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文档简介
1、为什么轮胎滚动时比静止时倒下所用的时间长呢?为什么轮胎滚动时比静止时倒下所用的时间长呢?因为根据运动的合成的原理,两种状态下应该同时倒下才对;而不论在中部凸起还是凹陷抑或是水平的桌面上,均是滚动的圆型铁片倒下最晚,可以证明这不是或不仅仅是因为向心力的作用减慢了竖直方向上的加速度,那么,究竟是甚么因素维持了这种运动时重心高度的稳定呢?凡是高速转动的物体,都有一种能保持转动轴方向不变的能力,使它们不向两侧倒。比如,我们用手指按住立起的硬币,一松手,硬币就要倒下;手指加点力,顺着硬币侧面方向向前推,硬币不仅不倒,还可以向前转动。小朋友滚铁环也是这个道理,用铁钩子把握铁环的方向,并给它一个向前的力,铁
2、环就会向前滚动。我们骑车时是在前进的方向上给自行车一个力,使车轮转动起来,车轮就能保持一定的平衡状态,再利用车把调节一下平衡,自行车就可以往前走了。可是一停下来,车子就会因失去平衡倒下来。在转弯时,身体应向同一方向倾斜,这样就不会摔倒我们来考察车轮最上面一点的运动状态。车轮的偏转,使它产生了一个垂直于旋转平面的轴向速度;由于车轮的转动,它还具有位于旋转面内的圆周切向速度;该点的实际速度是这两个速度的矢量和。这个合速度显然缓解了车轮的倾倒。轮子的转速越大,其合速度越靠近旋转平面,车轮也就越稳定。一般情况下,圆周切线速度都比使车倾倒的轴向速度大得很多,因而车轮的高速转动能有效地抵御干扰力矩的作用。
3、在进动角速度为时,根据M2i=Ii2,您认为所有盘片自身的科氏力矩之和,M2=Ii2就是刚体总的科氏力矩,这个力矩要抵抗重力矩M,M2M是这样吗?但是刚体整体的IIi,在M作用下整体角加速度=M/I,显然2,不错吧?这就是每个盘片对自身直径的角加速度,他小于您的2,根据您的算法,由此得出M=Ii,显然MM2出现矛盾,您如何拆解?2、众所周知经典的=M/J是近似公式,但是您的推导过程看不出有近似处理,因此您推出的这个公式为精确表达式,所以您的推论与经典理论不符这个矛盾如何解决?1、在进动角速度为时,根据M2i=Ii2,您认为所有盘片自身的科氏力矩之和,就是刚体总的科氏力矩,这个力矩要抵抗重力矩M
4、,M2M是这样吗?是这样.但是刚体整体的IIi,在M作用下整体角加速度=M/I,显然2,不错吧?这里根本与刚体整体转动惯量无关.2、众所周知经典的=M/J是近似公式,但是您的推导过程看不出有近似处理,因此您推出的这个公式为精确表达式,所以您的推论与经典理论不符我认为所以认为是近似公式是因为没有考虑进动与章动都有阻力,这一点请看我的解.1、怎么可能无关?这一切都离不开最初的力矩M您也知道,IiM怎么就拿出一个Ii2=M2?您没有考虑刚体的整体性!这个M2不能直接用,它不过是每个盘片质心静止时的M2i之和,是一串铜钱各自在独立旋转作为整体考虑时,每个盘片的质心是要绕刚体支点旋转的,有位移!因此必须
5、考虑这个旋转位移对力矩的影响第2个问题容后探讨,不是您说得那样。先说第一个吧,您认同我的说法吗?这样说吧,对刚体而言要想每个盘片的角加速度为2,所需的力矩必须大于Ii2因此,当每个盘片的科氏角加速度为2时,所反映出的整体科氏力矩也必然大于Ii2因此Ii2M2我说的有道理吗?毫无道理,因为因为每个盘片的角加速度与整体的角加速度没有直接关系.在我的计算中从来没有把整体的角加速度与每个盘片的角加速度想混淆.每个盘片的加速度(都是相对于其直径的)需要力矩,每个盘片所需要的力矩彼此无关(因为他们的转动惯量彼此无关),但是这些力矩之和使转子整体产生角加速度,并且此角加速度是相对于支点的.怎能混淆呢.呵呵,
6、任意一个盘片的角加速度,就是整体的角加速度,这是必然,怎么是混淆?试想,刚体绕质心的角加速度为,但是刚体某一截面绕自己横轴的角加速度却是1,两者旋转的角速度也不会相同,过时间t后,刚体转过角度为,然而该截面转过的角度1,该截面将脱离刚体独自旋转,那么,这还是刚体吗?所以,在我的计算中从来没有把整体的角加速度与每个盘片的角加速度想混淆.是错误的,对刚体而言,这两个角加速度就是一个,必须一致任意一个盘片的角加速度,就是整体的角加速度,这是必然,我所说的每个盘片的角加速度1,2都是对本盘片的直径的,即他们都是与Ii相联系(Ii1)或(Ii2),而整个刚体的角加速度都是对支点的.如,与之相联系的是Hi
7、(Hi),怎能相提并论.在一个以角速度旋转的刚体中,不可能分解出以其他角速度旋转的截面同样道理,一个刚体的角加速度为,此刚体任意截面的角加速度都相等,必然是,不可分割这是刚体的基本属性您能想象这个双盘系统,圆盘以自己水平直径翻转的角速度与蓝轴旋转的角速度不一样吗?那样的话,整体刚性就不存在了因此,就刚体而言,分解出的每一个盘片的所有活动,都必须服从刚体刚体角加速度是多少,盘片自身旋转的角加速度就是多少,丝毫不能差,因为这本来就是一个反过来同样道理,任一个盘片的角加速度是多少,其他盘片的角加速度就是多少,整个刚体的角加速度必然与此相同角速度也是如此,这样才能保证刚体的整体性每一个盘片的自身旋转需要力矩,但是他的空间位置也将变化,盘片质心必须具有绕蓝轴中心旋转的趋势,这也需要力矩,您漏掉了这部分因此,您的Ii2=M2,不是真实的科氏力矩,所以他不可能与M
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