华师大版八年级数学下册教案第章分式

1、教案第 17 章分式17.1 分式17.1 分式的基本性质（1）17.1 分式的基本性质（2）17 2（1）分式的乘除法17.2 （2）分式的加减法分式的混合运算（补充）17 3 可化为一元一次方程的分式方程（1）17 3 可化为一元一次方程的分式方程复习17 4（1）零指数幂与负整指数幂17 4（2）科学记数法第 17 章分式（八年级下学期）17.1 分式1、 教案目标 经受实际问题的解决过程,从中熟悉分式,并能概括分式2、 使同学能正确地判定一个代数式是否是分式3、能通过回忆分数的意义,类比地探究分式的意义及分式的值如某一特定情形的条件,渗透数学中的类比,分类等数学思想；教案重点 探究分式

2、的意义及分式的值为某一特定情形的条件；教案难点 能通过回忆分数的意义,探究分式的意义及分式的值为某一特定情形的条件；教案过程（一）复习与情境导入（填空）（1）面积为 2 平方 M的长方形一边长为 3M,就它的另一边长为 M；（2）面积为 S 平方 M的长方形一边长为 aM,就它的另一边长为 M；（3）一箱苹果售价 p 元,总重 m千克,箱重 n 千克,就每千克苹果的住售价是元；（4）依据一组数据的规律填空：1,1, 1, 1 （用 n 表示）4 9 16观看你列出的式子,与以前学过的有什么不同？像这样的式子叫分式；先依据题意列代数式,并观看出它们的共性：分母中含字母的式子； 二 实践与探究1

3、/ 23 例 1、以下各式中,哪些是整式？哪些是分式？（1）1 ；（ 2）xx ；（ 3）22xy；（ 4）3x3y. xy例 2、探究： 1 、当 x 取什么值时,以下分式有意义？xx1依据分式的意义判定；（ 1）x2；（2）4x1；2、当 x 是什么数时,分式x22x5的值是零？可类比分数有意义来解决该问题可类比分数值为0 来解决a,b 的值；3、x 取何值时,分式x1的值为正？可能为负吗？x14、x 取何整数值时,x61的值为整数？练习争论探究|x|2当 x 取什么数时,分式x24（1）有意义（2）值为零？例 3、已知分式2xa,当 x=3 时,分式值为0,当 x=-3 时,分式无意义,

4、求axb可类比分数来解；争论探究（四）小结与作业分式的概念和分式有意义的条件；作业： 练习 1以下各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？x2n2yx293y 时,5,m, 2a-3b, y3, x1 x2 ,5y2时,分式有意义；当y 时,分式没有意义；当练习 2 分式y3,当 y 分式的值为0；2练习 3 争论探究|x|当 x 取什么数时,分式x24（1）有意义（2）值为零？各抒已见；看谁说得最全；（五）板书设计概念例2 / 23 值为 0：分式有（无）意义 六 教案后记17.1 分式的基本性质（1）教案目标 把握分式的基本性质,把握分式约分方法,娴熟进行约分,并明白最简分式的意义；教案重点

5、分式约分方法教案难点 分子、分母是多项式的分式约分（一）复习与情境导入分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变 . 用式子表示是：AAM,AAM（ 其中 M是不等于零的整式）；BBMBBM与分数类似,依据分式的基本性质,可以对分式进行约分和通分 识记； 二 实践与探究 例 4、以下等式的右边是怎样从左边得到的？. 可类比分数的基本性质来2 2（1）xx 2 xy xx y（2）yy 11 yy 2 2 y1 1（y 1）. 2特殊提示： 对 x2 xy x y,由已知分式可以知道 x 0 ,因此可以用 x 去除以分式的x x2分子、分母,因而并不特殊需要

6、强调 x 0 这个条件,再如 y 1 y2 2 y 1 是在已知y 1 y 1分式的分子、分母都乘以 y+1 得到的,是在条件 y+1 0 下才能进行的,所以,这个条件必需附加强调；例 5：不转变分式的值,把以下各式的分子与分母中各项的系数都化为整数；3 / 23 （1）1x2y；（2）03.aa0.5b. 认真观看分母（分子）的变化利用分2 13 20.2bxy23式的基本性质来解题；深化懂得；尝试解题；例 6：约分（1）16 x2y3；（2）x2x2444x2. 20 xy4x解（ 2）x2x2444x2 x2xx22x2说明：在进行分式约分时,如分子和分母都是多项式,就往往需要先把分子、

