高中数学人教A版高中必修1第三章 函数的应用-《方程的根与函数的零点》教学设计_第1页
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文档简介

1、课题: 方程的根与函数的零点学 科:数 学 教 师:李荣1、知识与技能（1）结合具体方程了解函数零点的概念，能自主说明方程的根与函数的零点，函数图像与横轴交点的横坐标三者之间的关系。（2）理解函数零点存在性判定定理，了解图像连续不断的意义及作用；知道判定只是函数存在零点的一个充分条件；了解函数零点可能不止一个。2、过程与方法（1）经历“阅读观察实例分析共性归纳形成概念或结论应用”的过程，感悟由具体到抽象的研究方法，培养归纳概括的能力。（2）初步体会函数方程思想，能将方程求解问题转化为函数零点的问题。3、情感、态度和价值观（1）体会函数与方程的“形”与“数”，“动”与“静”，“整体”与“局部”的

2、内在联系。（2）体验发现规律发现的快乐。重点：了解函数零点的概念，理解函数零点存在性判定定理。难点：零点存在性判定定理的正确理解。启发式教学多媒体辅助教学.环节教学内容设计意图问题情境解方程：通过纯粹靠代数运算无法解决的方程，引起学生认知冲突，激起探求的热情。问题一阅读课本P86-P88,思考什么是函数的零点？函数的零点与方程的实数根之间有什么关系？问题一是这一节课重点。通过学生自主阅读教材，培养学生自主学习的能力，通过学生上台讲解，提高学生数学表达能力。提炼小结函数的零点方程的实数根函数与横轴交点的横坐标。培养学生归纳总结，达到由特殊到一般重要的数学思想的渗透。问题二(1)求的根 (2)求的

3、零点(3)求的根 (4)求的零点问题二是这一节课重要知识点的应用。是学生掌握方法和技巧的阶梯之一。问题三探究在内一定存在零点的条件？培养学生自主归纳总结，相互质疑，加强对零点存在性判定定理的理解、及数形结合等重要的数学思想的渗透。练习与延伸判断正误，并进行举例说明原因。1.（1）若，由于，所以在内有零点。（ ）（2）若在内有零点，则。（ ）（3）若的图像在上是一条连续不断的曲线，且，则在 内只有一个零点。（ ）2.判断的零点个数3.判断的零点个数通过巩固练习，达到知识的内化。 精心挑选两道有代表性的题目，既符合概念教学的内涵强化和外延的深化，为此也能帮助学生理解本节课的重难点。小结内容小结：方程的根与函数的零点数学思想：数形结合思想、特殊到一般思想数学方法：归纳法、转化法、作业（略） 板书设计（略） 新课标注重提高学生的数学思维能力，本节课让学生直观感知概念，观察发现规律，归纳概括定理，对思维能力有一定的要求，也提供了充足的媒介。概念与定理的建立是一个感知

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