安徽省宣城市广业高级职业中学高一数学文月考试题含解析

1、安徽省宣城市广业高级职业中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是A BC D参考答案：C 2. 设，则大小关系是A.B.C. D.参考答案：C略3. 设a、b、c分别是ABC中A、B、C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bxysinB+sinC=0的位置关系是（）A垂直B平行C重合D相交但不垂直参考答案：A略4. 在ABC中，设D为边BC的中点，则（ ）A B C. D参考答案：D5. 已知数列是等差数列，若，则数列的公差等于（ ）A B C D

2、参考答案：B略6. 单调增区间为（ ）A. B. C. D.以上参考答案：B=2018sin（2x）+2019，令+2k2x+2k，kZ，解得+kx+k，kZ，函数y的单调增区间为，kZ故答案为：B7. （5分）若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）g（x）=ex，则有（）Af（2）f（3）g（0）Bg（0）f（3）f（2）Cf（2）g（0）f（3）Dg（0）f（2）f（3）参考答案：D考点：函数奇偶性的性质；奇偶性与单调性的综合 专题：压轴题分析：因为函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，所以f（x）=f（x），g（x）=g（x）用x代换x得：f（x）

3、g（x）=f（x）g（x）=ex，又由f（x）g（x）=ex联立方程组，可求出f（x），g（x）的解析式进而得到答案解答：用x代换x得：f（x）g（x）=ex，即f（x）+g（x）=ex，又f（x）g（x）=ex解得：，分析选项可得：对于A：f（2）0，f（3）0，g（0）=1，故A错误；对于B：f（x）单调递增，则f（3）f（2），故B错误；对于C：f（2）0，f（3）0，g（0）=1，故C错误；对于D：f（x）单调递增，则f（3）f（2），且f（3）f（2）0，而g（0）=10，D正确；故选D点评：本题考查函数的奇偶性性质的应用另外还考查了指数函数的单调性8. 如右图，在中, ,是上的一点

4、,若,则实数的值为( ) A. B C. D. 参考答案：C略9. 下列四个选项表示的关系正确的是（ ）A. B. C. D.参考答案：B10. 若函数满足，且，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）为R上奇函数，且当x0时的图象如图所示，则关于x的不等式f（x2）0的解集是 参考答案：（，1）（2，5）【考点】函数的图象【分析】先根据函数为奇函数和函数的图象得到f（x）0的解集，再根据图象的平移即可求出答案【解答】解：函数f（x）为R上奇函数，且当x0时的图象如图所示，当f（x）0时，解得0 x3，或x3，其解集为（

5、0，3）（，3）y=f（x2）的图象是由y=f（x）的图象向右平移2个单位得到的，不等式f（x2）0的解集为（，1）（2，5），故答案为：（，1）（2，5）12. 平面上三条直线x2y10，x10，xky0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的取值为 。(将你认为所有正确的序号都填上) 0； ； 1； 2；3。参考答案：略13. 给出下列命题：存在实数，使sin?cos=1函数是偶函数是函数的一条对称轴方程若、是第一象限的角，且，则sinsin其中正确命题的序号是_参考答案：14. 已知函数，若是方程的解，且，则与的大小关系为： .参考答案：略15. （5分）函数y=的定义域是 参考答

6、案：1，0）（0，+）考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题；函数的性质及应用分析：要使函数有意义，则需1+x0且2x10，解得即可得到定义域解答：要使函数有意义，则需1+x0且2x10，解得，x1且x0，即有定义域为1，0）（0，+）故答案为：1，0）（0，+）点评：本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方式非负，分式分母不为0，考查运算能力，属于基础题16. 在锐角ABC中，若a=2，b=3，则边长c的取值范围是参考答案：（，）【考点】余弦定理的应用【分析】要使的三角形是一个锐角三角形，只要使得可以作为最大边的边长的平方小于另外两边的平方和，解出不等式组，根据边长是一个正值求出结果

7、【解答】解：a=2，b=3要使ABC是一个锐角三角形要满足32+22c2，22+c232，5c213故答案为：17. 高为的四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【分析】由题意可知ABCD 是小圆，对角线长为，四棱锥的高为，推出高就是四棱锥的一条侧棱，最长的侧棱就是球的直径，然后利用勾股定理求出底面ABCD的中心与顶点S之间的距离【解答】解：由题意可知ABCD 是小圆，对角线长为，四棱锥的高为，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，球的直径为2，所以四棱锥的

8、一条侧棱垂直底面的一个顶点，最长的侧棱就是直径，所以底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为： =故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题8分）在ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（1）求角A的大小； （2）若面积的最大值。参考答案：（）解： 又0A，所以A. -4分（）由余弦定理，得：，所以16，所以bc16，当且仅当bc4时，上式取“，所以，ABC面积为S4，所以ABC面积的最大值为4 -8分19. 计算（1） （2） （3）解不等式：参考答案：（1）原式（2）原式（3）原式可化为： 1. ； 2. ； 3.

9、略20. （本小题满分12分）(1)已知直线l过点P（3，4），它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.(2)求与圆C:同圆心，且与直线2xy+1=0相切的圆的方程.参考答案：(1)当直线l过原点时，斜率k,直线方程为. 2分（2）当直线l不过原点时，设直线方程为.所求直线l方程为（2）21. （）已知sin+cos=，0，求sincos；（）已知向量=（1，sin（），=（2，cos），且，求sin2+sincos参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（）采用两边同时平方，求出sincos的值，根据完全平方公式求解即可（）根据，建立等式关系，求出tan，利用

10、“弦化切”可得sin2+sincos的值【解答】解（I）sin+cos=，（sin+cos）2=2sincos=0，0，sin0，cos0则sincos0可得：（sincos）2=（sin+cos）24sincos=+=sincos=（II）向量=（1，sin（），=（2，cos），由，可得：2sin（）=cos，即tan=那么：sin2+sincos=22. （12分）已知函数f（x）=（1）求f（3）；（2）求函数y=2f2（x）3f（x）+1在上的零点；（3）写出函数y=f（x）的单调递增区间（不用写过程）参考答案：考点：函数单调性的判断与证明；函数零点的判定定理；分段函数的应用 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据分段函数f（x），f（3）=f（1）=f（1），而f（1）=1|1+1|=1，从而便求出了f（3）；（2）先求出该函数在（2，0上的零点，再根据解析式求出在（0，2上的零点；（3）根据f（x）解析式可看出：该函数为周期为2的周期函数，所以去绝对值，求出f（x）在（2，0上的单调递增区间，根据周期求出它在定义域（2，+）上的单调增区间即可解答：（1）由f（x）解析式，f（3）=f（1）=f（1）=1；（2）令2f2（x）3f（x）+1