7、分母分解因式（即化成乘积的形式）,然后才能进行约分；约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这 样的分式称为最简分式 .练习：约分：22 axy；2aab； ax 2；x24；m23 m；9921；2 3 axy3 babxa 3xy2y9m298先摸索约分的方法,再解题,并总结如何约分：如分子和分母都是多项式,就往往需要先把 分子、分母分解因式（即化成乘积的形式）,然后才能进行约分；约分后,分子与分母不再 有公因式,我们把这样的分式称为最简分式 .（四）小结与作业请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质 分式的约分运算,用到了哪些学问？让同学发表,相互补充,归结为：（1）因式分解；（2）分式

8、基本性质；（3）分式中符号变换规律；约分的结果是,一般要求分、分母不含“ ” ；作业： 课本习题 1、2 各抒已见；看谁说得最全；（五）板书设计 分子分母是单项式 例 约分 分子分母是多项式 分式基本性质 六 教案后记4 / 23 17.1 分式的基本性质（2）教案目标 1进一步懂得分式的基本性质以及分式的变号法就；2使同学懂得分式通分的意义,把握分式通分的方法及步骤；教案重点让同学知道通分的依据和作用,学会分式通分的方法；同学活动教案难点几个分式最简公分母的确定；教案过程老师活动（一）复习与情境导入1分式x3中,当 x 时分式有意义,当x 时分式没有意义,当x 时分式的值为0；2x42分式的

9、基本性质； 二 实践与探究1、分式的的变号法就例 1 不转变分式的值,使以下分式的分子和分母都不含“ ” 号：（1）5 b；（ 2）x；（3）2 m . 6 a 3 y n例 2 不转变分式的值,使以下分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1）x2；（2）22 x . 1 x x 3留意：（ 1）依据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用；（2）当括号前添“+” 号,括号内各项的符号不变；当括号前添“ ” 号,括号内各项都变号；例 3 如 x、y 的值均扩大为原先的2 倍,就分式2 x 的值如何变化？如 23 yx、y 的值均变为原先的一半呢？2、分式的通分（1）把分数1,3 4,5

10、6通分；39,525102解1616,33262124341262612（2）什么叫分数的通分？先独立摸索再沟通总结变号法就；留意转化为例 1 的类型；引导同学用多种方法解题；（1）赋值法（ 2）增值代入作商法 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数,而不转变分数的值,叫做分数的通分；3和分数通分类似,把几个异分母的分式化成与原先的分式相等的同分母的分式叫做分式的 通分；5 / 23 通分的关键是确定几个分式的公分母；4争论：（1）求分式 3 12 , 12 3 , 14 的（最简）公分母；2 x y z 4 x y 6 xy分析：对于三个分式的分母中的系数 2,4,6,取其最小公倍数 12；

11、对于三个分式的分母的字母,字母 x 为底的幂的因式,取其最高次幂 x 3,字母 y 为底的幂的因式,取其最高次幂 y 4,再取字母 z；所以三个分式的公分母为 12x 3y 4z；（2） 求分式 12 与 2 1 的最简公分母；4 x 2 x x 4分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式,即 4x2x 2= 2x（x-2 ）, x 24=（x+2）（ x2）,把这两个分式的分母中全部的因式都取到,其中,系数取正数,取它们的积,即 2x（x+2）（ x-2 ）就是这两个分式的最简公分母；请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤；5练习：填空：（1）12z12x3y4z；（2）41y312x3

12、y4z；2x3yx2（3）112 x3y4z；6 xy4求以下各组分式的最简公分母：（1）2 3 ab2,1,652；1（2）；3x12,x21x3 ,2x13 24a2cbcx（3）2x2,x1x,1x1y,1y；x2x26、例 3 通分1；,（ 2）（1）1ba2ab2x答： 1取各分式的分母中系数最小公倍数；2各分式的分母中全部字母或因式都要取到；3相同字母（或因式）的幂取指数最大的；4所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母；分析（3）x21y2,x21xy. ：分式的通分,即要求把几个异分母的分式分别化为与原先的分式相等的同分母的分式；

