高中数学人教A版高中必修2第三章直线与方程-两条直线的交点坐标

1、331两条直线的交点坐标【课时目标】理解两条直线交点和二元一次方程组的解的联系，会求直线交点坐标。会判断两直线的位置关系，会求过交点的直线系方程。掌握数形结合的学习法，能够用辩证的观点看问题问题反馈：复习引入：1直线方程的五种形式：2. 直线系方程(1)平行于直线AxByC0的直线： (2)垂直于直线AxByC0的直线： 两直线平行，垂直的系数关系知识梳理：1两条直线的交点已知两直线l1：A1xB1yC10；l2：A2xB2yC20若两直线方程组成的方程组eq blcrc (avs4alco1(A1xB1yC10,A2xB2yC20)有唯一解eq blcrc (avs4alco1(xx0,yy

2、0)，则两直线_，交点坐标为_2方程组的解的组数与两直线的位置关系方程组的解交点两直线位置关系方程系数特征无解两直线_交点平行A1B2A2B1B1C2B2C1有唯一解两条直线有_个交点相交A1B2A2B1有无数个解两条直线有_个交点重合A1B2A2B1B2C1B1C23.过交点的直线系方程的设法：一预习自测：（一）。选择题1直线l1：(eq r(2)1)xy2与直线l2：x(eq r(2)1)y3的位置关系是()A平行 B相交 C垂直 D重合2经过直线2xy40与xy50的交点，且垂直于直线x2y0的直线的方程是()A2xy80 B2xy80C2xy80 D2xy803直线ax2y80,4x3

3、y10和2xy10相交于一点，则a的值为()A1 B1 C2 D2典例分析：问题探究点一直线的交点与方程组解的关系导引已知两条直线：AxByC0，：AxByC0相交，如何求它们的交点的坐标？问题1方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系？:求下列两条直线的交点坐标：3x4y20；：2xy20.跟踪训练1求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程：x2y20，：2xy20.例2判定下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标(1)：xy0， ：3x3y100；(2)：3xy40， ：6x2y10；(3)：3x4y50，：6x8y100.跟踪训练2判断下列各题中直线的位置

4、关系，若相交，求出交点坐标(1)：2xy30，：x2y10；(2)：xy20，：2x2y30；(3)：xy10，：2x2y20.问题探究点二过两直线交点的直线方程问题 当变化时，方程3x4y2(2xy2)0表示什么图形？图形有何特点？引申： 已知直线：AxByC0，：AxByC0相交, 求证: 方程方程Ax+By+C +(Ax+By+C)=0 (R) 表示过 与 交点的直线.填一填练一练研一研例3求经过直线：x3y40，：5x2y60的交点，且过点A(2,3)的直线方程练一练当堂检测、目标达成落实处再做,跟踪训练1求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程：x2y20， ：2xy20.当堂检

5、测1已知直线3x4y50与3x5y60相交，则它们的交点是 ()A(1，eq f(1,3) B(eq f(1,3)，1)C(1，eq f(1,3) D(1，eq f(1,3)2直线：(eq r(2)1)xy2与直线：x(eq r(2)1)y3的位 置关系是 ()A平行 B相交 C垂直 D重合3.求经过两直线2x3y30和xy20的交点且与直线3xy10平行的直线方程1过定点(x0，y0)的直线系方程yy0k(xx0)是过定点(x0，y0)的直线系方程，但不含直线xx0；A(xx0)B(yy0)0是过定点(x0，y0)的一切直线方程2与直线AxByC0平行的直线系方程为AxByD0(DC)与ykxb平行的直线系方程为ykxm(mb)3过两条直线交点的直线系方程：过两条直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20交点的直线系方程是A1x