安徽省宿州市矿建中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析

1、安徽省宿州市矿建中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用二分法求函数的零点，函数的零点总位于区间(an，bn)内，当|anbn|时，函数的近似零点与真正的零点的误差不超过A B C 2 D 参考答案：A2. 已知，则的值为（ ）A B C. D参考答案：C3. （5分）把函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，则所得的函数的解析式是（）Ay=2sin（x+）By=2sin（x+）Cy=2sinxDy=2sin4x参考答案：

2、C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答：把函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得函数y=2sin2（x）+=2sin2x的图象；再把所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，则所得的函数的解析式是y=2sinx，故选：C点评：本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题4. 对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l（ ）A. 平行B. 相交C. 垂直D. 异面参考答案：C因为对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与垂直，选C5. 已知a、b、c分别是

3、ABC的三个内角A、B、C所对的边，若，则=（）A. B. C. 1D. 2参考答案：B【分析】利用正弦定理化边为角，可求得，从而可得答案【详解】由题意，因为，根据正弦定理可得，即，所以，则故选：B【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，其中解答中熟练灵活应用正弦定理的边角互化是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题6. 已知 （ ）AB C D参考答案：B略7. 把11 011(2)化为十进制数为( ).A11B31C27D19参考答案：C略8. 在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=（A） （B） （C） （D）参考答案：A9. 已知若关于的方程有三个不同的实

4、数解，则实数t的取值范围 A. B. C. D. 参考答案：C略10. 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是 （ ）ABC三棱锥的体积为定值D异面直线所成的角为定值参考答案：,所以A正确；易证B选项正确；可用等积法求得C正确；D错误。选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列中，则 . 参考答案：4612. 已知a的终边与-6900的终边关于Y轴对称，则a=_；已知b的终边与-6900的终边关于原点对称，其中绝对值最小的b=_；参考答案：a= k360+1500 =2100+ k360其中绝对值最小的b角是K=-1时，=-150013.

5、 集合A=x|（x1）（xa）0，B=x|xa1，若AB=R，则a的最大值为 参考答案：2【考点】并集及其运算【分析】当a1时，代入解集中的不等式中，确定出A，求出满足两集合的并集为R时的a的范围；当a=1时，易得A=R，符合题意；当a1时，同样求出集合A，列出关于a的不等式，求出不等式的解集得到a的范围综上，得到满足题意的a范围，即可求出a的最大值【解答】解：当a1时，A=（，1a，+），B=a1，+），若AB=R，则a11，1a2；当a=1时，易得A=R，此时AB=R；当a1时，A=（，a1，+），B=a1，+），若AB=R，则a1a，显然成立，a1；综上，a的取值范围是（，2则a的最大值

6、为2，故答案为214. 已知偶函数f(x)在0，+）单调递减，f（2）=0，若f（x1）0，则x的取值范围是 参考答案：（1，3）15. 某人定制了一批地砖，每块地砖 (如图1所示）是边长为40的正方形，点分别在边和上，和四边形均由单一材料制成，制成，和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1. 若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分构成四边形.则当 时，定制这批地砖所需的材料费用最省？参考答案：1016. 求函数的值域 .参考答案：略17. .幂函数的图象经过点)，则其解析式是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

7、步骤18. 已知函数f（x）=（+）x3（a0，a1）（1）讨论函数f（x）的奇偶性；（2）求a的取值范围，使f（x）+f（2x）0在其定义域上恒成立参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的判断【分析】（1）由可推知f（x）=f（x），从而可判断函数f（x）的奇偶性；（2）利用（1）知f（x）为偶函数，可知当x（0，+）时，x30，从而可判知，要使f（x）+f（2x）0在其定义域上恒成立，只需当a1时即可【解答】解：（1）定义域为（，0）（0，+），f（x）=（+）（x）3=（+）x3=（+）=f（x）f（x）是偶函数（2）函数f（x）在定义域上是偶函数，函数y=f（2x）在定义域上也是

8、偶函数，当x（0，+）时，f（x）+f（2x）0可满足题意，当x（0，+）时，x30，只需+0，即0，a2x+ax+10，（ax）210，解得a1，当a1时，f（x）+f（2x）0在定义域上恒成立【点评】本题考查函数恒成立问题，考查函数单调性的判断与证明，考查函数奇偶性的运用，突出转化思想与分析法的应用，属于中档题19. 某班数学兴趣小组有男生三名，分别记为a,b,c，女生两名，分别记为x,y，现从中任选2名学生参加校数学竞赛，写出这种选法的基本事件空间求参赛学生中恰有一名男生的概率。求参赛学生中至少有一名男生的概率。参考答案：解：(a,b),(a,c),(a,x),(a,y),(b,c),(

9、b,x),(b,y),(c,x),(c,y),(x,y)，p=0.6,p=0.9略20. 某地西红柿从2月1日起开始上市通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a?bt，Q=a?logbt（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型【分析】（1）由提供的数据知，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化

10、关系函数不可能是单调函数，故选取二次函数Q=at2+bt+c进行描述，将表格所提供的三组数据（50，150），代入Q，即得函数解析式；（2）由二次函数的图象与性质可得，函数Q在t取何值时，有最小值【解答】解：（1）由提供的数据知，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系函数不可能是常数函数，也不是单调函数；而函数Q=at+b，Q=a?bt，Q=a?logbt，在a0时，均为单调函数，这与表格提供的数据不吻合，所以，选取二次函数Q=at2+bt+c进行描述将表格所提供的三组数据（50，150），分别代入，通过计算得故西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系函数得到；（2）=，t=150（天）时，西红柿种植成本Q最低，为100元/102kg21. (1)计算(2)已知,求的值参考答案：(1)1+；（2）.【分析】（1）利用对数的运算法则计算得解；（2）先化简已知得,再把它代入化简的式子即得解.【详解】（1）原式=1+；（2）由题得，所以.【点睛】本题主要考查对数的运算，考查诱导公式化简求值和同角的三角函数关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.22. （本小题满分14分）已知：以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