13、通分的关键是确定几个分式的公分母；要归纳出分式分式是多项式如何确定最简公分母,一般应先将各分母分解因式,然后按上述的方法确定分母；练习6 / 23 通分：（1）312,5；（ 2）x21x,x21x（3）212,x2x4. 合作沟通解法；x12xyx板演并互批；（四）小结与作业 把几个异分母的分式,分别化成与原先分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分；分式通分,是让原先分式的分子、分母同乘以一个适当的整式,依据分式基本性质,通分前 后分式的值没有转变；通分的关键是确定几个分式的公分母,从而确定各分式的分子、分母 要乘以什么样的“ 适当整式” ,才能化成同一分母；确定公分母的方法,通常是取各分母

14、所 有因式的最高次幂的积做公分母,这样的公分母叫做最简公分母；（五）板书设计 分子分母是单项式 例 约分 分子分母是多项式 分式基本性质 分母是单项式 通分 分母是多项式 六 教案后记172（1）分式的乘除法教案目标 1、通过实践总结分式的乘除法,并能较娴熟地进行式的乘除法运算；2、懂得分式乘方的原理,把握乘方的规律,并能运用乘方规律进行分式的乘方运算 3、引导同学通过分析、归纳,培育同学用类比的方法探究新学问的才能 教案重点 分式的乘除法、乘方运算 教案难点 分式的乘除法、混合运算,分式乘法,除法、乘方运算中符号的确定；教案过程（一）复习与情境导入 1、1 什么叫做分式的约分？约分的依据是什

15、么？2 ：以下各式是否正确？为什么？7 / 23 2、（ 1）回忆：计算：34112563（2）尝摸索究：运算：（1 ）2 axay2；（2）a2xya2yz. by2b2xb22 zb2x2概括：分式的乘除法用式子表示即抢答尝摸索究用式子表示, 用文字表达；培育同学的合情推理才能； 二 实践与探究1 2x29例 2 运算x x3x24分析：此题是几个分式在进行什么运算？每个分式的分子和分母都是什么代数式？在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式,怎样分解？怎样应用分式乘法法就得到积的分式？解原式x2x3 x3x3. 2 x2xxyx2xyx3x2x2x2练习：课本练习1；x214x1计算

16、：xyx24x1x 三 实践与探究2 探究分式的乘方的法就1、 思 考 我们都学过了有理数的乘方,那么分式的乘方该是怎样运算的呢？先做下面的乘法：（1）nnn（n ）m3；k. mmm（2）nnn（n ）mmmmk 个2、认真观看这两题的结果,你能发觉什么规律？与同伴沟通一下,然后完成下面的填空：n ）m k =_ （k 是正整数）8 / 23 老师应特殊强调符号问题 自主探究,后合作沟通学习探究分式的乘方的法就（四）小结与作业 怎样进行分式的乘除法？怎样进行分式的乘方？作业： 课本习题第 1、5 题；各抒已见畅所欲言说分式的乘除法；分式的乘方（五）板书设计17.2 （2）分式的加减法教案目标

17、 1、使同学把握同分母、异分母分式的加减,能娴熟地进行同分母,异分母分式的加减运算；2、通过同分母、异分母分式的加减运算,复习整式的加减运算、多项式去括号法就以及分式通分,培育同学分式运算的才能；3、教案重点 让同学娴熟地把握同分母、异分母分式的加减法；教案难点 分式的分子是多项式的分式减法的符号法就,去括号法就应用；（一） 实践与探究 11、回忆：同分母的分数的加减法2、类似地,同分母的分式的加减法法就如下：同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减；3例 1：运算：（1）xy2）2yxy2；（ 2）xy 2xy2. xxyx2xyxyxy（3）xy2y29 / 23 解（ 1）xy2xxy

18、 22yxy 2xy 2（2）xy2xy2xyxyxyx22 xy2 yx22 xy22 x2y2xyxyxyxyxy2y 2x2 xyy2x22xyy24xy4. xyxyxy提示：（ 3）可转化为同分母的分式的减法,但应留意符号问题；4、练习：课本练习 1；复习分数的加减法法就类比引出分式的加减法法就,同学尝试解题并自己总结留意事项；（1）符号问题（2）结果应化为最简分式或整式；指名板演； 二 实践与探究 2 二、异分母分式的加减法1 回忆：异分母分数的加减法运算：1 2132536662、与异分母分数的加减法类似,异分母分式相加减,需要先通分,变为同分母的分式,然后再加减 . 异分母分式

