2021年中考数学一轮复习 因式分解 专题复习练习

1、2021 年中考数学一轮复习因式分解专题复习练习1. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是( )A(x1)(x1)x21 B(ab)(mn)(ba)(nm)Cabab1(a1)(b1) Dm232m3m(m2 )m2.下列各项式中，能用公式法分解因式的是( )Ax2xy Bx2xy Cx2y2Dx2y23多项式 9a2x218a3x336a4x4各项的公因式是( )Aa2x2Ba3x3C9a2x2D9a4x44若 x2ax24(x2)(x12)，则 a 的值为( ) A10 B10 C14 D145已知 ab1，则 a2b22b 的值为( )A4 B3 C1 D06若 x2(m2)x4 是一个

2、完全平方式，则 m 的值为( ) A6 B2 C6 或6 D6 或27计算(2)202122020等于( )A22021B22021C22020D220208已知 a、b、c 分别是ABC 的三边长，且满足 2a42b4c42a2c22b2c2，则ABC 是( )A等腰三角形 B等腰直角三角形C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 9. 分解因式的结果是 x(x1)的多项式是( )Axx2Bx2x Cx2x Dx2x10. 利用因式分解简便计算 5799449999 正确的是( )A99(5744)991019999B99(57441)991009900C99(57441)9910210098

3、 D99(574499)99219811分解因式：(ab)24ab . 12(x3)(2x1)是多项式因式分解的结果1 1 113. 若 xy2.则代数式 x2 xy y2 .4 2 414a、b 满足|a2| b40，分解因式(x2y2)(axyb) 15. 若多项式 x2mx35(x5)(x7)，则 m 的值是 .16. 多项式 15a3b35a2b20a2b3 中各项的公因式是 17. ABC 的三边长分别为 a、b、c，且 a2abc2bc，则ABC 是 (等边; 等腰;直角三角形;等腰直角)三角形.18两名同学将同一个二次三项式因式分解甲因看错了一次项系数而分解成(x 1)(x9)；

4、乙因看错了常数项而分解成(x2)(x4)，则将原多项式因式分解后正 确结果应该是 .19. 如图，一次函数 yx5 的图象经过点 P(a，b)和 Q(c，d)，则 a(cd)b(c d)的值为 .20. 把下列各式因式分解 (1) x(x1)x1；(2) amanbmbn；(3) x2y22y1；(4) 4a24a4a2b2b24ab21.21. 已知 a24a9b26b50.求 a、b 的值22. 若|m4|与 n22n1 互为相反数，把多项式 x24y2mxyn 分解因式23. 商贸大楼共有四层，第一层有商品(ab)2种，第二层有商品 a(ab)种，第三层有商品 b(ab)种，第四层有商品

5、(ba)2 种若 ab10，则这座商贸大楼共有 商品多少种？24. 下面是小明对多项式(x24x2)(x24x6)4 进行因式分解的过程解：设 x24xy.原式 (y2)(y6)4(第一步 )y28y16(第二步)(y4)2(第三步 )(x2 4x4)2(第四步)回答下列问题：(1)小明从第二步到第三步运用了因式分解的( )A提取公因式 B平方差公式C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式 (2)小明因式分解的结果是否彻底？答： (填“彻底”或“不彻底”)；若不彻底，请直接写出因式分解的最后 结果 ；(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(a22a)(a22a2)1 进行因式分解答案：1-1

6、0 CCCAC DCBCB11. (ab)212. 2x25x313. 114. (xy2)(xy2) 15. 216. 5a2b17. 等腰18. (x3)219. 2520. 解：(1)原式x(x1)(x1)(x1)(x1)(x1)2； (2)原式a(mn)b(mn)(mn)(ab)；(3)原式x2(y22y1)x2(y1)2(xy1)(xy1)；(4)原式(4a24a1)b2(4a24a1)(4a24a1)(1b2)(2a1)2(1b)(1b)21. 解：a24a9b26b50，(a2)2(3b1)20，1a20 且 3b10，a2，b .322. 解：由题意有|m4|(n22n1)0，即|m4|(n1)20，m4，n1.x24y2mxynx24y24xy1(x2y)212(x2y1)(x2y1)23. 解：(a b)2a(ab) b(ab)(ba)22(ab)2(ab)(ab)2(ab)2(ab)23(ab)2.因为