半,这时小华仍剩,正好用去了总钱数的一半,又买了2.28 元,问小华原先有多少元？5、用一根绳子测量井深,单股量井外余2.2 米,双股量井内差1.6 米到井口,这根绳子长多少米？6、世界上现存体型最大的鸟是鸵鸟,一个鸵鸟蛋的质量是一个鸡蛋的千克？（一个鸡蛋约重 0.07 千克）18.5 倍,一个鸵鸟蛋大约重多少7、同学们去植

54、树,五年级同学共植树125 棵,六年级同学植树棵树是五年级的1.2 倍,两个年级一共植树多少棵？8、一块长方形地的宽是8.4 米,长是宽的2.8 倍,这个长方形的面积是多少平方米？可修改编辑精选资料9、一个保温杯36.5 元,一个暖水瓶27.6 元,李老师买了4 个保温杯和5 个暖水瓶,付给营业员300 元钱,应找回多少元？10 、学校阅览室的面积是70 平方米,用边长是0.8 米的正方形瓷砖铺地,100 块够吗？11 、东丰学校为玉树灾区捐款,四年级有6 个班,平均每班捐款165.5 元,五年级有8 个班,平均每班捐款 211.6 元；四、五年级一共捐款多少元？第四单元：观看物体 学问盘点1

55、、画出从正面看到的图形,要先观看图形的摆放特点,分析哪些从正面看到,哪些不能看到,再画出看到的图形；2、在不同位置观看用正方形摆成的物体,在哪一位置观看物体,就从那一方面说出正方形的数量及摆的可修改编辑精选资料外形；3、观看物体画平面图形时,眼睛要与所观看的物体处于水平位置,然后把看到的图形画下来；4、依据指令搭立体图形要先明白正方形的个数；再明白正面、上面、侧面分别看到几个正方形；最终根据想象摆出符合指令要求的立体图形；5、满意从一个面观看到的平面图形的立体图形有许多个,要确定这个立体图形的详细外形,就需要综合从几个面观看到的平面图形；解决依据平面图形仍原立体图形的策略；将给出的平面图形可能

56、显现的各种摆法一一列举出来,然后挑选在每幅平面图形中都显现的一种或多种摆法；常考易错题解 析例 1、下面图形分别是从哪一面看到的？连一连；从正面看从左面看从上面看分析 与解：要做正确此题,同学们不光要运用空间想象,仍要知道从不同的方向观看到的外形是怎样的；通过观看,发觉这个立体图示是由隔三小正方体摆成的,从正面看到的是,从左面看到的是例 2、观看下面例题图形,画出它们的正面图、左面图和右面图；可修改编辑精选资料巩固 练习一、填空题；1从（）面和（）面看是完全相同的外形,从（）面看是；2从（）面看是,从（）面看是,从（）面看是3从（）面和（）面看到的外形是完全相同的；从（）面看到的外形是；4从（

57、）面看到的是,从（）面看到的是5从（）面看到,从（）面看到,从（）面看到；6数一数,下面的物体中各有多少个小正方体；（）个（）个（）个7给添一个小正方体变成,从（）面看外形不变；8给 添一个小正方体,使物体从上面看外形不变,有（）种摆放的方法；如从正面看外形不变,有（）种摆放的方法；如从侧面看外形不变,又有（）种摆放的方法；二、选一选； （16 分）1、小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形,依据要求,挑选适当的序号填在下面的括号里；可修改编辑精选资料（1）从正面看到的外形是的立体图形有（）；（2）从侧面看到的外形是的立体图形有（）；（3）从正面看到的外形是的立体图形有（）；（4）从侧面看

58、到的外形是的立体图形有（）；第五单元：熟悉方程学问盘点1、用字母表示数：字母可以表示数,含有字母的式子即可以表示数量关系,也可以表示结果,它的值随字母的取值变化而变化；如：一个文具盒18 元,两个文具盒18 236 （元）, a 个文具盒就是18 a18a （元）留意：在含有字母的式子中,字母和字母之间、 字母和数字之间的乘号可以用“ ” 表示或者省略不写,省略乘号时数字一般写在字母的前面；当数字 1 与字母相乘时,数字 1 省略不写；2、用字母表示图形的运算公式：图形的运算公式可以用字母来表示；一般来说,图形的各部分名称用相对应的固定字母表示；如用 S 表示图形的面积,用 C 表示图形的周长

59、,用 a 表示长方形的长,用 b表示长方形的宽,那么长方形的周长：C= （ab）2=2 （ab）,长方形的面积：S=a b=ab ；用 a表示正方形的边长,正方形的周长：C=4a ,正方形的面积：S=a a=a2；3、常见的等量关系： “ 等量关系” 特指数量间的相等关系,是数量关系的一种；（ 1）减法等量关系：被减数减数差；差被减数减数；减数被减数差（2）加法数量关系：加数 =和另一个加数；可修改编辑精选资料和加数加数（3）乘法等量关系：积因数 因数；因数积 另一个因数；速度 时间路程4、方程的含义：含有未知数的等式是方程；方程肯定是等式,但等式不肯定是方程；5、判定方程的方法：判定一个式子

60、是不是方程有两大要素,缺一不行,第一,这个式子必需是等式；第二,这个式子中必需含有未知数；6、用方程表示情形中的等量关系：第一要认真分析题意,找出等量关系, 然后再依据等量关系列出方程；列方程时,一般把未知数放在等号的左边；7、等式基本性质 1：等式的两边都加上或减去同一个数,等式仍旧成立；8、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解；9、解方程：求方程解的过程叫解方程；10 、利用等式的性质1 解形如“xab” 的方程的解法如下：xabba解：xaaxba11 、检验方程的解就是把求得的未知数的值代入方程左右两边,看方程两边是否相等；假如相等,求得的值就是方程的解；否就就不是方程的