19、通分同分母分式法就分母不变的加减法的加减法分子相加通分时,最简公分母由下面的方法确定： 最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数； 最简公分母的字母,取各分母全部字母的最高次幂的积； 分母是多项式时一般需先因式分解；3例 2 运算：（1）123 ；（2）32 24 . 3 x 4 x x 4 x 161 3 4 9 x 9 x 4解（1）22 223 x 4 x 12 x 12 x 12 x（2）由于最简公分母是 _,所以 32 24_-. x 4 x 164练习：课本练习 2（1、2、3 小题）25、例 3：运算 aa ba b2 2a a b a a b a b 解：原式 = a b a

20、 b 1 a b a b2 2 2 2a a b b 10 / 23 a b a b6、练习：运算（1）a11a211（4）a（2）a42a2ac1b复 习分数的加a（3）11x1b11x2b acc ba c减法法就类比引出异分母分式的加减法法就 三 小结与作业 异分母分式的加减法步骤：1. 正确地找出各分式的最简公分母；求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡显现的字母为底的幂的因式都要取；（ 3）相同字母的幂的因式取指数最大的；取这些因式的积就是最简公分母；2. 精确地得出各分式的分子、分母应乘的因式；3. 用公分母通分后,进行同分母分式的加减运算；4. 公分母保持积

21、的形式,将各分子绽开；5. 将得到的结果化成最简分式（整式）；作业：课本 2、3、4；（四）板书设计 分式的乘方分式的乘除法约分例分式运算 同分母 分式的加减法 异分母 通分（五）教案后记11 / 23 分式的混合运算（补充）1、 教案目标能类比分数的混合运算探究出分式的混合运算法就. 2、 会进行简洁的分式四就混合运算；3、 能敏捷运用运算律简便运算；4 进一步培育同学严谨的治学态度,实事求是的精神；教案重点 会进行简洁的分式四就混合运算教案难点 能敏捷运用运算律简便运算；（一） 复习并问题导入1、 回忆：我们已经学习了分式的哪些运算？2、 分式的乘除运算主要是通过（）进行的,分式的加减法主

22、要是通过（）什么进行的；分数的混合运算法就是（,类似的,分式的混合运算法就是先算（）,再算（）,最终算（）,有括号先算（）里的；（二）典型例题探究例 1：运算：x2x24x4xx2x24分析：应先算括号里的；例 2：x2y4y2yx4x2y2x224y此题应采纳逐步通分的方法依次进行；例 3：1x1yx2xyxy引导同学分析运算次序,并说解法；指名板2x演； 合作沟通解法；代表板演；积极探求简便解法；分析：此题可用安排律简便运算；例 4：a12a12a1ba1bbb12 / 23 分析：可先把被除式利用平方差公式分解因式后再约分；积极探求简便解法；（三）同步训练c+a1、x x21x1x 2y

23、、1x212xyx1x13、a2 ab2bca4、112yx2 ybab cx 三 小结与作业再算（1、分数的混合运算法就是（,类似的,分式的混合运算法就是先算（）,）,最终算（）,有括号先算（）里的；2、 一些题应用运算律、公式简便运算；作业 ：1、先化简再求值x11x211x2x2x1其中x211教案后记13 / 23 173 可化为一元一次方程的分式方程（1）教案目标 1、使同学懂得分式方程的意义,会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程 . 2、使同学懂得增根的概念,明白增根产生的缘由,知道解分式方程须验根并把握验根的方法 . 3、使同学领悟“转化” 的思想方法,熟悉到解分式方程的关

24、键在于将它转化为整式方程来解. 4、培育同学自主探究的意识,提高同学观看才能和分析才能；教案重点,懂得分式方程的意义,会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程 . 教案难点 使同学懂得增根的概念,明白增根产生的缘由,知道解分式方程须验根并把握验根的方法 . （一） 问题情境导入问题：轮船在顺水中航行80 千 M所需的时间和逆水航行60 千 M所需的时间相同. 已知水流的速度是3 千 M/时,求轮船在静水中的速度；读题、审题、设元、列方程,激发探究热忱；（二）实践与探究 1：分式方程的概念： 分析 ：设轮船在静水中的速度为 x 千 M/时,依据题意,得80 60 x 3 x 3方程（ 1）有何

