高中数学人教A版高中选修2-2第一章导数及其应用-第十一节函数与导数的极值和最值_第1页
高中数学人教A版高中选修2-2第一章导数及其应用-第十一节函数与导数的极值和最值_第2页
高中数学人教A版高中选修2-2第一章导数及其应用-第十一节函数与导数的极值和最值_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、三次函数（微专题）第十一节函数与导数的极值和最值一、教学内容解析：三次函数是中学数学利用导数研究函数的一个重要载体，有着重要的地位，围绕三次函数命制的试题，近几年来在全国各地高考及模拟试题中频繁出现(尤其是在2023年全国卷三21题)，已成为高考数学的一大亮点，特别是文科数学。因此学习和掌握三次函数的基本性质很有必要。但教材也没提及三次函数的这一概念，题型也局限在只是解决系数为常数的极值和单调区间问题，各种教辅资料中也往往只从求导、求极值、求单调区间等角度进行一些零碎的、浅表的探索，而很少对它作出比较系统地、实质性地阐述。本节课是高三复习课，具体内容是：以三次函数的图像的形状特征为主线，探究三

2、次函数的单调性和极值问题，加强学生对三次函数图像与性质的感性认识、引发学生的理性思考，形成经验和极值与最值的理解，了解对称中心。同时在此过程中体会数形结合、分类讨论、化归与类比等思想方法。二、教学重/难点：（1）三次函数的导函数对原函数的影响（尤其是二次函数图像对三次函数图像的影响）（2）根据图像探究三次函数的性质：单调性和极值。（3）了解函数极值点的必要条件和充分条件，会用导数求三次函数的极值和（闭区间）最值问题难点：根据图像分析出三次函数的性质：单调性和极值与含参讨论。三、教学过程：（一）.三次函数的基本图像1.fx=ax3+bx2+cx+d(a0) (a0)求导，得出一阶导函数：二次函数

3、对三次函数的单调性、极值的影响（图像分析），尤其是导数中的对三次函数图像影响，体现含参讨论过程（当b,c,d不为0时怎么得出三次函数的图像，即函数图像的模拟步骤）（由特殊三次函数到一般情况）(a0)极大值？对称中心？极小值？（由二次函数的图像）归纳：（1）单调性、极大值、极小值的来源，（2）对称中心的产生（口述证明）fx=-x3类比探究得出（a0) 图像和性质（二）典例赏析变式一：设函数f(x)13x3xm的极大值为1，则函数f(x)在-32，3的最大值值为()3.(2023全国卷)已知函数f(x)2x3ax2b.讨论f(x)的单调性； 是否存在a，b，使得f(x)在区间0,1的最小值为1且最大

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论