25、特点？ 概括 方程（ 1）中含有分式,并且分母中含有未知数,像这样的方程叫做分式方程 . 提问：你仍能举出一个分式方程的例子吗？辨析：判定以下各式哪个是分式方程1；2；3；4；5同学观看分析依据定义可得：1 、2 是整式方程, 3 是分式, 45是分式方程后,发表看法,达成共识；同学举出分式方程的例子,依据分式方程的概念进行判定,加深对分式方程概念的懂得；（三）实践与探究 2：分式方程的解法1、思 考 ：怎样解分式方程呢？为明白决本问题,请同学们先摸索并回答以下问题：1）、回忆一下一元一次方程时是怎么去分母的,从中能否得到一点启示？2）有没有方法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？方程

26、（ 1）可以解答如下：方程两边同乘以（x+3）x-3 ,约去分母,得 80（x-3 ） =60 x+3. 解这个整式方程,得 x=21. 所以轮船在静水中的速度为 21 千 M/时2、概 括上述解分式方程的过程,实质上是将方程的两边乘以同一个整式,约去分母,把分式方程转化为整式方程来解1. 所乘的整式通常取方程中显现的各分式的最简公分母. 3、例 1 解方程：x21x21. 14 / 23 解：方程两边同乘以（x 2-1 ）, 约去分母,得x+1=2. 2解这个整式方程,得x=1. 事实上,当x=1 时,原分式方程左边和右边的分母（x1）与（ x1）都是0,方程中显现的两个分式都没有意义,因此

27、,x=1 不是原分式方程的根,应当舍去. 所以原分式方程无解. 4、在将分式方程变形为整式方程时,方程两边同乘以一个含未知数的整式,并约去了分母,有时可能产生不适合原分式方程的解（或根）,这种根通常称为增根 . 因此,在解分式方程时必需进行检验 . 5那么,可能产生“ 增根” 的缘由在哪里呢？6、验根的方法解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零. 有时为了简便起见,也可将它代入所乘的整式（即最简公分母）,看它的值是否为零x2可. 如果为零,即为增根. 如例 1 中的 x=1,代入 x210,可知 x=1 是原分式方程的增根. 7、有了上面的体会,我们

28、再来完整地解二个分式方程. 例 2 解方程：（ 1）1x5x14（2）x2x1644xx22x2先放手让同学自主探究,合作学习并进行总结；深化懂得；同学尝试解题,并摸索产生增根的缘由；总结解分式方程的步骤,并真正懂得增根；板演并小组批改； 三 小结与作业 、什么是分式方程？举例说明；、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程解这个整式方程. 验根,即把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,如结果不是 0,说明此根是原方程的根；如结果是 0,说明此根是原方程的增根,必需舍去3、解分式方程为什么要进行验根？怎样进行验根？各抒已见畅所欲言说分式方程及其解法,特

29、殊要留意验根；（四）板书设计分式方程（ 1）例：乘 最简公分母整式方程（五）教案后记173 可化为一元一次方程的分式方程（2）教案目标 、进一步娴熟地解可化为一元一次方程的分式方程；、通过分式方程的应用教案,培育同学数学应用意识；教案重点 让同学学习审明题意设未知数,列分式方程15 / 23 教案难点 在不同的实际问题中,设元列分式方程（一）复习并 问题导入 1 复习练习解以下方程：（1）3x4x2（ 2）x2332762xx1x12、列方程解应用题的一般步骤？ 概括 这些解题方法与步骤,对于学习分式方程应用题也适用；这节课,我们将学习列分式 方程解应用题；争论后回答；（二）实践与探究 1：列

30、分式方程解应用题 例 1 某校招生录用时,为了防止数据输入出错,2640 名同学的成果数据分别由两位程序操作员各向运算机输入一遍,然后让运算机比较两人的输入是否一样 . 已知甲的输入速度是乙的2 倍,结果甲比乙少用 2 小时输完 . 问这两个操作员每分钟各能输入多少名同学的成果？ 分析 （1）如何设元（ 2）题目中有几个相等关系？（3）怎样列方程解 设乙每分钟能输入 x 名同学的成果,就甲每分能输入 2x 名同学的成果,依据题意得2640 26402 602 xx . 解得 x 11. 经检验, x 11 是原方程的解 . 并且 x11,2x2 1122,符合题意 . 答：甲每分钟能输入22

31、名同学的成果,乙每分钟能输入11 名同学的成果 . 强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解,仍要检验是否符合题意；时间要统一；读题、审题、设元、找相等关系列方程；此题有两个相等关系：（1）甲速 =2 乙速（2）甲时 +120=乙时其中（ 1）用来设,（ 2）用来列方程留意如何检验；2、概 括列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）依据题目中的数量关系列出式子,找出相等关系,列出方程；（4）解方程,并验根,仍要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）；练习：求解本章导图中的问题 . 对比题目懂得；（二） 实践与探究 2：例 2 A, B 两地

32、相距 135 千 M,两辆汽车从 A 开往 B,大汽车比小汽车早动身 5 小时,小汽车比大汽车晚到 30 分钟,已知小汽车与大汽车的速度之比为 5：2,求两车的速度；解读：设大车的速度为2x 千 M/时,小车的速度为5x 千 M/时,依据题意得13513551解之得 x=9 2x5x2经检验 x=9 是原方程的解16 / 23 当 x=9 时, 2x=18,5x=45 答：大车的速度为 18 千 M/时,小车的速度为 45 千 M/时练习：（1）甲乙两人同时从 地动身,骑自行车到 地,已知 两地的距离为,甲每小时比乙多走,并且比乙先到 40 分钟设乙每小时走,就可列方程为（）A BCD（2）我

33、军某部由驻地到距离30 千 M 的地方去执行任务,由于情形发生了变化,急行军速度必需是原方案的1.5倍,才能按要求提前2 小时到达,求急行军的速度；读题、审题、设元、找相等关系列方程 板演；（三）创新 实践与探究3：自编一道可列方程为 各抒己见畅所欲言说心里话；10205的应用题xx 三 小结与作业 本课小结 ：列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么？你能总结一以下分式方程应用题的步骤吗？各抒己见畅所欲言（四）板书设计 列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；例（3）依据题目中的数量关系 列出式子,找出相等关 系,列出方程；（4）解方程,并验根,仍要看

34、 方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）；（五）教案后记173 可化为一元一次方程的分式方程复习教案目标 1；使同学能较娴熟的列可化为一元一次方程的分式方程解应用题；2、提高分析问题和解决问题的才能；教案重点 分析应用题中的数量关系,提高思维才能；教案难点 分析应用题中的数量关系,提高思维才能；教案过程（一）复习并 问题导入17 / 23 1 复习练习1、02 苏州 某农场挖一条960m 长的渠道,开工后每天比原方案多挖20m,结果提前4 天完成了任务；如设原方案每天挖xm,就依据题意可列出方程（）A. 960 xx9604B. 96096041200 棵树,原方案每天种x 棵,由于

35、20 x20 xC. 960 x9604 D. x9609604x2020 x2、（ 03 苏州）为了绿化江山,某村方案在荒山上种植邻村的支援,每天比原方案多种了40 棵,结果提前了5 天完成了任务,就可以列出方程为（）A）1200 x1200=5 B）12001200 =5 xx40 x40 C）12001200 =5 D x）1200 x1200=5 x40 x40（二）创新例题讲解与练习巩固例 1 购一年期债券,到期后本利只获2700 元,假如债券年利率12.5%,&127；那么利息是多少元 . 解： 1 设利息为 x 元,就本金为 2700-x解此方程得元,依题意列分式方程为：经检验

36、x=300 为原方程的根答：利息为300 元；合作沟通解法,学以致用；1 ,费用仍不变,这 4 练习 一组同学乘汽车去春游,估计共需车费120 元,后来人数增加了样每人少摊3 元,原先这组同学的人数是多少个？此题是策略问题,应让同学合作沟通解法；留意分类争论思想；合作沟通解法例 2：某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书；施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元 , 乙工程队工程款1.1万元；工程领导小组依据甲、乙两队的投标书测算：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 5 天；（3）如甲、乙两队合做 4 天,余下的工程由乙队单独做也正好

37、如期完成；在不耽搁工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节约工程款？一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 300 枝以上,（不包括 300 枝）,可以按批发价付款,购买 300 枝以下,（包括 300 枝）只能按零售价付款；小明来该店购买铅笔,如果给八年级同学每人购买 1 枝,那么只能按零售价付款,需用 120 元,假如多购买 60 枝,那么可以按批发价付款,同样需要 120 元,（1）这个八年级的同学总数在什么范畴内？18 / 23 （2）如按批发价购买6 枝与按零售价购买5 枝的款相同,那么这个学校八年级同学有多少人？ 三 小结与作业列分式方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题留意分析

38、题目中的数量,分清哪些是未知数,哪些是已知数,再找出这些数量间的关系,尽量找出多的数量关系,一般地,其中一个用来设立未知数,另一个用来立方程；课本 11、12、15；（四）教案后记174（1）零指数幂与负整指数幂教案目标2、使同学把握1、使同学把握不等于零的零次幂的意义；an1n（a 0,n 是正整数）并会运用它进行运算；a3、通过探究,让同学体会到从特殊到一般的方法是争论数学的一个重要方法；教案重点难点 不等于零的数的零次幂的意义以及懂得和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点；（一）复习并 问题导入 问题 1 在 13.1中介绍同底数幂的除法公式 am an=am-n 时,有一个附加

39、条件：mn,即被除数的指数大于除数的指数 . 当被除数的指数不大于除数的指数,即 m=n或 mn 时,情形怎样呢？设置矛盾冲突,激发探究热忱；（二）探究1：先考察被除数的指数等于除数的指数的情形. 例如考察以下算不等于零的零次幂的意义式：5 2 5 2,103 103,a 5 a 5a 0. 一方面,假如仿照同底数幂的除法公式来运算,得5 2 5 25 2-25 0,10 3 10 310 3-3 10 0,a 5 a 5a 5-5a 0 a 0. 另一方面,由于这几个式子的被除式等于除式,由除法的意义可知,所得的商都等于 1. 概 括 我们规定：5 0=1,10 0=1,a 0=1（a 0）

40、 . 这就是说： 任何不等于零的数的零次幂都等于 1.19 / 23 自主探究,合作沟通思想：任何不等于零的数的零次幂都等于 1. （三）探究 2：负指数幂 我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情形,例如考察以下算式：52 55,103 10 7,-4. 一方面,假如仿照同底数幂的除法公式来运算,得7103-7 1052 55 5 2-55-3, 103 10另一方面,我们可利用约分,直接算出这两个式子的结果为52 555252523 51自主探究,合作沟通思想：任何不等于零的数的n （ n 为正5 53 5次幂的倒数 . 整数）次幂,等于这个数的n 103 107103101034147

41、310次幂的倒数 . 1010 5-31 ,3 510-414. 概括：由此启示,我们规定：10an1a 0, n 是正整数 一般地,我们规定：an这就是说,任何不等于零的数的n （n 为正整数）次幂,等于这个数的n （四）典例探究与练习巩固例 1 运算：（1）810 810；（ 2）10-2；（ 3）1010112. 3练习：运算：；（ 3）2-2；（ 4）（1）（ -0.1 ）0；（ 2）1020222例 2 运算：1021001020 10 ；24422024264102练习：运算（1）21121 02sin4501 ）3-1+（3 -1 ）0（2）20122 22（3）（ 03 苏州）

42、运算： 16 （ 2）3（例 3 用小数表示以下各数：（1）10-4；（ 2）2.1 10-5. 20 / 23 练习：用小数表示以下各数：（1）-10-3 （ -2 ）（ 2）（ 8 105） （ -2 104）3 三 小结与作业1、 同底数幂的除法公式a m a n=am-n a 0,mn 当 m=n时, a m a n = 当 m n 时, am an = 2、 任何数的零次幂都等于1 吗？3、 规定an1n其中 a、n 有没有限制,如何限制；a课本习题1、复习题 A2；（四）板书设计零次幂例同底数幂的除法负整指数幂（五）教案后记174（2）科学记数法教案目标2、使同学把握1、使同学把握不等于零的零次幂的意义；an1n（a 0,n 是正整数）并会运用它进行运算；a3、